从斜截圆柱到牟合方盖——基于GeoGebra软件的数学探究

利用校本课程带领学生从斜截圆柱开始进行教学实践,探索基于GeoGebra软件进行数学探究活动的可行性.适切且有深度的数学探究活动应具有如下特点:能够引起知识的再认识或有利于知识体系的重建;能够引起情感的升华;有利于价值观的培养.

斜截椭圆柱式涡流发生器强化传热的大涡模拟

对流体在放置斜截椭圆柱式涡流发生器矩形槽道内的流动与传热特性进行大涡模拟,得出流场中速度、温度与压力参数的瞬态变化特性,再现温度场、压力场及诱导旋涡的变化过程,并对流动结构及涡流发生器强化传热的机理进行分析。为验证大涡模拟计算结果的准确性,在相同条件下对未布置涡流发生器的空槽道分别采用湍流模型和大涡模拟进行对比计算,两者的计算结果符合较好。计算结果表明:流场中布置的涡流发生器可以诱导漩涡,而由其所诱导的流向涡对强化传热起主要作用。与相同条件下未布置涡流发生器的情况相比,局部对流换热系数可提高64%～105%,平均对流换热系数则可提高17%～36%;涡流发生器附近位置的对流换热系数提高幅度最大,传热面附近流体的流动状况及流动结构与传热密切相关。

矩形通道中斜截半椭圆柱面传热和流阻数值模拟

在雷诺数Re=7000～26800范围内,对布置单排1对斜截半椭圆柱面的矩形通道内空气传热和流动特性进行三维数值模拟,用无量纲数R分析斜截半椭圆柱面斜截角α、攻角β、高度h、距入口间距S、前缘间距s、布置方式对其在通道内强化传热和流阻综合性能的影响。结果表明,在计算条件下,α=20o、β=15o、h=5 mm、S=100 mm、s=30 mm、渐扩式布置(前缘低后缘高、凹面相对)的斜截半椭圆柱面在通道内的强化传热和流阻综合性能最好。斜截半椭圆柱面在通道内产生的端部涡系对其强化通道内传热和流体流动结构的改变发挥了重要作用。

带斜截半椭圆柱面空冷器的传热和流阻特性数值模拟

在Re=400~2200范围内,对管后分别布置一对斜截半椭圆柱面和三角形小翼涡流发生器的顺排和叉排翅片圆管空冷器气侧传热和流阻性能进行数值模拟。结果表明两涡流发生器强化传热效果相当。由于流线型设计,斜截半椭圆柱面在顺排管和叉排管空冷器中产生的流阻分别比三角形小翼低0.07%~2.53%和1.51%~5.31%,在叉排管空冷器中,两涡流发生器在较高Re下均具有流动减阻效果,斜截半椭圆柱面最多可减阻6.40%,三角形小翼最多可减阻4.39%。顺排管空冷器中斜截半椭圆柱面综合性能R=（j/j0）/（f/f0）值在Re〉700时比三角形小翼高0.68%~4.36%,叉排管空冷器中斜截半椭圆柱面综合性能R值比三角形小翼高0.79%~4.78%;斜截半椭圆柱面在叉排管空冷器中的综合性能R值比其在顺排管空冷器中高3.11%~28.38%。

斜截正锥体截头代替偏心圆锥体截头的比较研究

对用斜截正锥体得到的截头代替偏心圆锥体截头可行性进行了研究。简要介绍了偏心圆锥体截头工程展开法 ,斜截正锥体的解析法 ,重点介绍了斜截正锥体的计算机辅助设计方法及设计结果。

刺槐小径木圆、斜截片微波干燥技术

该文对刺槐小径木圆截片、斜截片的微波干燥技术进行了初步研究，发现截片在微波干燥中易产生径裂，斜截片较圆截片为甚．初步提出刺槐小径木斜截片微波干燥基准可稍软于其圆截片微波干燥基准．

钣金工艺中斜截圆管的展开方法探讨

通过对钣金工艺中斜截圆管三种不同展开方法的探讨 ,分析其在工程实践应用中的各自特点 ,并得出系数展开法是最为简便易行的一种方法 ,其步骤简单、画线少、误差小 ,在生产中得到广泛应用 .

