单变量函数方程求根的一种新型Newton迭代法

对求解单变量函数方程提出一种大范围收敛的新型Newton迭代法,该方法的收敛范围比New-ton法大.通过给出的实例表明,该方法具有明显优势.

Newton型迭代法在求解烧蚀边界条件控制方程中的应用

对于采用烧蚀手段进行防热的高超声速飞行器而言,利用有限速率烧蚀条件下的防热层热响应与流场耦合计算,则可以更加准确地预测包括气体烧蚀产物在内的化学非平衡流场特性。基于稳态能量平衡假设(SSEB),本文对有限速率烧蚀边界数值处理方法进行了初步探索。采用Newton迭代法对表面质量和能量平衡方程进行迭代时,为了避免Jacobi矩阵求逆困难,发展了一种基于对角化Jacobi矩阵的Newton型迭代法。以碳基石墨防热材料有限速率烧蚀边界为例,通过与相关文献的壁面温度、热流以及流场不同组分质量分数等计算结果的比较,表明了这种Newton型迭代法在数值求解有限速率烧蚀边界方面的有效性。

一类解非线性方程的Newton型迭代法

通过将Newton-Raphson法和割线法进行耦合,构造了一类解非线性方程的Newton型迭代法,利用区间套定理证明了这类算法的收敛性,并给出一种事后误差估计的方法.数值实验表明在满足凹凸性假设的条件下,该算法在大区间上的收敛速度明显快于原有的Newton-Raphson方法和割线法.

求解热传导反问题的一种正则化Newton型迭代法

讨论热传导方程求解系数的一个反问题.把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后,考虑该方程的Newton型迭代方法.对线性化后的Newton方程用隐式迭代法求解,关键的一步是引入了一种新的更合理的确定(内)迭代步数的后验准则.对新方法及对照的Tikhonov方法和Bakushiskii方法进行了数值实验,结果显示了新方法具有明显的优越性.

并联机构位置正解的基于Hénon混沌映射的Newton迭代法

分析了一维Hénon混沌序列的概率特性。应用一维Hénon混沌映射产生Newton迭代法的初始点。提出了用基于Hénon混沌映射的Newton迭代法(NIMHCM)求解非线性方程组的新方法与计算步骤。建立了4-DOF 2PRS&2SPS并联机器人机构位置正解的数学模型。在此基础上,用NIMHCM算法求该并联机器人机构的位置正解,得到了全部位置正解。计算结果表明:NIMHCM算法计算过程简洁,效率高,具有一般性,也适合其他耦合并联机构的位置正解问题。

Newton迭代法的一种新改进

提出了Newton迭代法的一种新的改进格式,并证明了适当选取参数α,r能使改进的Newton迭代法具有三阶收敛性。最后用数值算例,说明了此改进方法优于经典的Newton迭代法和通常的修正Newton迭代法。

轴承零件圆轮廓最小二乘圆误差的Newton迭代法修正

在轴承套圈沟道或钢球等圆轮廓的实际测量过程中,目前普遍采用最小二乘圆法对采样点进行评定,但该方法在评定时存在一定的误差,会对实测结果带来一定的影响。针对采用极坐标和直角坐标进行评定的仪器出现的不同问题,采用Newton迭代法对最小二乘圆误差进行了修正,使评定结果更加精确,更逼近真实值。

Excel中用Newton迭代法求解土的最优含水率和最大干密度的方法

在Excel中先根据试验数据自动生成击实曲线、趋势线拟合公式,然后用Newton迭代法求解高次方程,得出最优含水率和最大干密度。

Newton迭代法的P.C.格式

基于Newton迭代法 ,提出了一种有效的预估校正 (P .C .)迭代格式。本方法把牛顿法中的微分以差商替代 ,因而 ,既可求解具离散根的方程 ,也适用于有重根的方程求解 ,大量的试验结果表明 ,本文算法不仅可有效解决重根问题 ,而且有较高的收敛速度。

Newton迭代法收敛性

给出一种新的,具有较大收敛域的Newton迭代法和Newton下山法收敛性定理,以及误差估计式.它不要求函数f(x)存在二阶导数,只需要函数f(x)存在一阶导数,便可根据文中定理对其收敛性进行判别,弥补了以往相关定理的不足,并通过数值例子给予验证.

求一类方程重根的广义Newton迭代法

设方程f(x)=0有λ重根,其中λ为任意正实数,函数f(x)可能不可导,给出了求这一类方程的λ重根的一个广义Newton迭代法,并证明了这种方法的收敛阶为2.

Newton迭代法及其改进

应用Taylor展开式构造出Newton迭代法,论证了它的局部收敛性及收敛阶,然后指出了它的不足,并通过论证提供了三种改进方案。

Newton迭代法的修正算法——预测式迭代法

基于Newton迭代法,给出了一种加快迭代速度的新算法———预测式迭代方法,它提供了一种加速迭代的新思想,具有很好的理论意义和实用价值.

基于Newton迭代法的Julia集的生成方法

介绍了 Newton迭代法的基本思想及其改进方法 .研究了用于复多项式的 Cayley问题 ,并且从理论上讨论了Newton迭代法在 Julia集研究中的重要作用 ,给出了用 Newton迭代法生成 Julia集的计算机快速算法 .

关于解非线性方程组的Newton型迭代法的若干研究

本文绘出了求解非线性方程组的Newton型迭代法的几何实质，同时提出了新的研究方向．并设计了对一般非线性方程组运用的灵活而有效的算法。

用修正Newton迭代法解一元方程

考虑用一种修正的Newton迭代法解一元方程 ,其收敛速度比Newton迭代法更快 ,比M櫣ｌｌｅｒ法更直观 .而且对求重根 。

Newton迭代法的一点注记

对求解非线性方程组的Newton迭代法进行改进 ,放宽了对其迭代函数的限制 ,并对改进后的迭代法的收敛性进行了严格的证明 ,为进一步设计出成本低且收敛速度较慢的迭代法提供了理论依据 .

重根情形的Newton迭代法收敛性加速

基于Newton迭代法对于求重根具有线性收敛性,给出了加速其收敛的方法以及迭代公式,收敛速度得到了有效的提高。最后从数值实验加以比较,此算法是可行的。

同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代法

讨论同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代解法及其收敛性。给出了保证该迭代法收敛的初始值的一个范围。 从证明过程可见该迭代法适用于求解非线性代数方程的全部单复根。数值例子的结果是满意的。

基于Crank-Nicolson差分与Newton迭代法的非线性热传导方程数值解法

研究了非线性热传导方程ρCp■u/■t=■/■x(k(u)■u/■x)的数值解法.对时间方向使用隐式Euler差分格式,将方程转换为初边值问题,对空间方向使用Crank-Nicolson差分格式进行离散化,将离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解.通过数值算例,分析讨论该方法的可行性与实用性.