关于整函数级的思考

文章对整函数级定义进行了分析,给出了几种定义方式,对这些方式作了比较并得出了一些结论。

有穷级整函数的唯一性

讨论有穷级整函数的唯一性 。

具有指定Julia方向的有限级整函数

根据整函数的Julia方向的定义,研究了整函数的Julia方向问题.构造了以指定方向为Julia方向的有限级整函数f(z),同时还构造了具有指定Julia方向和指定Julia例外点的整函数.

非整数级整函数零点的一些性质

对有限级整函数的级、零点的收敛指数与零点标准乘积的属性三者之间所满足的相互关系进行了讨论 .对整函数的级不是整数的情形 ,利用 Hadamard标准分解定理 ,进一步明晰其相互关系 。

下级有穷的缺项整函数的亏值

研究Taylor展式有缺项的整函数的有穷亏值的存在性问题,证明了:设f(z)是一个下级有穷整函数,若f(z)=∑∞n=0cnzλn的残存指数序列λn(n=1,2,…)满足λn≥n(log2n)1+η,η>0,则f(z)不存在有穷亏值.

一类复合整函数的级与型

给出了一类复合整函数f(g(z))(f是整函数,g是多项式)的级与型的计算公式,并通过实例说明了公式的应用.

下级有穷整函数的一个缺项定理

研究Taylor展式有缺项的整函数的一个重要性质:设f(x)是一个下级有穷整函数。记M(r)=max∣z∣=r∣f(x)∣,L(r)=min∣z∣=r∣f(x)∣,若f(x)=1+Σ∞n=1 cnxλn的残存指数序列λn(n=1,2,…)满足λn≥n(logn)(lon2n)1+η,η>0,则limr→∞ logL(r)logM(r)=1。

(p,q)级整函数的一种定义

本文重新定义整函数的 (p ,q)级 ,得到与文 [1]中 (p ,q)级等价的定义及定理 。

整函数阿达玛积与商的对数级与下对数级的估计

本文着重研究整函数阿达玛积与商的对数级与下对数级,与它的生成的函数的对数级及下对数级之间的关系.

有穷下级亚纯函数的唯一性定理(Ⅱ)

研究了有穷下级亚纯函数的唯一性问题,推广和改进了H.Ueda和笔者的有关定理,例子表明本文结果是精确的。

一类高阶整函数系数微分方程的解的性质

研究了当a为非零多项式 ,m >0为实常数 ,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠ 1,F≠ 0为有限级整函数时 ,方程 f(k) +aemzf′+Af =F解的增长级和零点收敛指数及其对应的齐次方程 f(k) +aemzf′+Af

关于一类微分方程的整函数解

对一类微分方程整函数解的存在性进行了讨论,在某种意义上推广了Wittch的结果。

一类素函数

本文考虑了一类函数其中Ｐｊ，Ｑｊ为多项式，Ｑｊ≠０，ｊ＝１，２，……，ｍ，ｄｅｇＰｍ＞ｄｅｇＰｍ－１＞……＞ｄｅｇＰ１＞０，Ｈ（Ｚ）为非常数多项式，得到了Ｆ（Ｚ）为素函数的充分条件。

关于一般的细化方程(英文)

本文研究一般的高阶细化方程的可解性问题，利用整函数增长级的若干估计技术和遍历性等性质，得到具一定正则性解的充分条件和必要条件。

On the Mean Value of the Infinite Order Legendre Series

In this paper, we studies the relations between the mean value and the maximun norm of the infinite order entire functions which defined by legendre series. We obtained that if f(z) is an infinite order entire function with a positive exponenatial lower order. then loaM (α) ～logMδ(α) ～ logMδ(α) (α→+∞).