亚纯函数的弱斥性不动点与拟正规族

本文研究亚纯函数的弱斥性不动点与拟正规族的关系,得到了以下结果: 设是区域D内的亚纯函数族,q是一个非负整数。如果对任意f∈,存在自然数k=k(f)>1,使得f的k次迭代f^k在D内最多只有q个弱斥性不动点,则是D内阶至多为max{4,q+2}的拟正规族。

亚纯函数的弱斥性不动点与多连通游荡域

研究了仅有有限个极点的起越亚纯函数f(z)的动力系统,并且证明了如果f仅有有限个弱斥性不动点,则其Fatou集中没有多连通游荡域．

论Banach空间中Euler迭代的收敛域及其与Riemann球面上动力行为的关系

发现了Banach空间中Euler迭代的收敛域与Riemann球面上的斥性不动点之间的联系.借助于一个斥性不动点可以从Euler迭代的收敛域中准确地界定出一个以算子方程的解为中心的收敛球,这里的准确性是对其导算子满足某些Lipschitz型条件的算子类而言的.

亚纯函数的有界分支

对于仅有有限个极点的超越亚纯函数,如果其增长级小于1/2,下级大于零,则F(f)的每个分支都是有界的.