四元数广义正则函数的斜微商边值问题

该文前半部分研究四元数广义正则函数的斜微商边值问题解的存在唯一性，后半部分在闻国格教授工作[2]的基础上，研究会有四个自变数一队退化椭圆组的斜微商边值问题解的存在性．

二阶非线性椭圆型方程的斜微商边值问题

研究二阶非线性椭圆型复方程的非正则斜微商边值问题解的存在性及可解条件．首先提出相应的变态问题，对其解进行先验估计，利用积分算子理论、不动点理论、参数逼近法等证明了解的存在性，然后得出原问题解的存在性和可解条件．

三阶非线性椭圆型复方程的斜微商边值问题

在一定条件下证明了单位圆盘上的三阶非线性椭圆型复方程的斜微商边值问题的可解性,并给出了其积分形式的解.讨论了多连通区域上的三阶非线性椭圆型复方程的斜微商边值问题的可解性.

一类退化型的二阶双曲方程的斜微商边值问题

通过引入双曲数及双曲复函数的一些性质,在平面上的特殊区域中,得到了一类退化型的二阶双曲方程k1(y)uxx-k 2(x)u yy=0的一个斜微商边值问题解的表示式,并用连续迭代的方法证明了其解的存在唯一性.

二阶非线性抛物型方程组的初-斜微商边值问题(英文)

讨论可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程组在多连通区域上的初-斜微商边值问题.首先提出了这一初-斜微商边值问题,然后给出了一定条件下该问题解的先验估计,利用解的估计和不动点定理可以证明所提问题解的存在性.

四元数广义正则函数向量的斜微商边值问题

首先给出了四元数广义正则函数向量的定义 ,之后借助四元数广义正则函数的斜微商边值问题解的存在惟一性 。

二阶非线性椭圆型方程组的非线性斜微商边值问题

研究二阶非线性一致椭圆型方程组在多连通区域上的非线性斜微商边值问题 。

带抛物退化线的二阶混合型方程的间断斜微商(英文)

讨论了带抛物退化线的二阶混合型(椭圆-双曲型)方程的间断斜微商边值问题.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用一种新的复分析方法,即在椭圆区域上使用复变函数,在双曲区域上使用双曲复函数,最后证明了上述混合型方程间断斜微商问题解的存在性.

R^2中变形Helmholtz方程的某些边值问题

在空间物理,核物理,激光和电子技术等应用领域,有很多与Helmholtz方程以及变形Helmholtz方程相关的边值问题,但目前针对性的研究成果还很少.研究了变形Helmholtz方程的一类Riemann-Hilbert边值问题,利用复方程相关理论,讨论了在不同条件下其解的存在性和唯一性,并得出了可解性定理,利用获得的结果,讨论了单位圆G上的二阶变形Helmholtz方程的斜微商边值问题.

带抛物退化线的混合(椭圆-双曲)型方程(英文)

主要介绍了带抛物退化线的双曲型和混合型方程的斜微商边值问题 ,这些问题包括Chaplygin方程的特殊情况Tricomi问题 ,并在研究这些问题时 。