基于整数矩阵方程设计的密码体系

基于整数有限域矩阵方程的唯一求解问题,结合能实现秘密共享的Diffie-Hellman协议,设计了两类新密码体系,数值实验验证了新密码体系的可行性和正确性.

由有限域整数矩阵方程实现的通信三方密码体系

基于一类有限域整数矩阵方程的唯一求解问题,结合能实现秘密共享的Differ-Hellman协议,设计了通讯三方密码体系,数值实验验证了新密码体系及应用的可行性和正确性.

由一类整数矩阵方程组实现的新密码体系

本文基于一类整数有限域矩阵方程组的唯一解求解,结合可以实现秘密共享的Differ-Hellman协议,设计一类由整数矩阵方程组实现的新密码体系,并用数值实验验证新密码体系应用的可行性和正确性.

由整数有限域矩阵方程实现的数字图像分存技术

基于整数有限域矩阵方程的两类矩阵的唯一解求解问题,结合能实现秘密共享的Differ-Hellman协议,设计了一种数字图像分存方案,数值实验实现了灰度值图像及彩色图像的分存和重构.

由整数有限域矩阵方程及其解的逆矩阵实现的新密码体系

基于整数有限域中一类矩阵方程的唯一解问题,结合能实现秘密共享的Diffie-Hellman协议,设计了一种以下三角阵的逆矩阵为明文、以对称矩阵为密文、密文信息冗余的密码体系.数值算例验证了新密码体系的可行性和正确性.

整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件

给出了整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件.

整数环上一类矩阵方程X^(n)+Y^(n)=λ^(n)I(n∈N,λ∈Z,λ≠0)的解

设Z,N分别是全体整数和正整数的集合,M_(m)(Z)表示Z上m阶方阵的集合.本文运用Fermat大定理的结果证明了:对于取定的次数n∈N,n≥3,二阶矩阵方程X^(n)+Y^(n)=λ^(n)I(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈M_(2)(Z),且X有一个特征值为有理数)只有平凡解;利用本原素因子的结果得到二阶矩阵方程X^(n)+Y^(n)=(±1)^(n)I(n∈N,n≥3,X,Y∈M_(2)(Z))有非平凡解当且仅当n=4或gcd(n,6)=1且给出了全部非平凡解;通过构造整数矩阵的方法,证明了下面的矩阵方程有无穷多组非平凡解:■n∈N,X^(n)+Y^(n)=λ^(n)I(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈M_(n)(Z));X^(3)+Y^(3)=λ^(3)I(λ∈Z,λ≠0,m∈N,m≥2,X,Y∈M_(m)(Z)).

CONSTRUCTION OF THE ENCRYPTION MATRIX BASED ON CHEBYSHEV CHAOTIC NEURAL NETWORKS

The paper proposes a novel algorithm to get the encryption matrix. Firstly, a chaotic sequence generated by Chebyshev chaotic neural networks is converted into a series of low-order integer matrices from which available encryption matrices are selected. Then, a higher order encryption matrix relating real world application is constructed by means of tensor production method based on selected encryption matrices. The results show that the proposed algorithm can produce a "one-time pad cipher" encryption matrix with high security; and the encryption results have good chaos and auto-correlation with the natural frequency of the plaintext being hidden and homogenized.