在H■lder度量下一类指数型整插值算子的逼近

研究了指数型整函数插值算子,，在Holder度量下的逼近和饱和问题，确定了饱和类和饱和阶．

一类指数型整函数插值算子的逼近性质（2）

本文研究了一类指数型整函数插值算子在C（R）和Lp(1≤p≤∞）空间上的饱和性质。

一类指数型整插值算子在Hlder度量下逼近的饱和性

在H lder度量下,研究了一类指数型整插值算子的逼近和饱和问题,并确定了逼近的饱和类与饱和阶.

一类指数型整插值算子在H lder度量下的逼近和饱和

设 SUσ(f ,x) =∑k∈ Zf (xk) Uσ(x-xk) ,xk=2 kπσ ,k∈ Z ,σ>0 ,Uσ(y) =2σ∫σ0P(i(σ-x) )P(ix) +P(i(σ-x) ) cosxydx,其中 P(t) =∑mj=1cjtj是常数项为 0的 m次实系数多项式 ,m为奇数 .本文研究此指数型整插值算子在 H lder度量下的逼近和饱和问题 。

Orlicz空间中指数型整函数的逼近

研究了多元Orlicz空间中球指数型整函数逼近的问题，证明了Jackson型定理．

Orlicz空间中指数型整函数逼近的逆定理

研究多元Ｏｒｌｉｃｚ空间中指数型整函数逼近的逆问题，证明了逆定理．

指数型整函数的(0,Ihm1,…,Ihmq)插值问题

通过引入积分算子,减弱被插值函数光滑性的要求,研究等距节点上的整(0,Ihm1,…,Ihmq)插值问题,给出插值问题在空间Br2σ(2r=q+1)中的正则条件,并证明插值算子的收敛性.

一类指数型整函数插值算子的逼近性质

设（Ｕσｆ）（ｘ）＝∑ｋ∈Ｚｆ（Ｘｋ）Ａσ（Ｘ－Ｘｋ），Ｘｋ＝２ｋπσ，ｋ∈Ｚ，σ＞０，ｆ是Ｒ上的有界函数，而Ａσ（ｙ）＝２σ∫σ０ｓｉｎｍ（σ－Ｘ）ｈｓｉｎｍ（σ－Ｘ）ｈ＋ｓｉｎｍｘｈｃｏｓｘｙｄｘ，ｍ为奇自然数，０＜ｈ＜πσ，本文研究了此插值算子的收敛与饱和问题．

一类整函数插值型算子在Besov空间中的逼近(英文)

借助于H lder范数而引入K-泛函,从而给出了一类新的内插型Besov空间,由此给出了一类整函数插值型算子逼近的正逆定理.

一类指数型整函数插值算子的收敛性质（Ⅱ）

In this paper,the authers studied the saturation problem for certain entire exponential type interploation operators in C(R) or Lp(R).

二元指数型整函数的Carlson定理

指数型整函数的Carlson定理是函数逼近问题中的重要定理。将一维空间中的Carlson定理推广到二维空间中,并利用复分析的方法研究了二元指数型整函数的Carlson定理。得到如下结论:如果二维复数域上的指数型整函数在整数点处的函数值、一阶偏导数、二阶偏导数及三阶偏导数值都为0,那么该函数可以分解为指数型整函数与三角函数的乘积。特别地,如果满足上述条件的指数型整函数在二维实数域上有界,那么该指数型整函数可以由一个三角函数完全确定。

关于指数型超球级数的几个性质

该文得出了超球级数为指数型的充要条件;讨论了两个指数型超球级数的和、积及Hadamard积的性质及指标图的性质。

Hermite型多元样本定理及Sobolev类上混淆误差的估计

本文证明了Hermite型多元样本定理,并由此确定了Sobolev类上混淆误差阶的精确估计．

HERMITE型非正规样本定理及其混淆误差估计

该文证明了具有扰动的二重样本序列的指数型整函数的Marcinkiewicz-Zygmund型不等式.并由此结果得到非正规样本定理及其在Soblev类上的混淆误差估计.

整函数与基样条的关系

主要结果是：对ｆ∈Ｌ２（Ｒ），有ｌｉｍＥ（ｆ，π／σ，ｍ∩Ｌ２（Ｒ））２（Ｒ）＝Ｅ（ｆ，σ∩Ｌ２（Ｒ））２（Ｒ），且存在ｆ０∈Ｌ∞（Ｒ），使得ｌｉｎＥ（ｆ０，π／σ，ｍ∩Ｌ∞（Ｒ））∞（Ｒ）＞Ｅ（ｆ０，σ∩Ｌ∞（Ｒ））∞（Ｒ），其中π／σ，ｍ为ｍ－１次的以｛（１／２）ｊπσ－１（ｍ＋１）｝ｊ∈Ｚ为节点的基样条的全体，σ表示指数σ型的整函数在Ｒ的限制的全体，其中σ＞０。

2-周期整(m_1,…,m_p;m_1′,…,m_q′)插值的逼近性质

研究了一类等距结点上的2-周期整(m1,…,mp;m1′,…,mq′)插值算子的逼近性质,通过引入辅助算子得到了该插值算子在Lp(R)(1≤p<∞)空间的饱和阶与饱和类.

双周期整(0,Δ_h^m)插值在L~∞(R)空间的收敛速度

文 [2 ]引进了一类新的双周期整插值 ,推广了 (0 ,m)插值 .本文讨论此插值算子在L∞(R)空间的收敛速度 .

整(0,m)插值的推广

引进了一类新的指数型整函数插值，推广了（0，m）插值，同时也考虑了该插值算子的收敛性．

无穷远处趋于零但非平方可积的实整函数

如果一个整函数限制在实轴上取实值,我们称这个整函数是实整函数.我们给出一类满足xl→im∞f(x)=0但在实轴上不是平方可积的实整函数f(x)的例子.特别地,我们的结果表明,xl→im∞f(x)=0是型不超过π的指数型整函数f(z)属于Paly-Wiener空间的必要而非充分条件.

代数多项式和指数型整函数在Besov空间中的逼近

用K-泛函定义了一类Besov空间，并分别用n阶代数多项式及指数为σ的整函数的最佳逼近阶给出了其特征的刻画．