一元二次方程整数根问题解题探析

含有字母参数的一元二次方程的整数根问题是一种常见的题型，但这类问题涉及的知识点较多，思维的要求较高，所以难度比较大，学生往往望而却步．本文通过一道中考试题来说明这类问题常用的几种解法．

一元二次方程整数根问题的求解策略

近几年,在各地的中考及各类数学竞赛中给常出现含有字母系数的一元二次方程整数根问题,因这类问题涉及的知识面广,且其解法灵活多样,技巧性强,使得学生对这类问题常感到棘手.本文以近几年的中考题和竞赛题为例,谈谈解决此类问题的策略,供大家教学时参考.

一元二次方程的整数根问题

一元二次方程的整数根问题，是近几年国内数学竞赛和中考经常出现的问题，由于解决这类问题往往需要较强的综合分析能力，所以常使学生感到无从下手，本文结合近几年国内数学竞赛中出现的题目，介绍几种常用的方法，仅供参考．

一元二次方程的整数根问题(初三)

已知方程有整数根，求其中的参数值的问题，是初中数学竞赛和中考中常见的题型．本文举例如下，供参考．

怎么解一元二次方程整数根问题(初三)

一元二次方程的整数根问题在各类竞赛中频频出现.由于涉及二次方程的各种解法、韦达定理以及根的判别式等,且与简单的数论等知识相关,题目异彩纷呈,有相当难度,本文介绍几种求解途径.

例析一元二次方程整数根问题的解法

有关含字母系数的一元二次方程整数根问题在数学竞赛和中考试题中经常出现.这类问题涉及的知识面广,解法灵活多样,技巧性较强,且无一定之法.关键在于依据题意,正确理解基本概念及相关知识,找出逻辑关系,寻求解决问题的有效方法.现略举几例加以分析:

一元二次方程的整数根问题

含字母系数的一元二次方程有整数根时求参数的值，这类题是近几年中考的常见题型，也是学习的难点．以下提供三种解法，供大家参考．

一元二次方程公共根、有理根、整数根问题的解法

一元二次方程是中学代数中最重要的内容之一，也是学习其他方程、函数、不等式的重要基础．尤其，关于一元二次方程的公共根、有理根、整数根等问题，蕴含着丰富的数学思想，成为各类数学竞赛中的重要考点之一，近几年的中考试卷中，也逐渐渗透了类似题型及数学思想，值得关注．

一元二次方程整数根问题的若干解法

对于一元二次方程整数根的问题,许多同学感到无从下手.本文将介绍几种解法,供大家参考.一、利用韦达定理例1当整数k=时,关于x的一元二次方程（k-2）x^2-4x＋k=0（k-2≠0）有两个正整数根.分析设方程两根为x_1、x_2,由题知k≠2,

求一元二次方程整数根方法举隅

对于一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的实数根问题，可以用根的判别式△=b^2-4ac来判别，但对于它的有理根、整数根问题就没有统一的方法来判别，只能具体情况具体分析．本文对这一问题作一探讨．

一元二次方程的整数根

关于一元二次方程的整数根问题，在各种竞赛中经常出现，对这类问题，许多同学不知如何解答，本文以四题为例介绍几种常用的方法．1．

韦达定理灵活用 根与系数轻松解

一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)是方程的一个重要性质,很多试题都涉及此知识点.例如,求(最)值问题、方程的整数根问题,求参数的取值范围、根的分布问题等。本文通过实例说明根与系数的关系的应用。

求一元二次方程整数根的几种方法

一元二次方程的整数根问题在各类数学竞赛中一直倍受关注．它不仅涉及到方程的相关知识，而且还经常用到因式分解、整除和不定方程的解法等有关知识，具有较强的综合性和技巧性．下面以竞赛试题为例，

分式中一个简单结论的巧用

分式A/B，其中A、B是整式．当A大于或等于B时，分式A/B为假分式，用整式的除法可得A=PB+Q，其中Q小于B，A/B=P+Q/B，即一个假分式可变形为一个整式与一个真分式的和．利用这一简单结论可以解决一类竞赛题。