关于斜Laplace分布与Levy偏稳定分布的性质

目前有关重尾或偏态数据的统计分析和理论模型相对较少,基于传统的Laplace分布,提出一种处理偏态和重尾数据的新模型——斜Laplace分布,以研究其参数估计方法。利用数理统计知识推导出该分布与一些常见分布(如正态分布、指数分布)间的统计关系,并给出一种可通过设置不同参数值得到不同分布的Levy偏稳定分布及其稳定性。

斜t及斜Laplace分布

本文首先介绍一种用来处理重尾数据的斜t分布,并给出其相应的基本数字特征.基于Laplace分布的对称性及重尾性,定义一种新的分布一斜Laplace分布,推导出新分布的密度函数和分布函数,且通过密度函数曲线图书其与Laplace分布进行比较.最后,证实所提斜Laplace分布的重尾性质.

基于改进Laplace小波时延提取的声源定位方法

针对侵彻弹命中多层硬目标后产生的撞击声的定位问题,提出了一种基于改进Laplace(refined Laplace,R-Laplace)小波时延提取的声源定位方法。该方法通过先验信息处理构造出Laplace小波,与声信号进行相关系数计算得到时延信息,并结合搜索匹配算法求得多次撞击的声源位置。搭建了声源采集定位系统,并进行多次硬目标撞击声试验。外场试验结果表明,可以定位出4层撞击的声源位置,定位误差平均为0.3 m。相较于传统基于到达时间差的定位算法定位精度较高。该算法在基于到达时间差声源定位问题中具有较大的应用潜力,对实际应用中的声源定位问题具有重要意义。

Laplace分布参数的Bayes统计推断研究

Laplace分布在金融研究、可靠性理论、机器学习中具有重要的作用。本文将讨论Laplace分布参数的Bayes统计推断问题。首先研究了Laplace分布参数在平方误差损失、LINEX损失和熵损失这三类损失函数下的Bayes估计问题,然后研究了基于平方误差损失函数下的风险函数的比较问题,并通过蒙特卡洛模拟考察了各类估计的优良性,最后提出在实际应用Bayes估计时,如何针对n的取值来选择合适的Bayes估计。

工作量感知软件缺陷预测中偏斜分布的影响及测试评估方法

针对工作量感知软件缺陷预测中传统模型测试评估方法存在偏差这一问题,采用偏斜分布的偏度作为数值特征,研究了3种主要测试评估方法的测试集在工作量偏度的偏差和与其对应的估计误差,并基于偏度偏差较小的采样余量方法,提出一种改进方法——后采样方法,所提后采样方法能够保持测试集的类标签比例以避免生成无效测试集。研究结果表明:最常用的十折交叉验证方法偏度偏差最大,其估计误差也最大;与十折交叉验证相比,改进方法性能估计误差减少约4.9%~26.9%;与采样余量方法相比,改进方法不会产生无效测试集,并证明了减小测试集偏度偏差以减少估计误差的有效性。所提后采样方法为工作量感知软件缺陷预测提供了一种更可靠的测试评估方法,能够更准确地评估模型性能。

XH凹陷中南部背斜带油气分布特征与成藏主控因素

为了厘清XH凹陷中南部背斜带的油气成藏主控因素,解剖了中南部T气田、H气田、R气田等3个典型油气田。研究表明:中南部背斜带油气成因、来源和成藏期次一致,但油气分布却存在显著差异性,主要表现在富集程度、纵向分布层位和平面赋存位置3个方面。分析认为,造成油气分布差异性的主控因素为断裂系统、烃源岩分布、源-储构造叠合关系和断-砂耦合关系。断裂系统的差异性决定纵向上油气分布层位以及构造内部的差异化富集程度;平湖组煤系烃源岩成熟度和厚度分布的差异性决定区域油气富集程度;花港组源外成藏背景下,成藏期平湖组烃源层顶面构造与花港组储集层构造叠合关系决定局部构造汇烃强度;中南部花港组强水道化背景下,断层与砂体耦合关系决定单层油气成藏规模。

