斜群代数的倾斜维数

基于倾斜理论引入了倾斜投射模的概念.讨论了它的基本性质,并进一步引入了模的倾斜投射维数以及Artin代数的倾斜整体维数.令G是有限群,研究了Artin R-代数∧和斜群代数∧G的倾斜整体维数之间的关系,得到等式t.gl.dim(∧)=t.gl.dim(∧G).

斜群代数与平凡扩张的表示维数

设A是域k上的一个有限维自入射代数,G是一个有限群,且G的阶在A中可逆,A*G是斜群代数,T(A)是平凡扩张代数,∧V是外代数.本文证明了A的稳定范畴与A*G的稳定范畴的三角维数相等,得到了∧V*G及T(∧V*G)的表示维数.

斜群代数的截断代数和平凡扩张

主要讨论有限群G=N×MSL(3,C)的McKay箭图,及其对应的斜群代数∧V*G的截断箭图和截断代数的性质,证明了当3|(n+1),3|r时,其特殊截断代数的平凡扩张与斜群代数∧V*G同构.

kQ#k<σ>的Clebsch—Gordan问题

主要讨论斜群代数kQ#k<σ>的Clebsch-Gordan问题.特别地,当Q是A_n,D_n型简图,以及Kronecker简图时,给出kQ#k<σ>的Clebsch-Gordan公式.