解析法图像重建中的理想斜变滤波器的进一步研究(英文)

理想斜变滤波器是一种被傅里叶逆变换定义的广义函数。设计理想斜变滤波器的实用数字滤波器是最重要的任务之一。推导了理想斜变滤波器的单位冲激响应的公式。提出了两种实用数字滤波器的设计模式:连续模式和离散模式。分析了3种已经存在的实用滤波器,设计了2种新的实用滤波器。通过一个仿真实验,比较了这5种滤波器。总的来说,以离散模式设计的离散方法优于以连续模式设计的连续方法。对于2种离散方法来说,无限长离散方法优于自适应长度离散方法,它们均可以得到较好的重建质量。对于3种连续方法而言,线性方法是最好的,可以重建出工程可用的CT图像,而常数方法和抛物线方法不能重建出可用的CT图像。

能消除CT图像角部误差的斜变滤波器长度选择方法

为了消除CT图像4个角的固有误差,提出了一种更优的斜变滤波器的单位脉冲响应的长度选择方法。分析了常用的"2倍减1"长度选择方法的原理,描述了该方法引起的CT图像的误差。分析了误差的来源,提出了校正方法,并用仿真实验验证了校正方法。校正的原理是将投影信号左右对称补零到2^(1/2)N,滤波器取22^(1/2)N-1长度,滤波投影信号取2^(1/2)N的长度。在滤波反投影类型的算法中,当投影信号的长度为N,而重建图像大小为N×N时,斜变滤波器的单位脉冲响应长度应该选择22^(1/2)N-1。

斜变滤波器频域加窗对图像重建的影响

斜变滤波器的性能对图像重建有重要的影响，频域加窗设计法是其主要的设计方法。设计了4种经典的加窗滤波器：RL 滤波器、SL 滤波器、Hamming 窗滤波器和指数窗滤波器。从单位冲激响应和频率响应2个方面分析了这4种滤波器的特性；从频率响应和旁瓣衰减速度2个方面比较了这4种滤波器。理论分析与仿真结果表明：指数窗滤波器的震荡噪声最小；SL 滤波器整体最优。

斜变滤波器时域加窗对图像重建的影响

提出了斜变滤波器的单位脉冲响应的时域加窗方法。斜变滤波器的单位脉冲响应应取奇数个点并偶对称，以保证其严格零相位。可以用来截取单位脉冲响应的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等。仿真实验表明，矩形窗精度最好，三角窗因过度地压低了第一旁瓣，精度最差，其余窗对应的CT图像的精度介于两者之间。在对斜变滤波器的单位脉冲响应截断时应该使用矩形窗。

滤波反投影算法在光声层析成像中的应用

光声成像是一种新型的无损医学成像技术,将纯光学成像与纯声学成像结合起来,具有高对比度、高分辨率的优点,基于光声效应,针对叶脉图,设计了全环形传感器,并采用滤波反投影算法,通过选择合适的滤波器,对光声成像的图像重建算法进行了理论和实验研究,经仿真实验得出,使用滤波器进行反投影算法重建,虽然重建图像的中会出现震荡导致轻微失真,但成像结果清晰很多,可以有效地提高图像的分辨率,使用Hamming窗斜变滤波器的重建结果明显优于Ram-Lak滤波器。