矩形单元上满足C^2-连续的二元三次插值样条

讨论了一类矩形单元上的插值问题,指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在矩形单元上是C2-连续的.证明了这类插值问题的解的存在性与唯一性,并给出了解样条的分片表达式.

C^2—连续保形插值β样条曲线

本文利用三点共线方法 ,构造了 C2 -连续的保形插值

C^2连续奇异混合插值曲面

利用奇异混合函数将双三次B样条曲面与虚拟曲面片作混合,构造一类可插值给定数据点的插值曲面,该类曲面在边界处可达到C^2连续,参数α可对曲面片整体形状进行调控。进一步,构造了可局部调控形状的带形状参数的插值曲面。

凸四边形上一类具有C^2-连续的插值问题的样条解及其应用

本文讨论了一类凸四边形上的插值问题.指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在凸四边形上是C^2-连续的.我们证明了这类插值问题的解的存在性和唯一性,给出了解样条的分片表达式及其逼近度的估计.最后还给出了一个应用实例和图形显示来说明本方法是可行的.

Ⅱ型三角剖分上一类C^2-连续的三次样条插值与逼近

本文研究矩形区域在Ⅱ-型三角剖分下二元三次样条的C^2-连续的插值问题.首先给出了一类具有C^2-连续的二元三次样条插值格式,然后证明了分片样条的存在性与唯—性,并给出了它的表达式和逼近度.

带形状参数的插值曲线

针对αB样条插值曲线仅能整体调控其形状的局限性,通过适当地提高曲线次数并引入若干新的形状参数,构造出2种C2连续的插值曲线,这些曲线的形状既能整体又可局部调控;还给出一种能作整体调控的C3连续的插值曲线.

一种带约束限制的三次B样条曲线矢量数据压缩算法

为了便于大型矢量数据高效的检索分析,存储和传输,事先对矢量数据进行压缩是极为必要的.本文基于B样条良好的局部性和光滑性,利用带约束条件限制的三次B样条拟合方法对曲线矢量数据进行压缩.为了验证所提出算法的高效性,本文给出了9种不同的曲线矢量数据压缩算例,并同时与传统的Douglas-Peucker矢量压缩算法进行对比.数值算例表明,本文所提出的曲线矢量数据压缩算法明显优于传统的Douglas-Peucker压缩算法.该算法不仅能够保证曲线整体的二阶光滑性,还能够显著地降低数据的压缩率,因而具有广泛的应用前景(例如自动驾驶).