无穷(R)级整Dirichlet级数的增长性

利用型函数对无穷(R)级整Dirichlet级数引入更精确的增长指标.研究了此类级数的增长性,且在较弱系数条件下估计了此指标与无穷级整Dirichlet级数的系数及指数之间的关系.

整Dirichlet级数的增长性

研究零级整Dirichlet级数的增长性.引进一类严格单调增函数,不对此函数取对数,提出一种新的增长指标.在较弱的指数条件下,得到了此增长指标与其系数之间一种新的关系.此类函数的引入对于零级整Dirichlet级数增长性的研究具有一定的理论意义.

零级整Dirichlet级数的增长性

引进了一类严格单调增函数,研究了零级整Dirichlet级数的增长性,且在较弱的指数条件下,得到了零级整Dirichlet级数关于此函数的增长性与其系数之间的关系.

关于整Dirichlet级数(p,q)(R)级的系数重排

探讨整Dirichlet级数经系数重排后的增长性.讨论了整Dirichlet级数的(p,q)(R)级及其型的概念与性质;并由此得到了整Dirichlet级数的(p,q)(R)级及其型经系数重排后保持不变的充分、必要条件.结果表明,带有(p,q)(R)级的整Dirichlet级数经一定条件下的系数重排后,保持原增长特性.

无限级整Dirichlet级数的增长性

为了研究无限级整Dirichlet级数的增长性,引入一类严格单调增函数,提出一种新的指标.在较弱的指数条件下,得到了无限级整Dirichlet级数关于此函数的增长性与其系数的关系.此函数的引入对于研究无限级整Dirichlet级数增长性有一定的理论意义.

有限级整Dirichlet级数的增长性

研究全平面内的有限级D irichlet级数的增长性和正规增长性.借鉴前人的证明方法,通过引入一个新的增长指标,得到了级数的增长性和正规增长性的充要条件.

整Dirichlet级数的一些性质

证明了Dirichlet级数g(s)=sum from n=1 to ∞ anbne-λns,h(s)=sum from n=1 to ∞ anb-n1e-λns和f(s)=sum from n=1 to ∞ ane-λns(s=σ+it)在一定条件下有相同的级、下级、型和(p,q)(R)-级及下(p,q)(R)-级。

整Dirichlet级数表示的函数空间

给出整Dirichlet级数线性空间F的定义,利用Dirichlet级数和泛函分析相关理论,在‖·‖1范数下,证明F是一个含幺元的可交换不可除Banach代数,得到F中的元素可逆或是拓扑零因子的充要条件;在‖·‖2范数下,得到F上线性泛函连续的充要条件。

关于零级整Dirichlet级数的增长性

研究了零级整Dirichlet级数增长性与系数的关系,在将原指数条件减弱的情况下,利用主指标序列的研究方法,简化了原证明过程,并得到同样的结果.

有限级整Dirichlet级数的(R)准确级

(R)准确级是刻划Dirichlet级数增长性的重要指标,利用其可以建立有限级整Dirichlet级数的级与最大模之间的等价关系.将这些结果的条件减弱,证明了在较弱条件下级与最大模之间的等价关系,并得到了新的结论.

随机Dirichlet级数表示的整函数的增长性

系统地研究了全平面上收敛的随机Dirichlet级数的增长性 .

一般随机Dirichlet级数所表示的整函数

该文研究了一般随机 Dirichlet级数的所表示整函数增长性和值分布 ,得出了重要结论 :在适当条件下 ,任何水平带形上或水平线上增长级与全面上相同 ,对于ρ随机 Dirichlet级数 ( 0 <ρ<∞ ) a.s.在任何宽为 πρ的水平带形内 ,至少有一条 ρ级没有有穷例外值的 Borel线。

复指数Dirichlet级数所表示的整函数的增长性

由Dirichlet级数表示的整函数f(z)在带形中有界,其系数{an}和指数{λn}(n= 1,2,…)是复数列.文中引入■-笔次和下■-级,讨论f(z)具有■-级和下■-级的条件.

超Dirichlet级数表示的整函数

对一个系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界,恒不为零的具有超Dirichlet级数表示的整函数的存在性,给出了充要条件.

复指数Dirichlet级数表示的整函数

该文对一个由复指数 Dirichlet级数表示的 ,其系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界不恒为零的整函数的存在性 ,给出了充分必要条件。

随机Dirichlet级数表示的整函数的增长性

主要研究了全平面上无限级随机Dirichlet级数的系数和增长性之间的关系,证明了它所确定的随机整函数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同.

关于缺项Dirichlet级数所表示的整函数的增长性

本文对Dirichlet级数加上适当的缺项条件,那么由它所表示的整函数在每一条水平直线上的增长性(零、有限、无穷(R)级)与它在全平面的增长性完全相同。把这些结果应用于Taylor级数,可得到类似的结果。

Dirichlet级数表示的整函数的增长性

对一个在竖直直线上最大模满足一给定增长条件 ,在一固定水平带形有界不恒为零且由Dirichlet级数表示的整函数的存在性 ,给出了充分必要条件 .

关于缺项Dirichlet级数所表示的整函数的(p,q)(R)级及(p,q)(R)型

本文对Dirichlet级数加上适当的缺项条件,那么由它所表示的整函数在全平面的(p,q)(R)级及(p,q)(R)型与它在任一条水平直线上的(p,q)(R)级及(p,q)(R)型完全相同,把这些结果应用于Tayloy级数,可得到类似的结果.所得结果包括并改善了一些已有结果.

B-值随机Dirichlet级数表示整函数的增长性

系统地研究了全平面收敛的B-值随机Dirichlet级数的增长性,得到了在一定条件下B-值随机Dirichlet级数在收敛平面上的增长(下)级几乎处处等于某Dirichlet级数增长(下)级,以及它与指数和系数的关系式.