深层探究 提升素养——“斐波那契数列与黄金分割”课例点评

通过对“斐波那契数列与黄金分割”一课的分析,表明以核心素养为目标导向,实施整体教学设计,科学合理设置分层数学探究活动,注重探究过程的逻辑连贯性,强化运算推理过程,有利于促进学生数学模型深层探究能力的提高.

音乐中的斐波那契数列——美学与和谐之源

斐波那契数列以其所具有的黄金分割属性,为音乐带来了独特的韵律感和结构美。本文研究音乐中的斐波那契数列现象,揭示其作为美学与和谐之源的奥秘,进一步阐述音乐与自然、宇宙之间的紧密联系,让我们不仅能更深入的理解音乐的美学本质,还能为音乐创作提供新的灵感与思路。

斐波那契数列在生活中的应用

数学作为一门古老而又神秘的学科,一直以来都吸引着人们的好奇心。在数学的世界里,有许多令人着迷的数列,比如斐波那契数列。那么,什么是斐波那契数列?下面将结合日常生活来探索斐波那契数列的奥秘,并探讨斐波那契数列在音乐、艺术、游戏等领域的应用。什么是斐波那契数列斐波那契数列是一个数列,其前两个数为0和1,之后的每个数都是前两个数的和。

斐波那契数列:坐拥世间一切

1、2、3、5、8、13、21、34、55、……这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。在数学界中,这是一个被誉为包罗万象、坐拥世间一切的神奇数列。它是由意大利数学家斐波那契于1202年提出的斐波那契数列,起源于对兔子繁殖问题的思考。假设一对兔子在第一个月长大成年,并在之后的每个月都生出一对幼崽,幼崽长大后又以同样的周期继续繁衍,按照这种规律类推,之后每个月的兔子数量就形成了斐波那契数列,也称黄金分割数列。因为以免子繁殖为例子而引入,故又称兔子数列。

“斐波那契数列与黄金分割”教学设计

在“斐波那契数列与黄金分割”的教学设计中,依托大单元教学理念及学生的“阅读收获”和“阅读质疑”设计教学环节,旨在数学探究活动中寻求数学发展的历史轨迹、传递阅读材料的育人功能,培养学生的阅读能力、自学能力和合作能力,引导学生感悟数学的科学、应用、文化和审美价值,全面提升学生的数学核心素养.

深化理解·导向应用·涵养精神--以“斐波那契数列”为例再谈阅读材料主题教学

经典阅读材料“斐波那契数列”具有丰富的学科、应用和人文价值.从确定教学目标、再加工相关材料、深化数学本质理解、加深跨学科融合、涵养数学精神等方面剖析阅读材料的教学,探索如何实现阅读材料的育人目标.

对数螺线、黄金分割与斐波那契数列的完美统一

本文对对数螺线、黄金分割与斐波那契数列之间的关系进行研究,把线段上黄金分割点的定义推广到射线上的黄金分割点列,发现过极轴上任意一点有且仅有一条特殊的对数螺线与极轴的交点所成的点列为黄金分割点列,并把这个点列所对应的坐标定义为黄金分割数列,我们发现首项为115的黄金分割数列无限逼近于斐波那契数列。

斐波那契数列与黄金分割数

对任何固定步长k(≥1),斐波那契数列中相距k项的元形成的子列的前后项之比形成的数列收敛,其极限仅与步长k有关。

黄金分割与斐波那契数列

本文用迭代法和特征方程求数列通项公式等方法对黄金分割和斐波那契数列进行分析和比较, 引出这两个数学概念之间的关系,解决正整数范围离散变量的黄金分割问题。

浅谈黄金分割和斐波那契数列

引言 黄金分割和斐波那契数列有着悠久的历史和广泛的应用,很久以来就是初等数学研究的对象.本文就对这两个著名问题的产生、发展以及若干性质,特别是对两者之间的关系作简单论述.

关于斐波那契数列三个极限性质的研究

首先给出斐波那契数列的概念以及它的递推公式.通过仔细观察,得到极限性质一,同时借助矩阵与行列式的知识给出证明;进一步观推演,得到极限性质二,借助极限的思想给出相应证明;对于该数列进行深入的验算与推理,得到极限性质三,最后借助极限性质一、极限性质二以及无穷小的概念给出相应证明.

