广义四元数群上t-平衡凯莱斜态射的分类

利用斜态射的理论分类了广义四元数群上全体t-平衡凯莱斜态射。利用正则凯莱地图与凯莱斜态射的对应关系以及广义四元数群的性质,确定了广义四元数群上全体t-平衡凯莱斜态射均为平衡的,同时给出了广义四元数群上平衡凯莱斜态射的完全分类。所运用的理论工具都是经过严格论证的,具有客观性。

蕴含交换极大子群的极大类3-群上的光滑斜态射

一个有限群G上的斜态射为G的一个置换φ,满足φ(1)=1且φ(gh)=φ(g)φ^(π(g))(h)对任意g,h∈G均成立,其中π为G到集合{1,2,…,d-1}的一个函数且d为φ的阶。若对任意的g∈G都有π(g)=1,则φ为G的自同构。因此斜态射为群的自同构的推广。若对任意g∈G都有π(φ(g))=π(g),则斜态射φ被称为光滑斜态射。本文研究了一类蕴含交换极大子群的极大类3-群上的光滑斜态射,并给出了其完全分类。