距离无符号拉普拉斯整谱的完全r-部图（英文）

对一个n个顶点的图G,G的距离无符号拉普拉斯矩阵记为D^Q(G)=Tr(G)+D(G),其中Tr(G),D(G)分别表示G的顶点传输矩阵及其距离矩阵.G的距离无符号拉普拉斯特征多项式(或简称D^Q-多项式)是DQ/G(λ)=|λI_n-D^Q(G)|,其中I_n是n×n阶单位矩阵.如果G的所有D^Q-特征值都是整数,称图G是距离无符号拉普拉斯整谱图.本文将给出完全r-部图是距离无符号拉普拉斯整谱图的一个必要充分条件,从而构造出无穷多类新的距离无符号拉普拉斯整谱图.

两类联图的Q(L)谱及有限的Q(L)整图类(英文)

G是一个简单图,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)表示图G的无符号拉普拉斯矩阵,其中D(G)和A(G)分别为对角元素为图G顶点度的对角阵和图G的邻接矩阵,矩阵L(G)=D(G)-D(G)记为图G的拉普拉斯矩阵.若一个图的拉普拉斯矩阵的特征值全为整的,则称此图为L整图,Q整图类似定义.本文针对两类联图G1∨·G2和G1G2,分别得到了它们的Q谱和L谱,进一步得到了Q整谱图和L整谱图的一些无限类.

匡继昌不等式的修定

匡继昌不等式的修定董义宏（甘肃省灵台县一中７４４４００）匡继昌先生在文〔１〕中给出了这样一个不等式，〔ｎｘ〕≤ｎｎ＋１〔（ｎ－１）ｘ〕，“〔〕”表示取整符号，文〔２〕举出了反例，本文拟给出一般性解决．设ｘ∈Ｒ＋，则非负整数ｋ，使ｘ∈〔ｋ，ｋ＋１），...