斯图姆—刘维尔问题的特征值估计

本文推导斯图姆—刘维尔问题的特征值的上界估计,其估计系数与区间的几何衡量无关,其结果在力学等学科中有着广泛的应用。

斯图姆—刘维尔问题特征函数第二类正交性

斯图姆—刘维尔型特征值问题中特征函数存在另外一类正交关系,就是:ba∫[p(x)y′m(x)y′n(x)+q(x)ym(x)yn(x)]dx+hym(a)yn(a)+Hym(b)yn(b)=0(m≠n),称此正交关系为第二类正交关系。采用直接积分法和利用特征值的变分表达式并应用变分原理给出了第二类正交关系的两种不同的证明。以杆的纵振动问题为例,阐明了斯图姆—刘维尔问题特征函数第二类正交关系的物理意义。

斯图姆-鲁格公司推出 第二代“美国人”栓动步枪

斯图姆-鲁格公司于2012年上市的“美国人”步枪凭借其优秀的精度、可靠的性能和低廉的价格赢得了美国用户的喜爱,成为入门级运动步枪的销量冠军。在2023年圣诞节期间,斯图姆一鲁格公司推出了这款明星产品的升级版本即第二代“美国人”步枪(Ruger American Rifle Gen2)。与第一代“美国人”步枪相比,第二代步枪在外观上有明显的改进,而内部结构基本继承了第一代的经典设计。

美国斯图姆-鲁格公司LCR女士转轮手枪

LCR转轮手枪是斯图姆-鲁格公司2009年推出的系列袖珍转轮手枪,有.22LR、22WMR、.38Special、.357Magnum、9mm巴拉贝鲁姆等多种口径型。LCR女士转轮手枪是该系列中的新款,专门面向女性市场。其最大特点是聚合物握把为粉红色。

美国斯图姆-鲁格公司markⅣ 22/45 UTE金色版半自动手枪

该枪是斯图姆-鲁格公司Mark Ⅳ22/45 LITE系列半自动手枪中的一款。Mark Ⅳ 22/45 LITE系列手枪采用具有鲁格风格的结构设计,其不像现代手枪那样设有套筒及套简座,而是采用枪机及机匣结构。圆筒状的机匣固定在握把上方,枪管固定在机匣前部,枪机位于机匣后部,枪机后部自机匣尾部露出,枪机后部左右两侧制有竖条状防滑纹,方便后拉枪机推弹入膛.

斯图姆的轮船相遇问题

斯图姆是法国数学家,在数学的许多领域都做过开创性的工作。一次,斯图姆去参加一个国际学术会议,一位朋友向他请教了以下的问题：每天中午有一艘轮船从哈佛开往纽约,且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛,轮船在途中均要航行七天七夜。试问,每艘从哈佛开出后的轮船在到达纽约前能遇上几艘从纽约开来的轮船？

浅论弹性地球的自由振荡和简正模

简正模法是一种重要理论地震图计算方法。本研究回顾了无自转、无重力、完全弹性、各向同性地球模型下基于波动方程计算理论地震图半解析解方法。分别利用二分法和斯图姆定理搜索了40 mHz、4000阶的环型和球型简正模,计算给出了它们在频率-阶数域的分布。阐述了地球自由振荡的基音与泛音及其物理意义,给出了环型振荡的基音和泛音特征。利用简正模分布解释了ScSSH振相。

一类二阶拟线性微分方程的非振动定理

考虑二阶拟线性微分方程 :( |y′|α -1y′)′+q(t) |y|α -1y=0 ,获得了在 q(t)振动的条件下该方程非振动的一些充分 (必要 )条件 。

多项式全部实根及重数的全局收敛算法

给出了多项式实根的高精度定位方法,提出一种将二分法、牛顿法与史蒂芬森迭代相结合求解多项式全部实根的算法,大量的计算实例表明该算法较牛顿法有更好的安全性,不仅可以加快重根的收敛速度,而且具有全局收敛性.

一类含双参量边值问题的多重解

运用Bonanno创立的变分法讨论一类带双参变量的斯图姆-刘维尔边值问题多重解的存在性.尤其是在非线性扰动下,找到了其三解的存在性。

二阶微分方程的振动性(英文)

建立了方程 p(t) y′α- 1 y′′+q(t) y a- 1 y=0振动的新准则 .这些准则不同于现有的许多结果 ,仅需 [t0 ,∞ )中一列子区间上的信息 ,而不是整个半直线 .根据斯图姆定理 ,我们的结果更自然并比先前的结果更“Sharp”,且能应用到∫∞t0q(t) dt=-∞的情形 .

线性微分方程的比较和振动理论

在n维欧几里德空间E^n的有界或无界区域R里我将们得出线性椭圆偏微分方程

习题因“穷追反问”而精彩

一个数学问题得到了解决固然值得高兴,而提出一个好的数学问题往往比解决一个问题更加重要.怎样提出好的问题？在教学中,我经常引导学生对已经做完的题目进行反思,提出不同的问题,经常利用增加题目条件或改变部分条件,再来探究未知结论的这种方式提出适当、精彩的问题,这样能极大提高学生兴趣、合作交流的意识,培养学生的批判精神和独立思考的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.

力量与钢铁——2010年IPF世界力量举锦标赛报道

2010年最重要的大力士比赛——IPF世界力量举锦标赛11月7日-13日在南非波彻斯图姆举行。比赛共分为56、60、67、75、82、90、100、110、125公斤级、125公斤以上级10个级别,力量举强国美国、俄罗斯、乌克兰、波兰都派出很多大力士参赛。

关于内含报酬率唯一性问题的注记

本文应用代数方程根的隔离理论，讨论了内含报酬率的唯一性问题，给出了唯一性的两个充分条件及证明；讨论了内含报酬率不唯一的情况。

美国鲁格公司推出3款75周年纪念版产品

2024年斯图姆一鲁格公司将迎来成立75周年。为了庆祝这一盛事,该公司为3款最受市场欢迎的产品:“标准”Mark Ⅳ手枪、10/22运动者步枪和LCPMAX手枪生产75周年特别纪念版。自1949年问世以来,“标准”系列边缘发火半自动手枪已经成为历史上最成功的.22口径手枪,其经过多次改型,目前最新的型号是Mark Ⅳ。75周年纪念版仍然保留“标准”手枪的最初造型,配有175mm锥形冷锻枪管,方格层压胡桃木握把上制有鲁格公司经典的黑色“凤凰展翅”商标。

家庭背景影响儿童大脑发育

家庭背景会影响孩子的身心发展,大量社会科学研究已经从不同方面揭示了这一现象。英国约克大学教育心理学教授苏菲·冯·斯图姆告诉记者,家庭背景能影响孩子的学习成绩。影响的方式有很多,但有两个机制很关键,一个是家庭所营造的语言环境,另一个是家庭所提供的课外教育。

一元复系数多项式实根的判定

对于一元实系数多项式的实根问题,运用斯图姆(Sturm)方法不仅可以确定其实根的个数以及正负根的个数,而且对于任意给定的区间(a,b)可以确定这个多项式在此区间内实根的个数,但是对于一元复系数多项式呢?