任意维数半线性拟抛物方程的整体W^(2,p)(2

研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题 利用逐次磨光法,证明了,若 ,f(u)上方有界,且满足 则对任-T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解 从实质上改进和推广了文献[1—3]的结果.

半线性拟抛物方程的整体W^(2,p)(1

继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,1<p<2;当n=3时;1<p<3n-p,2.则2;n=1时,q≥2;n≥2时,q=maxnp对任一T>0,此问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω)).从实质上推广了已有结果.