可快速存储无限天量数据的整数树——推论先天八卦与整数树

目前常用海量数据、大数据来描述计算机系统能处理的数据量。实际上海量数据、大数据都是虚词,不能确切定义多大数据是海量数据还是大数据,无法具体做衡量。而且,处理海量数据、大数据的数据存储技术和数据结构与以往的存储技术和数据结构没有根本的区别。本文通过推论先天八卦与整数树,从理论上介绍一种可快速存储无限天量数据的新数据结构:整数树及相对应的幂次方进制数。

天量数据快速检索与整数树结构

用数学证明:自然数不只是已知的增量为1的无限递增等差数列;还是以每个自然数为一个结点的值,从0为根结点起始,以下按整数顺序及每个结点仅有一个子结点的一叉规律排列有无限多结点的整数一叉树。同样分别以0为根结点,整数还是以结点完整地按二叉,三叉,……Y叉,……无限多叉有规律排列的无限多的树结构。这种构成无限多的树状新数据结构,被定义为整数树或整数树林。整数树的每个结点都有对应的结点位置码。定义整数几叉树的结点位置码为数几的幂进制数。利用每个整数树的结点位置码的位数与该结点所在整数树排列层的层号相同、结点位置码转换后与该结点整数值相同等特性,选用合适叉树的整数树,可快速检索天量数据。

一种基于整数小波变换的图像编码算法

针对静止图像经整数小波变换(integer wavelet transform)后,各子带系数的幅值动态变化范围小,不利于零树编码(embedded zerotree wavelet coding)的缺点,采用“从1开始的整数平方”代替“2的整数次幂”作为零树编码的量化阈值,缩短了量化阈值间隔,通过减少重要系数在较低量化阈值中出现的机会,增加了编码过程中的零树数量;同时通过减少参与编码的字符数及对最高频带零树不编码,简化了编码过程。实验结果表明,整数平方量化阈值下的零树编码(integer square zerotree wavelet coding)解决了整数小波变换中零树编码的低效问题,提高了静止图像的编码效率。

On the Spectral Radius of Trees with the Given Diameter d

Let T denote a tree with the diameter d(d≥2) and order n. Let Pd,r,n-d-1 denote the tree obtained by identifying the rth vertex of path Pd+1 and the center of star K1,n-d-1, where r = r(d) is the integer part about d+2/2. Then p(T) ≤p(Pd,r,n-d-1),and equality holds if and only if T≌ Pd,r,n-d-1