成人计算整数除法的试商策略探查

试商是整数除法的重点和难点。当前教材对试商策略的编排较为繁琐,未能关注到通性通法,导致学生频繁出现试商错误,而成人在计算整数除法时,总能表现得游刃有余。为探究易于学生掌握且长久有效的试商策略,研究调查了成人计算不同类型的整数除法时采用的试商策略,并与教材编排的试商策略进行比较。结果发现:成人在采用教材中的四条试商策略之余,还生成了教材之外的“五舍试商法”与“直接试商法”;无论“五入”试商是否需要调商,成人均主要采用“五舍试商法”;“四舍”或“五入”试商均需调商时,部分成人一贯采用“直接试商法”。最后,对教材编写与教师教学提出建议。

一致性视域下整数除法运算整体性的教学思考与设计——以“除数是一位数的除法”单元为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》十分强调数与运算的一致性。教师以人教版教材三年级下册“除数是一位数的除法”单元为例,通过“提炼单元核心概念、构建单元教学序列”进行单元整体教学的思考与设计,凸显内容的整体性和原理的一致性,促使学生从知识系统化走向思维结构化。

可任意设定计算精度的整数除法器的VHDL设计

提出了十进制整数除法的VHDL设计方法。运用有限状态机,通过移位,循环减法,能高速地实现整数除法运算,并能预定计算精度。如果系统时钟为50MHz,进行10位有效位数的十进制除法,其最长运算时间为2.2μs。

基于Verilog计算精度可调的整数除法器的设计

传统整数除法算法采用多次相减的方法来实现运算,相减的过程耗费了大量时钟脉冲,而且对运算结果的最后一位没有进行处理。针对传统的整数除法器,提出一种基于Verilog计算精度可调的整数除法器的设计方法,运用移位、循环减法和四舍五入的方法对数据进行处理,提高了处理速度和精确度。用Cadence公司的NC-Verilog仿真器对所设计的除法器进行仿真验证,结果显示该除法器达到了预期功能。

高速整数除法器的实现及仿真

采用VHDL语言,运用循环减法实现除法运算,不但使完成一次除法的时间大大缩短,而且极大地减少了硬件资源的占用。其高效性和准确性,通过仿真实验得到了较好的验证,并且可以通过修改VHDL程序来实现不同数据类型的除法运算。

快速有符号整数除法算法及其低成本实现

微处理器中完成一条有符号除法指令需要6个~38个周期。跳过符号处理直接用补码参与运算,可以节省符号处理的3个周期,从而提高除法器性能。为此,提出补码不恢复除法,将其运用于整数除法并给出算法证明,研究商的修正问题并给出解决方案。实验结果表明,该除法器在TSMC 130 nm工艺下的面积为12 687μm2,完成一条有32位符号整数除法只需要2个~34个周期,相当于仅以多16%面积的硬件代价提升35%的有符号除法性能。

模型教学在小学数学整数除法中的使用

整数除法教学一定要依托在一个具体的情景下，在学生拥有丰富的活动经验的基础上展开，但是在教学中怎样将数学知识真正变成生活的一部分，让学生感受到真正的数学呢？这是教师要不断研究的新问题。

基于SRT4的整数除法器设计与优化

为改良处理机中除法的算法表现,使用SRT-4实现对SRT-64算法的模拟,用Verilog设计并实现一个整数除法器。设计通过对数据的预处理,以SRT4算法为基础,每个周期3次迭代,等效于基数64位数的递归除法。在商的位选中加入并行中间值,对中间数据处理进行冗余计算。运算的最终延迟通过数位循环数加上一些额外的循环,用于规格化和商位的数据写回,相比SRT-16算法降低硬件的复杂度,缩短运算的时钟周期。通过在SMIC180下的工艺库完成综合仿真,得到面积和时序报告。

小学数学整数除法中模型教学的应用研究

一直以来,整数除法在小学数学教学中占据着较为重要的地位,对夯实学生数学基础具有重要意义。整数除法教学必须依托在一个真实的情境中,在学生活动经验较为丰富的前提下展开,而模型教学法正好能满足其教学需求。在小学数学整数除法中应用模型教学,不仅能帮助学生理解除法算理掌握算法,还能促使学生从形象思维转变抽象思维,拓宽学生的思维空间,使其在体验中逐步理解除法的算理,进而有效提升应用数学解决实际问题的能力及数学综合素养。

模型教学法在小学数学整数除法教学中的应用

在小学数学教学中,整数除法教学占据着重要地位,对于夯实小学生数学基础具有十分重要的意义。基于此,文章提出运用模型教学法开展小学数学整数除法教学,阐述了在小学数学整数除法教学中的应用模型的重要性、缘起及应用价值,并立足小学数学整数除法教学实际,探寻利用模型开展教学的有效路径。

“整数除法”教材分析与教学要求、建议

苏教版数学教材中的“整数除法”内容,包括表内除法、有余数的除法、除数是一位数的除法和除数是两位数的除法等知识点。通过分析教材内容和教学要求,提出以下教学建议:把握单元主线,培养学生的数学核心素养;基于计数单位,凸显运算的一致性;关联教学内容,注重引导学生建立理法联系。这样教学能深化学生对“整数除法”的理解,提高学生解决实际问题的能力,促进学生数学核心素养的发展。

小学数学“除数是整数的小数除法”性质探究

在“双减”政策背景下,小学数学中基于概念分析除法教学过程,教师引导学生掌握除数是整数的小数除法具有一个重要的性质,即转换商不变的性质,教师运用巧妙的教学模式在课堂上为学生简单地表示计算方法.教师在课堂上通过提问学生,促进学生主动探究“除数是整数的小数除法”转换商不变的性质,可以帮助学生在计算过程中进行简化或转换,从而方便学生进行数学运算,全面提高学生的计算效率和准确性.

