关于短区间中模q的整数及其逆的分布

利用初等方法和解析方法研究了短区间中模q的整数逆的分布性质,建立了短区间中模q的整数逆与Kloosterman和之间的关系,利用Kloosterman和的估计与三角和的性质给出几个较强的渐近公式,所得结果表明该类和式具有较好的分布性质.

一种并行结构的二维正/逆整数变换处理器

提出了一种适用于MPEG-4AVC/H.264压缩编码标准的二维正/逆整数变换处理器.利用正/逆变换的相似性和对称性实现高度并行结构,采用一维正/逆变换单元复用的方式来实现二维正/逆变换,用并行寄存器组实现矩阵转置运算.在0.35μm工艺下,其逻辑门数仅为3524,处理速度大于120MHz.

短区间中整数及其逆的分布

初等数论中的同余问题,备受学者青睐。利用初等方法、三角和性质及Kloosterman和估计,研究了短区间中整数及其逆的分布问题,从两个不同的角度回答了蔡天新教授提出的猜想:设p是一个奇素数,除p=3,5,7和13外,至少存在1组整数1<i,j<p/2,满足同余式i·j≡1modp。本文不仅证明了同余方程有解,还给出了一个较强的渐近公式,说明解的个数不超过M^2/p+O(1/p^2ln^2p)。

整数矩阵的整数广义逆

主要讨论实域整数环上矩阵的广义可逆性,给出了整数逆存在的若干充分必要条件,提出了整数矩阵的保素性概念,以及给出整数逆的具体构造方法.

构造基本解都为整数的线性规划的方法

线性规划minf=C^TX,AX=b,X≥0的系数矩阵A,列向量C及b都由整数组成,要求它的基本解全为整数组成.为构造这样的线性规划,本文定义了3个基本概念,给出m行、1/2m(m+1)列不变整数矩阵A的构造方法,使对应的线性规划的基本解全由整数所组成.

基于优化逆问题的Web服务选择

为提高服务提供商的服务被选率,将优化逆问题应用到Web服务选择领域,提出了Web服务选择优化逆问题,描述了此问题的解决步骤,比较了割平面法和Huang法的优劣,给出了改进方法.为提高Web服务选择优化的求解效率和优度,基于Web服务选择优化逆问题,设计出Web服务选择优化算法——逆选择算法,为服务请求者提供最优或近似最优选择方案.实验结果表明:Web服务选择优化逆问题的解可有效提高服务被选率;逆选择算法可有效提高选择方案的求解效率和优度.

不完整区间上整数及其逆的差

设实数λ,δ满足0<λ,δ1,n>2为整数.本文研究了不完整区间[1,[λn]]上整数与其模n逆的差.定义S(n,λ,δ)=#{a:1aλn,(a,n)=1,|a?a|<δn},本文给出了有关S(n,λ,δ)的一些渐近公式.

一种改进的整周模糊度去相关算法

目前LAMBDA算法中常用的2种去相关算法为逆整数乔里斯基算法和迭代法算法,这2种去相关算法在运算处理过程会出现病态的变换矩阵,影响去相关程度且降低了去相关的成功率。因此提出了一种改进去相关算法并进行了算法性能分析,通过从矩阵条件数和相关数对3种算法进行了仿真比较。结果表明,改进算法去相关处理效果得到明显改善。

GPS降相关算法的比较研究

利用矩阵分解理论分别对整数高斯法、联合去相关法、基于矩阵乔里斯基分解的迭代法、逆整数乔里斯基法和LLL法等降相关算法进行了分类和比较。仿真计算表明:逆整数乔里斯基分解法优于联合去相关法,联合去相关法优于LLL法。

基于FPGA的AVS反变换的设计与实现

根据AVS音视频编码标准中提出的反变换算法设计了一个基于FPGA的高效的反变换实现框架和方案。提出了一种新颖的一维反变换方法,不仅可以大大节约硬件资源,而且速度非常快。该反变换实现方案经过仿真验证,可以被用于1920×1080高清图像的AVS解码芯片中。

Householder正交变换在模糊度降相关算法中的应用

在GNSS模糊度解算的过程中,由于模糊度之间存在相关性,为减少搜索时间需要对模糊度的协方差矩阵进行降相关处理。降相关算法的优劣将直接影响到模糊度搜索的效率。本文基于Householder正交变换提出了一种新的降相关算法,并利用随机模拟数据和北斗实测数据,从谱条件数、平均相关系数和规约时间3个方面将Householder算法与目前较为流行的LLL算法以及逆整数Cholesky算法进行了对比。通过实验分析得出,Householder算法能够明显改善降相关处理的效果。但是该算法仍存在规约时间较长的不足,需要进一步完善。

三种GPS模糊度降相关算法的比较

模糊度降相关技术可以有效提高模糊度搜索的效率和成功率。文中在详细分析整数高斯算法、逆整数乔列斯基算法和LLL算法的基础,比较了三种算法的区别,得出了具有一定理论价值的结论。

r次剩余及其关于模p的逆之差的混合均值

利用广义Bernoulli数,Gauss和与Dirichlet L-函数的均值来研究r次剩余及其关于模p的逆之差,并给出与广义Kloosterman和相关的一些混合均值公式.

关于短区间的并集中Woods问题的一个推广

本文利用不完全Kloosterman和的估计来研究短区间的并集中Woods问题的一个推广,并且给出了渐近公式.具体来讲,设p是奇素数,1≤H≤p,实数δ满足0<δ≤1,并设I^((j))(1≤j≤J)是(0,p)的互不相交的子区间,满足H/2≤|I(j)|≤H.定义I=U_(j=1)~JI^((j)),以及A(δ,p)={a∈Z:1≤a,a瓦≤p-1,|a-a|<δp},其中瓦是a关于模p的乘法逆,满足aa≡1(mod p).设x是模p的Dirichlet非主特征.本文证明了Σx∈Ix∈A(δ,p)1=1/p∫_0^(|δ,p|)((Σx∈Ix≤p-1-t)1+(Σx∈Ix≥t+1)1)dt+O(J^(1/2)P^(1/2)logHlog^2p),以及Σx∈Ix∈A(δ,p)X(x)《J^(1/2)P^(1/2)logHlog^2p.