带有缺数据下Laplace分布的参数估计

研究了在样本数据缺失的情况下对Laplace分布参数的极大似然估计,并在共轭先验分布为逆伽马分布下和不同损失函数情况下计算出了参数的Bayes和E-Bayes估计的表达式。最后通过随机模拟,得到了对各种估计的均值和均方误差。且结果表明,Bayes和E-Bayes的均方误差比极大似然估计的均方误差要小。

Laplace分布参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

文章给出了在共轭先验分布下,Laplace分布的参数估计的损失函数和风险函数的Bayes估计及其为保守估计的一般条件,说明了该条件的合理性;并用上证指数收益率数据作了实证分析。

干湿循环作用下基于Laplace分布的裂土应变硬化损伤模型

为了建立干湿循环作用下裂土应变硬化损伤模型,提出裂土微元强度服从Laplace分布的假定,同时考虑初始损伤门槛影响,引入干湿循环损伤变量和荷载作用损伤变量,分别描述裂土干湿循环开裂和应力水平作用下损伤演化规律。基于不同干湿循环阶段裂土的固结不排水三轴剪切试验,探究围压对不同干湿循环开裂损伤的影响;利用线性拟合确定应变硬化损伤模型参数,探讨围压和干湿循环次数对初始损伤应力门槛值的影响,并对比验证不同干湿循环次数与应力水平作用下的试验结果。研究结果表明:干湿循环对裂土平均微元强度影响显著,5次循环后,微元平均强度降幅显著,相比初始状态降低39.7%~78.5%;反映平均微元强度与弹性模量的Laplace分布参数m0和T0均与围压呈正相关;围压提高了初始应力损伤门槛值,降低了干湿循环作用造成的损伤,相比初始状态试样,5,8和12次干湿循环后试样的初始损伤应力门槛值分别降低37.77%,45.67%和57.43%。建立的基于Laplace分布的损伤本构模型能充分反映干湿循环作用后裂土受荷时的应变硬化特征,并可模拟裂土在干湿循环和围压共同作用下的全应力-应变曲线,其模型参数易获取,且具有明确的物理意义;干湿循环次数愈多,围压愈高,模型与土体应力-应变试验曲线吻合程度越高。

非对称Marshall-Olkin Laplace分布及其在自回归模型中的应用

引入了一种新的概率分布类—–非对称Marshall-Olkin Laplace分布(AMOL),讨论了这一分布类的性质,得到了其几乎所有的数字特征.最后讨论了非对称Marshall-Olkin Laplace分布在自回归分析中的应用,得到了以AMOL为边际分布的自回归模型的一个充分必要条件.

基于Laplace分布变异的改进差分进化算法

为了提高差分进化算法(DEA)的收敛速度和寻优精度,提出了一种改进的差分进化算法。在该算法中,引入了基于Laplace分布的变异算子,并且能根据以往的进化经验自适应地调整进化策略及交叉概率以适应不同阶段的进化。通过5个典型Benchmark函数的测试结果表明,该算法的收敛速度快、求解精度高、鲁棒性较强,适合求解高维复杂的全局优化问题。

斜拉索桥梁雷电暂态分布特性研究

桥梁多位于水陆交界处,地势空旷,极易遭受雷击。对桥梁雷电暂态特性及相关效应进行定量分析,可为桥梁的防雷设计提供科学的数据支撑。本文以单塔斜拉索桥梁为例,利用CDEGS(Current Distribution Electromagnetic Interference Grounding and Soil Structure Analysis)软件建立桥梁三维仿真模型,模拟一般斜拉索结构桥梁的塔顶、斜拉索和桥面分别遭受直击雷时,桥梁磁场、跨步电压及雷电流分布情况。结果表明:(1)雷击斜拉索时,桥梁电子信息设备安装处磁场强度峰值最大,雷击塔顶时次之,雷击桥面时最小;雷击斜拉索时桥梁下方地面处的跨步电压峰值最大,雷击桥面时桥梁下方地面处的跨步电压峰值最小;(2)斜拉索上雷电流的大小分布与雷击点位置、斜拉索与接地体之间的距离以及斜拉索长度有关,斜拉索离接地体位置越近,长度越短,其上流过的雷电流越大;(3)接地体上雷电流的大小分布与雷击点位置及接地体的布设位置相关。距离雷击点位置越近,接地体上的雷电流幅值越大,布设在中间位置的接地体由于屏蔽效应雷电流呈现大幅减小的现象;布设在边缘位置的接地体上的雷电流波前时间变化不大,对原始雷电波陡度的削减作用不明显,而布设在中间位置的接地体上雷电流波前时间呈大幅升高的趋势,降低了雷电波因陡度大而造成的危害。

