两类非线性微分差分方程的超越整函数解

本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究两类非线性微分差分方程f^(n)+af^(n-2)f′+q(z)e^(Q(z))f^(k)(z+c)=P(z)和f(z)^(n)+L(f)+q(z)e^(Q(z)f(k))(z+c)=P(z)的超越整函数解的增长性及零点分布,得到了解的增长性估计和零点分类,这里L(f)是线性微分多项式,q(z),Q(z),P(z)是多项式.

整函数与其高阶差分算子的唯一性

证明了超级小于1的整函数与其高阶差分算子具有1个CM分担值和1个截断分担值的唯一性定理,改进了已有相关结果。

线性微分方程无穷下级整函数解的Baker游荡域

利用Nevanlinna理论和复方程中的比较定理研究了线性微分方程。当方程系数和非齐次项具有公共的非超越方向时,无穷下级的整函数解及其任意阶导数、原函数均没有Baker游荡域。此外,当方程系数有公共的非超越方向且非齐次项的级有穷时,结论依然成立。

几类二次三项式偏微分方程的整函数解

文章主要运用值分布和偏微分方程特征方程方法研究了几类一阶、二阶以及混合型偏微分方程的整函数解,获得了涉及几类二次三项式偏微分方程有限级超越整函数解的存在性及其形式,推广了先前的结果,同时举例说明所得方程解的形式是准确的.

整函数的差分与其高阶导函数的唯一性

利用亚纯函数Nevanlinna理论研究了整函数关于差分与其高阶导函数的唯一性问题,当f(z+c)或Δ_(c)f和f^((k))(z)CM分担a(z)时,获得了f(z)的具体形式,其中a(z)为f(z)的小函数。

两类超越整函数的周期

本文研究了两类超越整函数的周期.设[f^(n)(z)f^(m)/(z+η)]^(k)或[f^(n)(z)(a_(1)f(z+lη)+…+a_(0)f(z))]^(k)是一个周期函数,k是一个正整数,f(z)是一个超越整函数并且超级小于1,那么f(z)是一个周期函数.

Fermat型复微分差分方程的整函数解

文章利用复微分方程理论和复差分方程理论研究了形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z)^(2)=P(z)的复微分方程和形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z+c)^(2)=P(z)的复微分-差分方程的任意整函数解的存在形式。首先,用Weierstrass因式分解定理将两个方程进行分解,计算出f(z)和μf(z)+λf′(z)的具体形式;其次,对因式分解后产生的指数h(z)进行讨论,分为h(z)为常数和h(z)为非常数整函数两种情形;最后,研究每一种情形下整函数解中各个变量之间的关系。文章得到了两个关于Fermat型方程的整函数解的存在形式,在一定范围内推广和改进了前人的结论。

关于二阶Fermat型常微分方程的整函数解

本文研究了二阶Fermat型常微分方程(a_(1)f+b_(1)f′+c_(1)f")^(2)+(a_(2)f+b_(2)f′+c_(2)f")^(2)=γ的整函数解的问题,其中γ是C上的整函数.利用Nevanlinna值分布理论的方法,获得了方程存在整函数解的充要条件,并且给出了解的表达形式.

几类双变量乘积型偏微差分方程的整函数解

利用多变量的Nevanlinna理论以及亚纯函数差分模拟结果,讨论了几类双变量乘积型偏微差分方程,并得到了方程有限级超越整函数解的存在性条件及其形式。同时,相关例子说明了解的精确性。

有穷非整数下级整函数的唯一性

证明有穷非整数下级整函数具有1个CM分担值和1个截断分担值的唯一性定理,改进已有的相关结果,并给出例子说明定理的条件是精确的.

一类非线性微分-差分方程的整函数解

考虑非线性微分-差分方程f(z)+q(z)e^(Q(z))f^((k))(z+c)=p_(1)e^(α1z)+p2^(eα2z)的超越整函数解,其中k≠0是整数,q(z)是非零多项式,Q(z)是非常数多项式,c,p_(1),p_(2),α_(1),α_(2)为非零常数,α_(1)≠α_(2).所得结果改进并推广了已有成果.