基于运算一致性的“分数除法”单元设计与实施

2022年版课标提出“体会数的运算本质上的一致性”。那么,学生能否在分数除法的算法探索过程中,对整数除法、小数除法和分数除法的运算一致性有所感悟?如果学生理解整数除法、小数除法的算理后,在“分数除法”单元进行主动迁移,会是怎样的思维路径?对于以上问题,我们展开了研究。

除法运算一致性教学的探究——以“两、三位数除以两位数”为例

文章针对小学阶段教材中除法运算的编排,以及“两、三位数除以两位数”这一内容的学情分析、单元重构和教学实践进行了深入探究。纵向梳理相关知识结构和横向构建本单元的知识框架,设计单元整体教学方案,旨在让学生感悟数的运算的一致性,从而有效推动学生运算能力的提升和核心素养的发展。

分数除法计算法则的多元理解角度

“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”这个法则是怎么得出的?为什么“颠倒相乘”后能简化分数除法计算?为什么整数除法中直接除以除数,而到了分数除法中要乘它的倒数?倒数的本质是什么?这一系列问题困扰着学生及一线教师。下面我借助除法的意义、乘法和除法之间的关系逐层理解和分析分数除法计算法则,再从群论角度深入分析、探究分数除法计算法则的内在原理。一、从除法的意义角度理解分数除法计算法则除法的意义是理解除法算理的基础.

基于算理算法一致性的“除数是两位数的除法”单元整体教学重构

凸显数学课程的整体性和一致性是发展学生核心素养的基本前提。现行教材尚未很好地体现数的概念与运算的一致性。教师在原有单元教学目标的基础上,抓住“计数单位”这一核心要素,提炼除法的本质就是“计数单位的细分”这一“理”,并利用乘除法关系,提炼“做除法想乘法”这一“法”,尝试用算理统领算法,从而贯通理法,落实运算的一致性。又根据调整后的单元教学目标,将整个单元重构为“口算除法”“初识算理”“巩固算理,形成算法”“总结算法”“优化算法”和“实现贯通”6个课时,打通算理和算法之间的壁垒,实现整数除法算理算法的一致性,促进学生对数学本质的理解,使学生形成结构化思维,为整数除法的贯通和小数除法的学习打好基础,发展学生的数学核心素养。

整数的带余除法在子集和问题中的应用

针对子集和问题,提出一种利用整数的带余除法和生日问题原理的快速算法。给出算法描述,证明算法的有限性和有解判定结果的正确性,分析判定的成功率。从运行时间、成功率等方面与近似算法作了对比随机实验。结果表明,该算法在时间效率上优于近似算法,且对大集合问题具有较高的成功率。

三值光学计算机中并行MSD整数除法器的设计与实现

除法运算是基本四则运算之一,如何进行快速除法一直是电子计算机、嵌入式系统和其他新型计算系统广受关注的问题.充分发挥三值光学处理器位数众多、运算功能可重构、按位可分配等优势,设计出高效并行MSD (modified signed digit)数除法器对提高大数据除法的运算效率、促进三值光学计算机(ternary optical computer, TOC)在数值计算领域的应用意义重大.本文首次提出MSD数的符号判定算法,并基于SRT算法首次提出利用一个并行无进位SJ-MSD加法器和一个MSD数比较器实现单组MSD整数除法或多组MSD整数并行除法方案——并行MSD整数除法,该算法对于被除数等长的多组与单组MSD整数除法需要的机器周期是相同的.实验表明,并行MSD整数除法方案是可行的,它将有效地提高大数据处理效率并加速TOC进入数值计算等实际应用领域.

整数除法教学的反思性实践研究——兼及儿童立场

一、我们了解学生的困惑吗在教学两三位数除以一位数的除法前,学情调研表明,尚未提前学习的学生,自发想到的竖式算法是:■为什么学生会从个位算起?因为在这之前,加、减、乘的竖式都是从个位算起的,他们做梦也想不到除法竖式却要反其道行之。由此,学生对教材例题的演算感到奇怪:"怎么从十位算起呢?"特别是对三位数除以一位数的竖式,更是有学生惊讶地问道:"为什么要分开来写三层楼呀?"

北师大版小学数学整数除法学习的结构分析

在整个小学数学的学习过程中,整数除法的学习并不是由单独的一节数学课来完成的,整数除法的学习贯穿了二年级和三年级的整个过程。本文主要分析了北师大版二年级和三年级数学教材中整数除法的学习部分所涉及的分一分、横式记录、竖式记录的设计结构与意义,并给出授课建议。