利用元胞自动机研究一类捕食食饵模型中的斑块扩散现象

利用概率元胞自动机模型对空间隐式的、食饵具Allee效应的一类捕食食饵模型进行模拟,发现随着相关参数的变化,种群的空间扩散前沿由连续的扩散波逐渐转变为一种相互隔离的斑块向外扩散,这种斑块扩散现象与以往的扩散模式有所不同。研究结果表明:(1)在斑块扩散的情况下,相关参数的微小变化会导致种群灭绝或者形成连续的扩散波,即斑块扩散发生在种群趋于灭绝和连续扩散之间;(2)当种群的空间扩散方式为斑块扩散时,种群的扩散速度会变慢,与其他扩散方式下的速度有着明显的区别。该研究结果对生物入侵控制和外来物种监测有重要的启发和指导作用。

非自治单种群n-斑块扩散模型的全局吸引性

在保证单种群n-斑块扩散系统一致持续生存的条件下,给出了根据比较原理判别此系统全局渐近稳定的判断准则。

一类带变时滞两斑块扩散的捕食系统的动力学研究

本文研究非自治的生态捕食模型,利用微分方程比较原理,在假设方程中变系数连续有界的情况下,得到了一类带变时滞斑块扩散捕食系统持久生存的充分条件,并通过构造Liapunov函数,调整时滞,根据时滞的单调性以及Liapunov稳定性理论,给出了该系统渐近稳定的充分条件.

具时滞的n斑块捕食-食饵扩散系统的正周期解(英文)

讨论了具时滞和功能反应的n斑块捕食-食饵扩散系统,利用新的方法,得到了该系统正周期解存在性的判别准则。

食饵具有扩散和恐惧效应的捕食–食饵模型的稳定性分析

本文提出了一个食饵具有恐惧效应和扩散的捕食–食饵模型,通过定性分析,得到系统详尽的稳定性性态。我们还研究了恐惧效应对系统动力学行为的影响,同时还发现扩散对捕食者和食饵的持久性也有很大的影响。数值模拟进一步验证理论分析的正确性。

单种群扩散模型的正概周期解

对具有斑块间扩散的单种群Logistic模型进行了研究,分别对于在两斑块之间以及一般的n斑块间扩散的单种群模型研究了相应概周期系统的概周期解的存在性、稳定性及唯一性.

基于阈值策略带有扩散和不连续控制项的单物种生态模型的全局稳定性分析（英文）

本文通过阈值策略(TP)研究了带有扩散的单物种生态模型的控制问题.利用一致持久性理论和Filippov理论方法,得到了新模型的正平衡点的存在性定理.通过使用耦合系统的图论方法和构建Lyapunov函数思想,得到了新模型的正平衡点唯一且全局渐进稳定的充分条件.推广了文献[6]的相关结果.

随机多种群模型正解的存在唯一性

本文主要研究一个具有斑块直接扩散的二维单种群模型正解的存在唯一性,主要通过构造适当Lyapunov函数证明这一结论。