斐波那契数列原理在LOGO设计上的研究应用

分析斐波那契数列原理,在深入认识斐波那契数列的基础上,将其能动地运用在Logo设计中,让Logo设计在规律与逻辑的规范下进行,凸显出理想美与秩序美。以斐波那契数列为基本原理,总结归纳自然界中的斐波那契数列规律,以经典平面设计案例为参考,对Logo设计进行相应的创新运用。基于斐波那契数列原理为Logo设计提供一个和谐的比例,与内在的关联性和规律性。为Logo设计探索出一套适用的方法与工具。该方法可为丰富Logo设计的比例与内涵提供参考范例。

当代中国音乐中的斐波那契数列节奏化研究

斐波那契数列常见于当代中国音乐的艺术创作中,它常以不同的“递归”形式被作曲家在音乐的节奏形态中灵活运用,例如基于节奏时值的递增递减、数列的多样化轮转、数列的变体化派生以及数列的对位。斐波那契数列被中国作曲家以融会贯通的方式表现,呈现了理性与知觉融合的艺术表达。

黄金分割与斐波那契数列的证明与研究

一、黄金分割的概念定义把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是√5-1/2,取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽柔和,因此称为黄金分割.二。

“动物都是科学家”系列三十 鹦鹉螺:我也懂“斐波那契数列”

鹦鹉螺是现存最古老的软体动物之一,在4亿多年前的古生代就可以追溯到它们的踪迹。在沧海桑田的数亿年时光中,鹦鹉螺身居海底,一直以不变应万变,不论是形态还是谋生方式,都和远古的祖先保持着高度一致,被称为海洋中的“活化石”。在潜水方面,鹦鹉螺堪称人类的老师。潜水艇就是人类借鉴了鹦鹉螺在海水中垂直升降的原理制造出来的。世界上第一艘潜水艇,就叫作“鹦鹉螺号”。

聚焦问题驱动,探索项目引领——以“求解斐波那契数列”教学设计为例

《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》明确提出,教学中应“突出学生主体地位,注重保护学生的好奇心、想象力、求知欲,激发学习兴趣,提高学习能力”,“注重引导学生主动思考、积极提问、自主探究”。我们在高中信息技术教学过程中应给出明确目标,让学生自主设计、探究、运用,以具体的情境引导学习,在项目化的学习中实现合作,在解决任务中引领目标的完成。

《斐波那契数列与黄金分割》教学设计反思

斐波那契数列又称为黄金分割数列,是数学家斐波那契以兔子繁殖为例子引入的,故又被称为'兔子数列'。本文中,笔者将分析《斐波那契数列与黄金分割》的教学设计,由具体到抽象,探寻生活中这一数列的应用及其隐藏性质。

小学STEM教育的实践模式探索——以《生活中的数形之美:斐波那契数列和黄金比例》为例

在国内STEM教育的实践探索中,出现了不少亟待解决的问题,如有限的学校教学课时与STEM活动的长周期性之间的矛盾、单一学科背景的师资与STEM教育的跨学科性之间的矛盾等。基于研究者和实践者的双重立场,结合基础教育的实际,顶层设计STEM教育的“一体双翼”模式,微观设计STEM教育的基本教学流程。以《生活中的数形之美:斐波那契数列和黄金比例》为例,说明小学STEM教育的实践模式。

斐波那契数列与行列式

本文主要给出了斐波那契 ( Fibonacci)数列的通项行列式证法 ,给出与斐波那契数列紧密相关的一个重要极限 。

基于斐波纳契数列的自适应DCQGA

针对现有双链量子遗传算法的收敛速度慢、稳定鲁棒性差和时间复杂的特点,提出采用斐波纳契数列的自适应双链量子遗传算法。首先,研究了斐波那契数列的特性,建立了斐波那契数列的量子旋转门转角的调整策略;其次,在最优解的搜索过程中,考虑目标函数在搜索点的变化率,建立了随相邻两代的目标函数适应度值变化大小自适应地调节转角步长的方法;应用新算法求解复杂函数的极值优化问题。仿真结果表明,改进算法不仅提高了算法的收敛速度和稳定鲁棒性,而且明显的改善在算法的效率和降低算法的时间复杂度。