基于正交距离最短的平面线形拟合方法及应用

线形拟合在轨道的调整中具有非常重要的作用,考虑到铁路轨道测量实测点的平面坐标x和y中均包含误差,提出基于正交距离最短的直线和圆曲线线形拟合方法,并对利用该方法进行拟合的原理进行阐述。目前常用的线形拟合方法是普通最小二乘法,主要考虑x或y某一个方向上的误差。按照正交距离最短和最小二乘2个准则,论证了同时考虑x和y 2个方向误差的正交距离最小二乘法要优于普通最小二乘法。通过实例计算分析,2种方法对于同一组线形测量数据的拟合结果表明,正交距离最小二乘法的验后精度高于或接近普通最小二乘法,而且残差即为轨道点至拟合线形的拨道量,同时前者具有更小的圆度,说明调整量区间更小。以上内容证明了在铁路既有线线形整正优化中正交距离最小二乘法优于普通最小二乘法。