斜交板弯曲理论的斜交坐标法

斜交板是工程中的一种常用结构,建立其弯曲微分方程是获得解析解的难点和关键.本文在正交坐标系的薄板弯曲理论的基础上,利用坐标转换,建立了斜交坐标系中各向同性、正交异性和斜交异性的斜板弯曲微分方程,并简要介绍该方法推广应用于平行四边形斜板有限元法的思路.较文献[1-3]的方法而言,利用本文提出的斜交坐标转换法可大大简化弯曲微分方程推导过程,且可方便地推广应用到斜交箱梁等其它结构中.

用斜交坐标轴画二维对称时空图

传统的二维时空图的画法,习惯上使基本坐标系的时空坐标轴相互垂直,但其他惯性坐标系的时空轴不可能再画得垂直,并且只要坐标系不同,则同类坐标轴上的相同长度表示的物理量大小就并不相同,即传统的时空图并不对称。对此,黄献民先生提出应将时空图画成对称的形式,并给出了一个特例,但并未说明对称时空图的普遍画法。事实上根据几何知识和狭义相对论的基本原理,对称时空图中的两套坐标系,必须让一个坐标系的空间轴垂直于另一个坐标系的时间轴,而让时间轴垂直于另一个坐标系的空间轴。在这样的时空图中尽管时空坐标轴是斜交的,但两个对称的坐标系中轴上相同长度代表着相同大小的物理量。此外还得到了一些有用的结果。

斜交坐标系下Graf加法公式的两种变换

利用G raf加法公式的数学表达式,分别求出斜交坐标系下内、外域的坐标变换公式,其中外域型公式是转化为内域型间接求出的。

两斜交柱坐标系间谐波函数坐标变换的辅助平面方法

针对利用波函数展开法进行三维地震响应研究中的坐标变换问题,提出了在两斜交柱坐标系间谐波函数空间坐标变换的辅助平面方法.通过建立与空间点对应的一系列辅助平面,将地震波三维散射研究中的谐波函数表达式从柱坐标系变换至辅助平面内的极坐标系,然后在辅助平面内运用Graf加法公式,将柱坐标系下的波函数表达式变换至与该柱坐标系斜交的另一柱坐标系下,从而将三维问题转换成二维问题进行处理,最终得到了斜交柱坐标系下内域问题和外域问题的坐标变换公式.

局部自然坐标与斜交笛卡儿坐标的对等性

本文通过分析法和几何法证明:在有限元法和边界元法中,平面三角形单元的面积坐标或四面体单元的体积坐标与由这些单元的二边或三边构成的斜交笛卡儿二维坐标或三维坐标,尽管定义不同,而其内容却是完全对等的。这样,完善地解决了单元中任意点在整体坐标与局部坐标的表示问题和基于局部自然坐标的面积分和体积分的数值积分的依据问题。

斜交曲线坐标系中Heholtz方程分量式的确定

本文提出了一种在任意斜交曲线坐标系中确定矢量的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程分量式的一般方法─—“直接微商法”。此方法不仅理论上简洁、其法方便．

基于空间斜梁单元斜梁桥结构计算的有限单元法

斜梁桥结构计算中,由于斜交角而使其更加复杂。吸取梁段单元的思想,将斜交箱梁沿纵向划分为若干斜梁段,在位移分析的基础上,通过正、斜交坐标转换关系,直接建立在斜交坐标系内描述单元空间位移的方法,用势能驻值原理推导斜梁单元刚度矩阵并建立其有限单元列式,利用编制的有限元程序进行斜交结构的分析。结果表明:本文计算简单精度较高。

斜梁桥设计施工中的若干问题

斜交桥由于受到斜角的影响,其受力分析、结构设计和施工是相当复杂的。本文根据目前国内外对斜梁桥的一些研究成果和具体做法,结合笔者最近在这方面所做的一些工作,着重就其各部分结构的设计、计算、施工等问题进行讨论,并提出一些看法,供桥梁工作者参考。

Wide-angle Beam Propagation Method Based on Oblique Coordinate

A wide-angle beam propagation algorithm based on an oblique coordinate system is presented.A waveguide with tilted structure is simulated in terms of this method and the conventional wide-angle BPM. By comparing the results,it is found that this method is effective especially in tilted structure. The Y-junction has been also simulated in terms of this new method,and the good results are obtained.