设疑·激趣·引探——‘能被3整除数的特征’导入设计

1.教师先出示3、4、5、三个数,让学生分别组成能被2、5整除的三位数。(能被2整除的数有:354、534;能被5整除的数有:345、435) 2.试一试。请学生仍用这三个数尝试组成能被3整除的数,并试除检验。(由于受“能被2、5整除数的特征”思维定势的影响,学生容易从个位上的数是否是3的倍数去考虑,从而组成543、453) 3.设置“陷井”。在学生用543、453试除以3,发现能整除后,教师引导学生思考:能被3整除的数有什么特征?(学生可能通过上面的特例得出:个位数字是3的数能被3整除,个位数字是3、6、9的数能被3整除,从而假设出:个位上的数是3的倍数的数,能被3整除)

轮环整除数

首先,看一个有趣的现象,如果我们将538461依次写在圆周上（图1）,那么无论我们从哪个数字开始作为首位数,以顺时针方向依次将各数字排列起来,就可得到一个六位数,它们都可被76923整除。例如,将3作为首位数,可得384615,将4作为首位数,可得461538,它们均能被76923除尽,其商分别为5和6。本文将对这样的数字关系作一些探讨。设A=a1a2…an是一个n位自然数。我们称n个自然数A1=a1a2…an,A2=a2a3…ana1,

在自主建构过程中提升学生的数学理解力——评吴正宪老师的“‘数的整除’复习课”

原来也指导过、听过一位青年教师上“数的整除”复习课，其设计思路和教学目标与吴老师的这节课大同小异，但教学效果却有很大差距，其原因主要有：一是面对繁杂抽象的“纯数学”概念．学生无从下手：二是汇报时学生“建网”的切入点与教师预想的不同，教师不知如何调控。直到下课他也没有将“概念图”完全建立起来．更不用说三维教学目标的有机达成了。

不能被3整除的指数完全数的一个必要条件

目的寻找构造不能被3整除的指数完全数的方法.方法初等数论的方法.结果指出了R.K.盖伊主编的《数论中未解决的问题》中一个错误的指数完全数,并且纠正了这个错误.利用初等数论的整除理论,给出了其中2个指数完全数的构造方法.结论提出了7个引理,通过这些引理证明了不能被3整除的指数完全数的一个必要条件.

浅谈学生认知结构中的新知“固着点”——从“数的整除”一课谈起

下面是“数的整除”一课的两个课例片断： 课例1 环节一：要求学生口算下面3组算式的结果。

复习课同样需要建构与生成——“数的整除”复习片断及反思

复习课是课堂教学的一种基本课型，怎样提高复习课的效率是每学期复习迎考前老师们都会关注的一个问题。苏教版第十册期末复习，1～6题都是有关数的整除知识的习题。如何以这6题为载体，通过对复习题的整合与开发，避免重炒“新授课”的冷饭，还原知识与知识的整体联系，再现知识的动态生成．从而达到帮助学生优化认知结构，取得满意的复习效果呢？

“能被3整除的数的特征”教学设计

教学内容：人教版小学数学第十册“能被3整除的数的特征”。 教学目标：1．通过猜测、操作、观察、交流等活动，理解和掌握能被3整除的数的特征，学会判断一个数能否被3整除。2．学生经历探究能被3整除的数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

“数的整除”复习课教学实录

一、出示整除相关概念,学生自主分类 师：同学们,我们已经零零散散地学习了一些有关数的整除的概念,吴老师把它们散乱地贴在了黑板上。今天我们的第一个任务就是先独立思考,再讨论,看看哪些概念之间是有联系的,把有联系的概念变成一个一个的小组，用线串在一起，然后再整体看看关于“数的整除”这部分，我们到底应该掌握哪些重要的基本概念。

“数的整除”复习课

一、出示整除相关概念，学生自主分类 师：同学们，我们已经零零散散地学习了一些有关数的整除的概念（课前，教师已把这些概念用纸条散贴在黑板上）。我们的第一个任务就是先独立思考，再讨论，看看哪些概念之间是有联系的，把有联系的概念用线连在一起，整体看看关于数的整除这个部分，我们到底应该掌握哪些重要的基本概念。

区间型灰数的标准型和整除性

在[1]中,引进区间型灰数以F简称区间数的四则运算的直接表示,使乘除法运算简单明了。本文引进了区间数的标准型,不只用它简化乘除运算,而且用它讨论整除性,求解简单区间数方程。

例谈小学数学教学中的激疑——关于《能被3整除的数》的教学反思

[片段一]新课开始,教师指导学生复习了能被2和5整除的数的特征,为本节学习能被3整除的数的特征提供了激疑的源头。教师让学生任意报几个数,老师迅速说出它能否被3整除,其他同学用笔算验证。当学生说出的数都被教师判断出能否被3整除时,学生露出了惊奇、佩服的表情,个个跃跃欲试。学生的求知欲被激起后,教师组织学生讨论＂39、5739＂这两个数能否被3整除,学生迅速说能被3整除。这两个数确实是能被3整除,但当老师问到为什么时,学生回答说：＂我想个位上是3、6、9的数都能被3整除？所以39、5739能被3整除。”

让学生享受“捕鱼”的快乐——“能被3整除的数的特征”教学实录及评析

教学内容： 苏教版小学数学第十册第46—47页。

“能被3整除的数的特征”教学设计与评析

教学内容 人教版《九年义务教育六年制小学数学》第十册第55～56页内容。 教学目标 1．使学生掌握能被3整除的数的特征．能正确、迅速地判断一个数能否被3整除。 2．通过学习，培养学生观察、操作、分析、概括、归纳等能力。