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一种基于整数多项式环上的非对称全同态加密方案 被引量:3
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作者 孙霓刚 陈宣任 朱浩然 《现代电子技术》 北大核心 2020年第5期86-91,共6页
大数据时代下用户数据的隐私安全面临着重大威胁。全同态加密因其满足云计算安全性需求的特性日益受到重视,所以同态加密算法成为保护云端数据的一种有效手段。基于整数多项式环构建了一种非对称的全同态加密方案,其中,包括密钥生成算... 大数据时代下用户数据的隐私安全面临着重大威胁。全同态加密因其满足云计算安全性需求的特性日益受到重视,所以同态加密算法成为保护云端数据的一种有效手段。基于整数多项式环构建了一种非对称的全同态加密方案,其中,包括密钥生成算法、加密算法、解密算法、重加密算法、解密正确性证明以及同态性证明。该方案运行一次KeyGen算法生成一次参数,即可以对批量的明文进行加密运算,也可以对批量的密文进行同态运算,加密效率和同态计算效率高,且该方案的安全性基于近似最大公约数问题。 展开更多
关键词 全同态加密 整数多项式 近似最大公约数 云计算 同态性 加密效率
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基于整数多项式环的多对一全同态加密算法 被引量:3
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作者 王彩芬 赵冰 +2 位作者 刘超 成玉丹 许钦百 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期130-135,共6页
针对传统公钥加密模式多数只能由单发送方将消息发送给单接收方的限制,基于整数全同态加密方案,设计一种基于整数多项式环的一对一全同态加密算法。在此基础上,通过修改一对一全同态加密算法的密钥生成方式,扩展加密方个数,提出基于整... 针对传统公钥加密模式多数只能由单发送方将消息发送给单接收方的限制,基于整数全同态加密方案,设计一种基于整数多项式环的一对一全同态加密算法。在此基础上,通过修改一对一全同态加密算法的密钥生成方式,扩展加密方个数,提出基于整数多项式环的多方加密一方解密的全同态加密算法。给出该算法的正确性和同态性证明,并在随机预言机模型下,基于离散子集求和问题和近似最大公因子问题证明该算法的安全性。性能比较结果表明,该算法可扩展加密方个数,提高解密方效率。 展开更多
关键词 整数多项式 多对一全同态加密方案 离散子集求和问题 近似最大公因子问题 随机预言机模型
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一类特殊多项式整数规划问题的最优化算法(英文) 被引量:3
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作者 田静 吴至友 J.Ugon 《运筹学学报》 CSCD 2011年第4期23-35,共13页
考虑一类特殊的多项式整数规划问题.此类问题有很广泛的实际应用,并且是NP难问题.对于这类问题,最优性必要条件和最优性充分条件已经给出,利用这些最优性条件设计最优化算法.首先,利用最优性必要条件,给出一种新的局部优化算法.进而结... 考虑一类特殊的多项式整数规划问题.此类问题有很广泛的实际应用,并且是NP难问题.对于这类问题,最优性必要条件和最优性充分条件已经给出,利用这些最优性条件设计最优化算法.首先,利用最优性必要条件,给出一种新的局部优化算法.进而结合最优性充分条件、新的局部优化算法和辅助函数,设计新的全局最优化算法.给出的算例展示算法是有效的和可靠的. 展开更多
关键词 多项式整数规划 局部最优化算法 全局最优化算法
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On the growth of transcendental entire solutions of algebraic differential equations 被引量:2
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作者 朱玲妹 杨德贵 王小灵 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2003年第1期98-102,共5页
In this paper, we investigate the growth of transcendental entire solutionsof the following algebraic differential equation a(z)f'~2 +(b_2(z)f^2 +b_1(z)f +b_0(z))f'=d_3(z)f^3+d_2(z)f^2 +d_1(z)f +d_0(z), where ... In this paper, we investigate the growth of transcendental entire solutionsof the following algebraic differential equation a(z)f'~2 +(b_2(z)f^2 +b_1(z)f +b_0(z))f'=d_3(z)f^3+d_2(z)f^2 +d_1(z)f +d_0(z), where a(z), b_i(z) (0<- i <=2) and d_j (z) (0<=j<= 3) are allpolynomials, and this equation relates closely to the following well-known algebraic differentialequation C(z,w)w'~2 + B(z,w)w' + A(z,w) =0, where G(z,w)not ident to 0, B(z,w) and A(z,w) are threepolynomials in z and w. We give relationships between the growth of entire solutions and the degreesof the above three polynomials in detail. 展开更多
关键词 algebraic differential equation DEGREE entire solutions
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从微积分的观点看高阶等差数列的求和 被引量:2
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作者 林开亮 《高等数学研究》 2017年第1期34-37,共4页
通过差分算子给出了高阶等差数列的定义,并以朱世杰恒等式和朱世杰招差公式为工具解决了高阶等差数列的求和,强调了这一问题与普通的无限微积分中Newton-Leibniz公式求定积分这个标准问题之间的类似.此外,应用朱世杰招差公式给出了整数... 通过差分算子给出了高阶等差数列的定义,并以朱世杰恒等式和朱世杰招差公式为工具解决了高阶等差数列的求和,强调了这一问题与普通的无限微积分中Newton-Leibniz公式求定积分这个标准问题之间的类似.此外,应用朱世杰招差公式给出了整数值多项式的经典刻划. 展开更多
关键词 高阶等差数列 朱世杰恒等式 朱世杰招差公式 牛顿插值公式 整数多项式
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关于Eisenstein判别法的讨论
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作者 张亚鹏 《科技信息》 2009年第12期66-66,共1页
本文讨论了Eisenstein判别法并作了进一步的推广,由互反多项式的特性将参考文献的条件改变得到一些整数多项式的判别方法。
关键词 整数多项式 互反多项式 EISENSTEIN判别法
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On Miranda's Normal Criterion
7
作者 仇惠玲 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2002年第3期274-276,共3页
In this paper, we study the normality of a family of analytic functions and prove the following theorem. Let F be a family of analytic functions in a domain D , k be a positive integer and a(z) , a 1(z) , a 2(z) , ...... In this paper, we study the normality of a family of analytic functions and prove the following theorem. Let F be a family of analytic functions in a domain D , k be a positive integer and a(z) , a 1(z) , a 2(z) , ... , a k(z) be analytic in D such that a(z)0 . If f(z)≠0 and the zeros of f (k) (z)+a 1(z)f (k-1) (z)+...+a k(z)f(z)-a(z) are of multiplicity at least 2 for each f∈F , then F is normal in D . This result improves Miranda s norm... 展开更多