有限混合Laplace分布回归模型局部估计的EM算法（英文）

本文研究了一类有限混合Laplace分布回归模型的局部极大似然估计问题.利用核回归方法和最大化局部加权似然函数的EM算法,获得了参数函数的局部极大似然估计量,并讨论了它们的渐近偏差,渐近方差和渐近正态性.推广了有限混合回归模型下局部非参数估计的结果.

寿命服从两参数对数Laplace分布的统计分析方法研究

首先提出了一种新的寿命分布——两参数对数Laplace分布,研究该分布的密度函数、失效率函数的图像特征以及数字特征,其次在全样本、定数截尾样本以及缺失数据场合下,分别研究了位置参数、刻度参数的点估计与区间估计问题,为满足实际工作者的需要,列出了与枢轴量对应的分位数表,最后通过一个实例说明方法的应用。

一元Laplace分布的L_1-范估计的无偏性

根据Laplace分布的概率密度函数公式 ,推导了中位数的概率密度 。

偏尾Laplace分布下的条件风险价值探讨

条件风险价值(CVaR)是学界目前广泛关注的一致性风险度量方法。文章在偏尾Laplace分布下研究了CVaR的估计问题,给出了CVaR的MLE估计,同时也讨论了CVaR估计的渐进性质和有限样本性质,并给出了CVaR估计的渐进分布和有限样本逼近方法,这对非对称厚尾分布下的金融风险管理具有一定的实用价值。此外,文章对如何评价CVaR估计也有一定的启发意义。

偏t分布与非对称Laplace分布对我国股市收益率分布拟合研究

金融资产的未来性决定了人们在作出决策选择时必须面对不确定性,当投资者面临不确定性时,概率分布最好地描述了不确定性。通过2007年1月4日至2011年8月30日期间1029个交易日的实证研究,发现我国股市收益率序列具有有偏、尖峰厚尾特征,而不满足正态分布。随后选择t分布、偏t分布与非对称Laplace分布来拟合我国股市收益率序列分布,结果显示偏t分布能很好地描述这些分布特征,说明偏t分布拟合我国股市收益率序列分布更具有合理性和有效性。

大跨度斜拉桥半平行钢丝拉索对称断丝损伤分析模型

为了准确地评估半平行钢丝斜拉索在断丝后的恢复长度,本文提出了考虑断丝后索力重分布的斜拉索损伤评估模型。建立了半平行钢丝的变形相容方程、断丝平衡方程、摩擦力和接触力方程以及护套紧箍效应方程。确定未知量和建立控制方程,采用最小二乘法求解断裂钢丝的恢复长度。根据恢复长度计算斜拉索沿轴向的损伤系数,并代入有限元模型中对斜拉索面积进行修正,反复迭代直至斜拉索轴向应变的计算结果满足收敛条件。以常泰长江大桥为工程背景,揭示了断丝恢复长度和损伤系数沿斜拉索长度方向的分布规律。

有限混合非对称Laplace分布的渐近分布

设{Z_n,n≥1)是独立同分布的随机变量序列并且共同的分布函数是混合非对称Laplace分布.M_n=max{Z_1,Z_2,…,Z_n}表示{X_n,n≥1)的部分最大值.W_n=min{Z_1,Z_2,…,Z_n}表示部分最小值.作者主要研究同服从混合非对称Laplace分布的独立随机变量序列最大值和最小值的分布的渐近分布以及相应的赋范常数.

独立同指数分布的随机变量序列的一个Laplace反演变换

在相互独立、同指数分布的随机变量序列中 ,建立了部分和函数的大数定律 ,由大数定律出发 ,运用Laplace变换中象函数的微分性质 ,得到了该序列的Laplace变换的一个反演结果 ,并证明了用该结果所表示的原象函数在 (0 ,∞ )