GQ_(80)型铁路罐车斜截正锥筒体部分容积计算方法

针对GQ80型铁路罐车筒体的特殊结构,应用解析几何及坐标变换的原理,分析斜截正锥筒体的几何特征,提出斜截正锥筒体容积的计算方法,使GQ80型铁路罐车可以依据JJG 140—2008《铁路罐车容积》进行检定。

斜截体头型弹丸低速垂直入水实验研究

为分析非轴对称头型弹体的入水弹道特性开展了弹丸低速垂直入水实验研究。基于高速摄像方法进行不同斜截体头型弹丸低速垂直入水对比实验,得到斜截体头型弹丸斜切角大小对入水空泡、运动速度、俯仰角的影响规律。结果表明:斜切角较小的斜截体弹头可能无法在入水时产生裹体空泡,也没有尾部撞击空泡壁面的现象;尾部撞击空泡壁面的入水时间与入水速度无关;斜切角越大,弹体倾斜得越明显,入水速度衰减得越快;5°斜切角的弹体俯仰角变化程度最小,也相对最为稳定。

曲面斜截体椭圆投影成圆的几何条件及其应用

鉴于曲面回转体斜截后生成的椭圆交线,不利于作图和应用,提出转化其投影成圆的几何条件,从而为求诸如贯穿点和相贯线等,从方法上提供新的尝试。

钢管斜截切割的数学推导与工程实践

为了满足钢管斜截切割的要求,建立了钢管斜截切割的数学表达式,采用不锈钢轧制的带形轨道和链式传动的方式使火焰切割小车沿被切钢管做周向运动,割炬沿被切钢管的轴向运动由步进电动机带动滚珠丝杠完成,上述两维运动合成为割炬的斜切运动,割炬周向位置的检测、割炬轴向位置及折返点的确定均由单片机控制完成。对不同直径、壁厚钢管的切割结果表明,切割轨迹与钢管斜剖面完全重合,满足了工程的要求。

斜截圆锥体积的推导

利用圆锥和平面截出的椭圆的焦点的几何性质,我们给出推导斜截圆锥体积公式的一个简单方法.方法只涉及三角和几何方面的初等运算.

平面与圆柱斜截线的深度学习

平面与圆锥不同角度的截线得到不同的圆锥曲线,那么,平面与圆柱的斜截线是椭圆吗的提问,既反映了学生的信息迁移能力,更也反映了学生思维的深度,圆柱、椭圆、余弦线统一的证明,升华了学生高阶思维的运用.

浅谈带斜截半椭圆柱面空冷器的传热和流阻特性数值模拟

在矩形通道内部,斜截半椭圆柱面为一种综合特性强、流动损失低且其流阻特性与传热效果受柱面参数影响的涡流发生器,在没有外功作用下,有助于增强空调空冷器侧的传热特性,降低其流阻,对于实现空冷器等换热设备的节能具有重要意义。本文在简析了斜截半椭圆柱面涡流发生器及空冷器模型参数的基础上,以三角形小翼涡流发生器为比较对象,重点对带斜截椭圆柱面空冷器对流换热的传热特性及其阻流特性进行数值模拟分析,以期为工程应用实践提供有力参考。

一道题的启示——直线斜截三角形所得线段的比例问题

在数学解题教学中,若能有意识地引导学生去研究一些典型问题,总结其解题规律,不但可以充分发挥典型的示范功能,减轻学生作业负担,而且还可以激发学生的学习必趣,培养他们举一反三,触类旁通的能力,进而真正提高分析问题、解决问题的能力,其效果要比题海战术好得多.

罐式断路器用斜截支筒的放样数控等割一次成形

本文介绍了罐式断路器壳体实际生产制造过程中，斜截支筒卷滚前的等离子切割放样一次成形工艺方法。主要讨论了斜口放样的公式曲线的推导过程；同时阐述了放样公式曲线的直线插补方法；讲述了放样曲线数控等离子切割的机器代码的生成；指出了实际等离子切割工艺过程的注意事项：对实际切割效果讲行了介绍。

Geogebra课件制作中的高考数学知识点——制作斜截圆柱展开图与高考数学

以制作斜截圆柱展开图课件为例,介绍在制作Geogebra课件时,把高考相关考点展示给学生.

