基于整数方程的逻辑方程组求解方法研究

为快速有效地求解大量逻辑方程组,根据逻辑运算的特点详细阐述了将逻辑方程转化成等效整数方程的原理和方法,并对得到的整数方程进行化简,提出了整数方程组的一般求解方法,即吴方法和Grobner基理论。接着给出并完善了一种基于快速多项式乘法的消元法,大大降低了求解的复杂度,最后将基于整数方程的逻辑方程组求解方法应用于故障诊断,并举例验证。

求解一个整数方程的新解法

ni=1aixi =p是一个由实验数据问题抽象而出的整数方程求非负整数解的数学模型 .为了使该问题实现计算机求解的可能 ,本文首先将原问题转化为讨论一类整数规划最优解问题 .从对应松弛规划问题的目标函数值为 0的最优解出发 ,根据舍入凑整法原则 ,再次将问题转化为另一简化后的整数方程 ,这样大大缩小了解的范围 ,及进一步迅速降低了方程右端的 p值 。

对于方程整数解个数问题的进一步探究

利用隔板法可以解决经典的方程整数解个数问题.本文将对方程整数解问题进行加强和限制,将其推广到更一般的形式.本文在最后还会利用隔板法和方程整数解的思想,对复杂的实际问题进行探究和求解.

整数多元一次不定方程的矩阵解法与程序设计

文章利用欧几里德算法从理论上对多元一次不定方程在整数环上的可逆线性变换下的同解性进行研究,对整数环上的多元一次不定方程的通解给出一种算法,即矩阵解法,同时利用MATLAB数学软件给出相应的计算机求解多元一次不定方程的通用程序。

整数一次不定方程组的矩阵解法与程序设计

用欧几里德算法和整数环上的可逆线性变换,从理论上对整数一次不定方程组的解进行了深入研究,提出了用矩阵的初等变换求解整数一次不定方程组的矩阵解法,并利用MATLAB数学软件开发了相应的计算机程序.

关于半整数维波动方程求解的几点注记

半整数维波动方程体现的是一种由点及线、由线及面、由面及体的抽象思维方式,能够在较小求解成本、较高求解效率下揭示各种形式的波在空间中的传播特性,然而其内在机理相对复杂、对细节把控要求较高,其求解具有一定的技术门槛。以频域有限元方法为例,从1.5维声波、弹性波方程及其耦合形式的推导起步,对完全匹配层(PML)拉伸尺度选取、等效积分弱形式推导、耦合边界条件设置、极点规避等技术细节进行注记。采用声波与弹性波耦合的1.5维波动方程对二维问题进行求解,频域有限元数值解与解析解高度吻合。思想方法容易延用到由2.5维波动方程表征的,基于其他数值模拟方法的各种三维波动问题。此外,构造了3.5维波动方程的一个求解基准,为四维空间波传播特性的研究打开了局面。

基于整数矩阵方程设计的密码体系

基于整数有限域矩阵方程的唯一求解问题,结合能实现秘密共享的Diffie-Hellman协议,设计了两类新密码体系,数值实验验证了新密码体系的可行性和正确性.

一类整数一次不定方程(组)的数表解

用另一种方法讨论整数一次不定方程 (组 )的解 ,提出方程 (组 )的数表解法 ,同时 ,也从另一方面给出一般方程 (组 )的一般解 .

一次不定方程(组)整数解的数表解法

对整数一次不定方程 (组 )的整数解进行深入的探讨 ,提出一般方程 (组 )的数表解法 ,并给出其简洁解式。指出方程 (组 )是否有解、何种情况有解、何种情况无解 。

由整数有限域矩阵方程实现的数字图像分存技术

基于整数有限域矩阵方程的两类矩阵的唯一解求解问题,结合能实现秘密共享的Differ-Hellman协议,设计了一种数字图像分存方案,数值实验实现了灰度值图像及彩色图像的分存和重构.

由有限域整数矩阵方程实现的通信三方密码体系

基于一类有限域整数矩阵方程的唯一求解问题,结合能实现秘密共享的Differ-Hellman协议,设计了通讯三方密码体系,数值实验验证了新密码体系及应用的可行性和正确性.

由一类整数矩阵方程组实现的新密码体系

本文基于一类整数有限域矩阵方程组的唯一解求解,结合可以实现秘密共享的Differ-Hellman协议,设计一类由整数矩阵方程组实现的新密码体系,并用数值实验验证新密码体系应用的可行性和正确性.

由整数有限域矩阵方程及其解的逆矩阵实现的新密码体系

基于整数有限域中一类矩阵方程的唯一解问题,结合能实现秘密共享的Diffie-Hellman协议,设计了一种以下三角阵的逆矩阵为明文、以对称矩阵为密文、密文信息冗余的密码体系.数值算例验证了新密码体系的可行性和正确性.

整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件

给出了整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件.

关于不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4

证明了当D=2k∏i=1pi,其中pi是互异的奇素数,且pi≡13,17,19,23(mod 24)时不定方程组x2-6y2=1,y2-Dz2=4仅有平凡解z=0.

一个包含Smarandache函数与Euler函数的方程

对于著名的F.Smarandache函数S(n)以及Euler函数φ(n),在n为无平方因子数的条件下,利用初等方法研究了方程∑d|nS(d)=φ(n)的可解性问题,并证明了不存在无平方因子数n满足该方程.

不定方程整解的几个借用——几个不定方程整解的借用直取法

利用勾股数,斐波那契数和洛卡斯数,直接给出几个高次多元,整系数不定方程的整数解:正整数解和偶数解问题,并利用这些数的存在的性质,分析了整解的存在形式。

化学方程式配平的矩阵解法

基于矩阵解方程的理论 ,定义出了一个化学元素矩阵 ,从而找到了一种配平化学方程式的新方法 。