整数矩阵的整除性质

本文给出整数方阵的整除方面的若干概念与性质，如右相伴，右因子，右最大公因子等。

谈一个有关幂之差的整除性质

本文旨引入一个有关幂之差的整除性质的引理，并以此来解决有关整除、不定方程、质因子、存在性等一系列数论问题．

图R_((3,2,m,n))的伴随多项式的整除性质

本文给出了 R( 3,2 ,m,n) 形图的定义及其伴随多项式的具体数学表达式 。

一个整数的整除性质

抽屉原理已为广大数学爱好者所熟悉,也是参加数学竞赛的选手们的必备知识,如果我们巧妙地应用抽屉原理,不仅能解决平常的一些有趣问题,而且能解决一些难度较大、一时难于入手的趣题,本文目的是证明如下一个 定理 在2·2~n·3~m·5~k·7^-1个整数中,必能找到2~n·3~m·5~k·7~l个整数,它们的和是2~n·3~m·5~k·7~l的倍数,(n,m,k,l都是非负整数)。

理解整除性质 学会代数推理

新课标增加了“了解代数推理”的要求,近年来,各地的考试也加大了对代数推理题的考查力度.下面,我们来看看几道整除中的代数推理题,供同学们参考。

几何分离环链上的多项式不变量

通过纽结与环链Jones多项式的导数性质,重点讨论了代数分离环链,特别是几何分离环链上的多项式不变量,且对于几何分离环链,更加严格地给出了Ohtsuki不变量m的整除性质.

关于指数丢番图方程(a^(n)-1)((a+s)^(n)-1)=x^(2)可解性的研究

运用同余,整除,Pell方程等性质,其它已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下,给出判定方程无正整数解的三个充分条件,一定程度上拓展了方程无正整数解的范围,也进一步推广了前人的研究结果.

一类对称三对角矩阵的特征多项式

本文给出了一类特殊的对称三对角矩阵特征多项式的递推公式及其特征多项式序列中含多项式系数之间的递推关系式．证明了该序列的正交性以及此奥三对角矩阵特征多项式的整除性质．

一类对称三对角矩阵的特征多项式

本文给出了一类特殊的三对角矩阵特征多项式的递推公式及其特征多项式序列中各多项式系数之间的递推关系式．

整数问题(一)

整数是最基本的数，它产生了许多有趣的数学问题：在中、小学生的数学竞赛中，有关整数的问题占有重要的地位，同学们在小学课本里已经学习了整数，约数和倍数的意义，以及能被２，５，３整除的数的性质。我们除了从课本上学习上述有关整数知识外，还必须通过课外活动来补...