块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法

应用快速Hartley变换和快速W变换得到了一种新的求解mn阶块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法,其计算复杂度为O(mnlog2(mn))。特别的,当m=1时,新算法所需运算量仅为预优迭代算法的15。

具有斜循环矩阵的线性方程组的一种解法

本文利用斜循环矩阵对角化的方法给出具有斜循环系数矩阵和有斜循环矩阵块的斜循环块阵的线性方程组的一种解法.

含Pell数和Pell-Lucas数乘积的斜循环矩阵的行列式及其性质

设n阶斜循环矩阵An=SCirc(ζ1,ζ2,ζ3,…,ζn),n阶左斜循环矩阵An″=SCirc(ζ1,ζ2,ζ3,…,ζn),其中ζn是第n个Pell数和第n个Pell-Lucas数之积.本文通过构造变换矩阵的方法研究斜循环矩阵An的行列式,并研究其扩展式的上下界及其范数,然后将这些结论推广到左斜循环矩阵An″.最后通过两个数值例子进一步说明结论的正确性.

含Pell与Pell-Lucas数之积的斜循环矩阵的行列式及其性质

首先定义n阶斜循环矩阵,以及n阶左斜循环矩阵,其中是第n个Pell数和第n个Pell-Lucas数之积。该文章通过构造变换矩阵的方法研究了的行列式,并通过引理[4]中的范数公式、行最大范数公式和列最大范数公式求得An的上述三种范数,以及通过引理[5]和引理[6]中的公式得到的An扩展式的上、下界。并利用循环量和左循环量之间的关系,将以上这些结论推广到中,求得的行列式、范数、行最大范数、列最大范数及其扩展式的上、下界。文章的最后,通过两个数值例子进一步说明上述所得结论的正确性。

q-斜实循环矩阵的谱分解

利用实循环矩阵与实斜循环矩阵可进行酉对角化的结论,研究q-斜实循环矩阵的酉对角化,并给出q-斜实循环矩阵的酉对角化的谱分解结果.

两类广义循环矩阵与向量的乘积

给出计算拟斜循环矩阵与向量乘积的算法,该算法需要3/2n2+O(n)个浮点数运算,而相比之下,常规的矩阵与向量的乘积运算则需要2n2+O(n)个浮点数运算,对于Hermitian循环矩阵,能得到类似的结果。

包含广义Fibonacci多项式的循环矩阵行列式的计算

主要研究包含广义Fibonacci、Lucas多项式的行斜首加尾右循环矩阵和行斜尾加首左循环矩阵的行列式,利用多项式因式分解的逆变换给出行斜首加尾右循环矩阵和行斜尾加首左循环矩阵,包含广义Fibonacci、Lucas多项式行列式的显式表达式.

正规Toeplitz矩阵分类的一个简便证法

利用一种简便证法,证明了任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类:类型Ⅰ或类型Ⅱ。用同样的方法还证明了任何一个实正规Toeplitz矩阵,一定是以下四种类型之一:对称的;斜对称的;循环的和外循环的。