几类一阶复域偏微分方程的超越整函数解

文章利用多变量Nevanlinna理论与偏微分方程的特征方程讨论了C^(2)内一阶复域偏微分方程(au+bu_(z1))(cu+du_(z1))=1与(au+bu_(z1))(cu+du_(z2))=1的超越整函数解,这里a,b,c,d为复常数,u_(z1)=δu/δ_(z1),u_(z2)=δu/δ_(z2),获得了方程具有有限级超越整函数解的存在性条件及其形式等结果,推广改进了前人的结果。

复域偏微分方程(组)超越整函数解的存在性

文章通过多变量值分布理论研究复偏微分方程与方程组的解,得到一类偏微分方程与一类偏微分方程组有限级超越整函数解的存在性及其形式.同时,我们举例说明了结果是精确的.

函数系数协整模型局部线性估计方法的改进

函数系数协整模型可以克服非参数建模时的“维数困难”,同时体现系数的动态变化,被广泛应用于非平稳数据间复杂问题的研究。实践中经济序列常表现出时变波动方差和厚尾特征,传统核权最小二乘估计方法将不再适用。鉴于此,文章基于L1损失函数重构估计流程,选择表现稳健的局部线性核估计方法,并引入自适应方法,提出局部线性自适应最小绝对离差估计(ALADE)。模拟结果验证了所提估计方法可提升系数估计精度,优化模型整体拟合效果,同时绝对值交叉验证方法在选取最优窗宽时优势明显。实证分析发现,所提方法可识别中英两国汇率和价差间的动态协整关系,拟合系数平滑且接近理论值。

关于多复变整函数及其全导数

首先研究了与Saxer-Millioux定理相关的复微分方程,并运用多复变对数导数引理将该结果推广至关于整函数全导数的微分多项式;其次利用Clunie的结果将Hayman的定理推广至多复变整函数的全导数情形;最后作为推论得到一些多复变Picard型定理.

Laplace-Stieltjes变换所定义的无限级整函数的增长性

该文系统地研究了在全平面上收敛的无限级Laplace-Stieltjes变换的增长性,得到了两个充要条件,推广了全平面上Dirichlet级数的有关结果.

基于RBF神经网络整定PID的电液比例系统位置控制研究

针对凿岩机械臂的电液比例系统位置控制精度问题,提出了一种基于径向基函数(RBF)神经网络整定PID的电液比例系统位置控制方法。首先,在AMESim中搭建了阀控非对称液压缸的电液比例系统简化模型,设置了各个模块的参数;然后,利用MATLAB/Simulink搭建了系统闭环控制模型,通过不断更新RBF网络模型并修正PID参数,实现了基于RBF神经网络整定PID的电液比例系统位置控制目的;结合AMESim搭建的电液比例系统模型和Simulink下搭建的控制器进行了联合仿真;最后,基于凿岩台车机械臂实验平台,进行了电液比例系统位置控制实验。仿真结果表明:在受到外部干扰的情况下,RBF神经网络整定PID控制系统能够在0.3 s内控制活塞杆重新运行至目标位置,平均响应时间为1.5 s,位置精度误差不超过5 mm。实验结果表明:与常规PID控制方法相比,RBF神经网络整定PID控制活塞杆位置精度误差降低了75%,位置精度误差在工程实际要求的10 mm范围以内,因此,RBF神经网络整定PID算法可以有效提高电液比例系统的位置控制精度,满足凿岩机械臂实际工作中对电液比例系统位置精度的控制要求。

关于取整函数的几点讨论

文章在对取整函数及小数函数的充分认识基础上探讨了一道数学竞赛题,给出了多种解题方法,对于学习这一类非初等函数具有重要借鉴意义.

一类特殊函数方程的亚纯解

研究了一类特殊函数方程(f^((s))(z))^(n)+f^(6)(z)+h^(6)(z)=1亚纯解的存在性问题,得到了两个结果。

例析有趣的高斯函数

函数y=[x]称为高斯函数,也叫取整函数,其中[x]表示不大于x的最大整数,如[1.5]=1,[-2.3]=-3,[3]=3,[5.7]=5。下面就高斯函数的应用进行举例分析,供大家学习与参考。