斜仰卧截石位下超微通道经皮肾镜联合输尿管软镜治疗2.0~3.0 cm肾结石的临床疗效分析

目的比较斜仰卧截石位下Ⅰ期超微通道经皮肾镜(SMP)联合输尿管软镜(FURL)与单纯FURL治疗2.0~3.0 cm肾结石的疗效,探讨斜仰卧截石位下双镜联合(SMP联合FURL)治疗2.0~3.0 cm肾结石的有效性及安全性。方法回顾性分析2018年1月—2021年5月苏州大学附属常熟医院收治的2.0~3.0 cm肾结石患者55例,其中47例为复杂性肾结石。所有患者中,肾盂漏斗部夹角≤30°的肾下盏结石14例。23例采用双镜联合(SMP联合FURL)治疗(双镜联合组),32例行FURL治疗(FURL组)。对两组手术时间、血红蛋白下降值、术后住院时间、住院费用、结石清除率和并发症发生情况等进行比较分析。结果两组手术均顺利完成。双镜联合组平均血红蛋白下降值[(16.30±10.17)g/L]、术后住院时间[(5.35±1.61)d]、住院费用[(22481±2234)元]均高于FURL组[(6.94±6.61)g/L、(3.19±1.26)d、(18209±2584)元],差异有统计学意义(P<0.05);而两组手术时间[(79.57±8.52)min vs.(79.22±3.83)min]差异无统计学意义(P>0.05)。术后1个月复查CT,双镜联合组结石清除率显著高于FURL组(91.30%vs.65.63%,P=0.027)。而两组患者的总并发症发生率(21.74%vs.21.88%)差异无统计学意义(P>0.05)。双镜联合组接受再治疗1例(4.35%),FURL组接受再治疗5例(15.63%),差异无统计学意义(P>0.05)。结论斜仰卧截石位下超微通道经皮肾镜联合输尿管软镜治疗2.0~3.0 cm肾结石具有结石一期清除率高、且与FURL相比不增加并发症发生风险的优点。

一期患侧朝上斜仰截石位与分期截石位输尿管软镜治疗肾结石的疗效比较

目的 探讨一期患侧朝上斜仰截石位与分期截石位输尿管软镜治疗肾结石的疗效。方法 方便选择2020年5月—2021年10月于龙岩市第一医院接受治疗的54例肾结石患者为对象,根据手术方式不同分为一期斜仰截石位手术组(n=32)和分期截石位手术组(n=22)。一期斜仰截石位手术组予以一期患侧朝上斜仰截石位输尿管软镜钬激光碎石术(flexible ureteroscopic lithotripsy,FURL)治疗,分期截石位手术组给予分期截石位FURL治疗,治疗后评估两组临床疗效,比较两组手术时间、住院时间、结石清除率及术后并发症发生情况。结果 两组患者手术均顺利完成,并未出现严重并发症。两组手术时间比较,差异无统计学意义(P>0.05)。两组住院时间比较,差异有统计学意义(P<0.05)。一期斜仰截石位手术组结石清除率(93.75%)高于分期截石位手术组(68.18%),一期斜仰截石位手术组并发症发生率(3.13%)显著低于分期截石位手术组(27.27%),差异有统计学意义(χ^(2)=4.434、4.768,P<0.05)。结论 临床治疗肾结石采用一期患侧朝上斜仰截石位输尿管软镜钬激光碎石术治疗效果优于分期截石位输尿管软镜治疗效果,患者结石清除率更高,且一期手术的并发症发生率较低。

用斜单切口旋转截骨修复长骨复杂畸形的数学分析和应用

背景:斜单切口旋转截骨术治疗长骨畸形在截骨后保持了最大的接触面积且没有骨丢失,但必须进行完善的术前计划。目的:精确确定斜单切口旋转截骨术切骨平面的方向和旋转角大小。方法:提出了一种对斜单切口旋转截骨术切骨平面的方向和旋转角大小数学过程的改进方法,明确了畸形角度和扭曲角度变形的定义,计算出旋转角度和截骨平面法线方向,得到截骨平面。结果与结论:应用实例验证表明,基于该方法计算结果进行长骨畸形纠正准确,骨断端接触紧密。该方法能精确确定切骨平面的方向和旋转角大小,提高了截骨的准确性,减少了手术风险和并发症,同时提高了临床应用、计算机模拟切骨、3D打印切骨导板时使用的方便性。