关键词 entire function analytic function NORMALITY differential polynomial
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线性约束多项式整数规划问题的全局最优性条件
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作者 陈露 李国权 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期7-11,共5页
【目的】带有线性等式约束的多项式整数规划问题有着广泛地实际应用,而且是NP-难问题。全局最优性条件作为理论研究是对全局最优解进行刻画,同时也是设计算法的重要依据。【方法】利用罚函数方法对此进行讨论,并用数值例子进行验证。【... 【目的】带有线性等式约束的多项式整数规划问题有着广泛地实际应用,而且是NP-难问题。全局最优性条件作为理论研究是对全局最优解进行刻画,同时也是设计算法的重要依据。【方法】利用罚函数方法对此进行讨论,并用数值例子进行验证。【结果】给出了一类带有线性等式约束的多项式整数规划问题的全局最优性条件,包括充分性条件和必要性条件。【结论】通过所给的数值例子说明可以利用所给的全局最优性条件来判断一个给定的点是否是全局极小点。 展开更多
关键词 多项式整数规划 线性等式约束 全局最优性条件
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On the Pseudo-Primeness of Meromorphic Functions of Infinite Order
9
作者 王跃飞 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1993年第2期1-9,共9页
In this paper the pseudo -primeness of meromorphic functions of infinite order is dissoussed in detail and quite a few result are obtained, which are improvments of that of Ozawa.
关键词 pesudo-pnme superorder meromorphinc function
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Heron Triangle and Diophantine Equation
10
作者 YANG Shi-chun MA Chang- wei 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 北大核心 2005年第3期242-246,共5页
In this paper, we study the quantic Diophantine equation (1) with elementary geometry method, therefore all positive integer solutions of the equation (1) are obtained, and existence of Heron triangle whose median... In this paper, we study the quantic Diophantine equation (1) with elementary geometry method, therefore all positive integer solutions of the equation (1) are obtained, and existence of Heron triangle whose median lengths are all positive integer are discussed here. 展开更多
关键词 quantic Diophantine equation positive integer solution Heron triangle MEDIAN
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ON THE HYPER ORDER OF SOLUTIONS OF HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 被引量:34
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作者 CHEN ZONGXUAN Department of Mathematics, Jiangxi Normai University, Nanchang 330027, China. Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and System Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China. 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2003年第4期501-508,共8页
The author investigates the hyper order of solutions of the higher order linear equation, andimproves the results of M. Ozawa[15], G. Gundersen[6] and J. K. Langley[12].
关键词 Differential equation Entire function Hyper order
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Bivariate Gonarov polynomials and integer sequences
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作者 KHARE Niraj LORENTZ Rudolph YAN Catherine Huafei 《Science China Mathematics》 SCIE 2014年第8期1561-1578,共18页
Univariate Gonarov polynomials arose from the Goncarov interpolation problem in numerical analysis.They provide a natural basis of polynomials for working with u-parking functions,which are integer sequences whose ord... Univariate Gonarov polynomials arose from the Goncarov interpolation problem in numerical analysis.They provide a natural basis of polynomials for working with u-parking functions,which are integer sequences whose order statistics are bounded by a given sequence u.In this paper,we study multivariate Goncarov polynomials,which form a basis of solutions for multivariate Goncarov interpolation problem.We present algebraic and analytic properties of multivariate Gonarov polynomials and establish a combinatorial relation with integer sequences.Explicitly,we prove that multivariate Goncarov polynomials enumerate k-tuples of integers sequences whose order statistics are bounded by certain weights along lattice paths in Nk.It leads to a higher-dimensional generalization of parking functions,for which many enumerative results can be derived from the theory of multivariate Goncarov polynomials. 展开更多
关键词 Goncarov polynomials INTERPOLATION parking functions order statistics
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