蛙跳格式的替代方案及其在大气环流模式中的应用

蛙跳（Leapfrog）时间差分格式采用Asselin-Robert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度，采用二阶Runge-Kutta格式构造欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足。即在不存在计算解的条件下去除滤波影响，更大程度保持方程组的计算准确性。作者基于NCAR CAM3．0（Community Atmosphere Model 3．0）完善的软件平台，将原模式的三时间层蛙跳时间差分方案修改为两时间层二阶Runge-Kutta时间差分格式，对与重力波有关项使用中央差隐式处理，以此构建半隐式大气环流谱模式。通过斜压波实验比较不同格式在保持初值稳定性上的表现，从而发现，二阶Runge-Kutta方案能够更好的保证方案的初值稳定性。同时在纬向对称平衡场中加入扰动的情况下，二阶Runge-Kutta方案模拟的斜压波动发展演变的特征具有良好的收敛性，对波动发展的描述能力更强。存在这种优势的可能原因可归结为格式自身的优势和摆脱了时间滤波的负面影响，通过加入不同滤波系数的比较实验可以看到，滤波的平滑作用对模式结果的影响显著，但格式自身的优势也是改进模拟结果的主要因素。通过非绝热条件下20年（1980-1999年）气候态全模式模拟考察模式在气候模拟中的表现，结果表明，此方案在长期的气候模拟中同样可降低预报变量及诊断变量的模拟误差，具有更好的模拟能力。

二阶Adams-Bashforth格式的垂直敏感性分析

蛙跳(leapfrog)时间差分格式采用Asselin-Robert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度,采用二阶Adams-Bashforth格式构造的欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足,即:在不存在计算解的条件下去除滤波的影响,更大程度的保持方程组的计算准确性。本文基于NCAR CAM3.0(Community Atmosphere Model 3.0)完善的软件平台,将原模式的三时间层蛙跳时间差分方案修改为两时间层二阶Adams-Bashforth时间差分格式,对与重力波有关项使用中央差隐式处理,以此构建半隐式大气环流谱模式。利用动力检验的方法探讨模式对垂直分辨率的敏感性,从而寻找模式在较小计算代价下提高计算效果的可能。通过斜压波实验发现,提高垂直分辨率使模式具有更强的斜压波模拟能力,其模拟效果甚至已经与提高水平分辨率的效果相当,可以作为一种弥补模式运算效率不足的可行方案。