新型等效源法求解轴对称非线性静磁场

首次提出用新型等效源法求解轴对称非线性静磁场问题 .由于新型等效源法产生的场量分布可用级数形式表示 ,因此在求解非线性方程组的迭代过程中只需对磁导率 μ进行曲面拟合 ,这将节省内存、减少CPU时间。

新型等效源——有限元耦合法解轴对称静磁场

提出了新型等效源法与有限元法的一种新耦合算法。该算法可使新型等效源法和有限元法在矩形边上进行耦合 ,发挥了各自优点 ,特别适合于求解无界区域的各类问题。用耦合法计算了一轴对称非线性磁场模型 ,与有限元法相比 ,耦合法将会减少未知数的个数 ,提高计算效率。

利用新型等效源小波分析法求解涡流场

提出利用新型等效源 小波分析法求解涡流场问题 .在利用新型等效源法求解涡流场时 ,得到一个满系数复矩阵方程组 ,利用小波稀疏化矩阵的非标准方法可求解这一复矩阵方程 .计算结果表明小波法与ICCG法相比 ,可以节省计算时间 ,提高计算效率 .

新型等效源法在感应测井中的应用

这里引入在工程电磁场(EEF)中使用的新型等效源法(NESM),并给出了新型等效源法模拟感应测井响应的理论推导及处理过程,模拟了感应测井在不同地质条件下的响应。新型等效源法是在广义多级技术(GMT)的基础上发展起来的,具有理论推导简单,计算速度快,计算精度高等优点。新型等效源法是半解析解法,占用计算机内存少。另外,解的可导性和光滑性比有限元法更胜一筹。采用新型等效源法对感应测井的响应进行数值模拟,并把数值模拟的结果和数值模式匹配法(NMM)进行对比,验证了新型等效源法可行性,并且精度可以随着等效源和级数项的增加而提高。新型等效源法形成的矩阵条件数比较大,应用双精度求解可以增加稳定性。

新型等效源法在侧向测井中的应用

引入工程电磁场（EEF）中使用的新型等效源法（NESM），给出了新型等效源法模拟侧向测井响应的理论推导及处理过程，模拟了侧向测井在不同地质条件下的响应。新型等效源法是在广义多级技术（GMT）的基础上发展起来的，具有理论推导简单、计算速度快、计算精度高等优点。且对具有复杂边界的地质结构进行计算时，可以采用适当增加等效源来提高精度，这是有限差分法很难做到的。新型等效源法是半解析解法，占用计算机内存少。另外解的可导性和光滑性比有限元法更胜一筹。采用新型等效源法对三侧向测井的响应进行了数值模拟，数值模拟的结果和有限元法进行对比验证了新型等效源法的可行性，并且精度可以随着等效源和级数项的增加而提高。新型等效源法形成的矩阵条件数比较大，应用双精度求解可以增加稳定性。

应用于脑电场的新型等效源法的正演理论

将新型等效源法引入脑电场电位的计算,视激励源为偶极子,实现真实电源既可以在真实的头模型中产生电位,也可以在均质无界空间中产生电位。从无界空间中三维拉普拉斯方程解的球形等效源的有限级数项表达式可见,该半解析方法克服了头模型对电位分布的干扰,在无界空间中计算出的电位是电源的裸表现。本文利用等效分布源理论推导出无界空间中任意偶极子源的球形等效源的正演理论公式,为高分辨脑电地形图技术中的重构皮层电位提供了一种方法。

新等效源法解含载流导体的二维涡流场

把涡流场的新型等效源法推广应用到含有载流导体的涡流场中 ,给出了具体的计算公式和实施步骤 ,并通过两个实例来验证本文方法的正确性和有效性。这一方法解的精度可由等效源的个数和级数项的项数来决定 。

本征值问题和可视化技术在电磁场计算中的应用

齐次边界条件或周期性边界条件下的Laplace场构成Sturm Liouville型本征值问题。求解本征值问题可得一系列的本征值和对应的本征函数。由这些本征函数构成了对应的Laplace边值问题的级数通解。揭示了用于计算电磁场问题的新型等效源方法 (包括圆形等效源方法、矩形等效源方法和矩形—圆形等效源混合算法 )和本征值问题之间的内在联系 ,也即阐明了本征值问题是新型等效源方法的理论基础。应用模拟电荷法、多极子法、多极理论和新型等效源方法等方法求解计算电磁场时 ,有关参数 (诸如模拟电荷、内外极或者等效源的数目和位置安排 ,尤其是模拟电荷电量的大小、内外极的次数或者等效源的阶数等 )的选择问题是影响这些方法应用的瓶颈。在计算过程中综合应用解的图形显示和校核点处的计算值的误差大小来确定有关参数 ,既可以确保解的正确性 。