整数的次数的一个定理及其证明

给出了整数的次数的一个计算公式,利用模素数的二次幂的次数计算该模素数的任意次幂的次数,是对以前文献的改进.

关于同余式x^m≡a(modn)的解数及解的性质

文献[3]中给出了同余式x^M≡1(modn)的解数公式,文献[1]中给出了二项同余式x^m≡a(modn)有解的判别条件。本文先证明x^m≡a(modn)有解时,其解数与a无关,从而x^M≡1(modn)的解数公式也是有解同余式x^m≡a(modn)的解数公式。同时给出了一个直接求X^m≡1(modn)的所有解的方法和一个由x^m≡a(modn)的某一解求其所有解的方法。最后给出了一个联系任意a对modn的次数Y_(?)(n)的有趣的公式。