一阶时变随机系数整数值时间序列模型研究

整数值时间序列数据通常来源于由不同的稀疏算子及可变参数构成的数据生成过程.鉴于此,文章提出了一个由泊松稀疏算子和时变随机系数构成的一阶非负整数值自回归过程.文章推导了这个随机过程的矩条件,证明了这个过程的遍历性和平稳性.随后文章就这个过程提出了三种估计方法,并且应用蒙特卡罗模拟验证了这些估计方法的性能.最后,文章将所提出的模型和方法应用于上海证券交易所数据,塞浦路斯新冠疫情数据以及全球重大地震频次数据,取得了令人满意的效果.

INAR模型的条件最小密度功效散度估计及应用

为了克服极大似然估计对异常值的敏感性,提出了一种条件最小密度功效散度估计,研究了该估计的渐近性质,包括强相合性和渐近正态性.通过数值模拟研究了该估计的估计效果.通过对季度地震数据的拟合与预测,证明了当数据集中存在异常值时,条件最小密度功效散度估计的参数估计结果比极大似然估计的结果更加准确.

基于INGARCH的电力企业话务流量预测

为更好保障电网调度指挥和办公电话需求,合理分配通信资源,需要准确预测电力企业话务流量动态。引入整数值广义自回归条件异方差(Integer Generalized Auto-Regressive Conditional Hetero-skedasticity,INGARCH)模型作为电力企业话务流量预测模型。介绍INGARCH模型定义和第n步预测方法的数学原理,通过使用条件最大似然估计方法得到INGARCH过程的相关参数;通过“预处理、训练、预测和更新”四步来预测未来过程的泊松参数,从而建立预测模型;最后,给出两种衡量模型性能的指标。采用山东电力真实话务流量数据进行实验,通过对三种常用模型的训练集和测试集进行比较,得到最佳训练比例,并将INGARCH模型与三种常用模型的预测性能进行对比。实验结果表明,INGARCH模型的提前1步预测效果非常好,提前4步预测效果优于其他三种模型。因此,可以将INGARCH模型作为电力企业话务流量预测模型。