关于Erd¨os的质数模连续整数乘积多连同余式猜测

分析了Erd¨os猜想的基本结构 ,给出了初步解答、几种充分条件及几种特殊情况下的结论 .

分母含有奇平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和

根据一个已知级数,利用余割函数积分,用裂项法给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和,并给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和数值恒等式.

关于Erd?s的质数模连续整数乘积多连同余式猜测的结论

探究了Erdos的连同余式在先取定质数模情况下的发掘方法,实证了n=5,6时Erdos猜测是成立的。使用第n个素数的表达式将相邻素数表示成了方程解的导出数对;用一个素数方程集装了全体孪生素数。

奇妙的“16…67×33…34”

由两个7位数与它们的积数位上数字的奇妙关系,提出一般化的猜想:两个n位数与它们的积数位上数字也存在这一奇妙关系,利用整除性质求出满足这一关系的数字并证明了这一奇妙的关系。

全对角线幻方的存在性

本文给出了二次整数方及其乘积的定义 ,化mn阶全对角线幻方的存在性为m阶和n阶全对角线幻方的存在性 .给出了n =4× 2 k(k≥ 0 )阶的一族全对角线幻方 .再用二次整数方的乘积 ,给出了所有n≠ 2 ,3 ,4t+2 ,9t± 3阶的一族全对角线幻方 .2阶幻方不存在 ,3阶幻方只有一个 ,且不是全对角线幻方 .Mr .Raynor已证明了4t+2阶全对角线幻方不存在 。

Introducing Quaternions to Integer Factorisation

The key purpose of this paper is to open up the concepts of the sum of four squares and the algebra of quaternions into the attempts of factoring semiprimes, the product of two prime numbers. However, the application of these concepts here has been clumsy, and would be better explored by those with a more rigorous mathematical background. There may be real immediate implications on some RSA numbers that are slightly larger than a perfect square.