有限差分法在斯托克斯问题上的应用

将有限差分法应用于Stokes’s first problem的求解.因为使用了显式格式,解是有条件稳定的,所以在推导出差分方程后,分别通过两个算例,借助于电子计算机进行计算,求得满足稳定性条件下流场的速度分布曲线.

斯托克斯第一问题的有限差分法的MATLAB实现

斯托克斯方程是流体力学中描述粘性牛顿流体运动的方程组,在航空航天、流体力学、化工工程、生物工程等与流体有关的所有领域都有着非常重要的作用和广泛的应用。有限差分方法通过离散物理问题,从而以代数方程式的形式来求解出误差较小的近似数值解。文章给出斯托克斯第一问题使用有限差分法和MATLAB矩阵运算的计算方法,通过对网格进行二维剖分细化,借用计算机的强大算力得出稳定性条件下的速度曲线,并使用相关算例进一步确定扩散数的阈值。

基于斯托克斯边值问题的数据观测精度对构建超高阶重力场模型的影响

以线性化斯托克斯边值问题为例,研究了数据观测精度对构建超高阶地球重力场模型阶数的影响.首先推导了线性化斯托克斯边值问题,并分别按照边界面的球近似和椭球近似给出了相应的球谐级数解;然后通过模拟计算,依次分析线性化的边值问题及不同数据观测精度对构建超高阶重力场模型的影响.从模拟计算可见:在2 159阶次内线性化的边值问题满足超高阶重力场模型构建要求,并且经过椭球改正后在中低阶部分相较于球近似而言位系数精度至少可以提高一个量级.对模拟的重力异常分别添加1和3 mGal的随机误差,经过斯托克斯球边值问题恢复重力场模型的最大阶数分别为1 600和1 400阶左右,经过斯托克斯椭球边值问题恢复重力场模型的最大阶数分别为2 000和1 450左右.在中低阶部分椭球边值问题恢复重力场位系数的精度要优于球边值问题,但在中高阶部分恢复重力场位系数的精度要低于球边值问题,即椭球边值问题比球边值问题的抗误差干扰能力更弱,这主要由于椭球边值问题球谐系数解中存在nε2项.

二维空间Stokes问题的四边形单元的二阶混合有限元法

本文将给出二维空间的Stokes问题的四边形单元的二阶混合有限元法。

求解Stokes问题的Mini混合有限元研究

虽已有多种方法将求解Ｓｔｏｋｅｓ问题的著名的Ｍｉｎｉ元从三角形元素推广到四边形元素，但相应的三维情形却仍缺乏研究．作者研究比较了几种已知的四边形Ｍｉｎｉ元以及相应的ＬＢＢ－稳定性判别准则。

Stokes问题非协调有限元逼近的最大模估计

本文考察了二维稳态和非稳态Stokes问题的基于速度—压力形式的非协调C-R逼近格式,利用Sobolev权模技巧和权模LBB条件,得到了稳态问题速度(包括它的梯度)和压力逼近解的拟最优的最大模估计,利用稳态问题结果和Stokes投影技巧,得到了非稳态问题速度(包括它的梯度)和压力的半离散逼近解的拟最优的最大模估计。

三维定常Stokes问题边界元法的误差估计

本文用边界无法来解决R^3中的定常Stokes问题,我们先给出该问题相应积分方程解的误差估计,然后利用该结论和数值解的构造,导出问题解的渐近误差估计.

三维空间Stokes问题的混合有限元法(Ⅲ)

本文给出了三维空间的Stokes问题的六面体单元的一阶和二阶混合有限元法。

二维空间的Stokes问题的混合有限元分析

本文将给出二维空间的Stokes问题的三角形单元的一种新的二阶混合有限元法。

Babuka-Brezzi不等式与棋盘格模式

本文讨论Stokes问题的混合有限元方法,构造了P_2-P_1的Crouzeix-Raviart压力元格式,此格式的棋盘格模式kerB_h={0}但却不满足经典的Babuka-Brezzi不等式。

Stokes问题的一种新的混合有限元逼近

为了求解Ｓｔｏｋｅｓ问题，本文构造出了一类新的满足ＢＢ－条件的有限元空间对，并给出了相应的超收敛分析．