新声学近似波动方程纯qP波有限差分正演

新声学近似将qSV波各个方向的波速设为0,消除了传统声学近似在模拟过程中出现的残余qSV波,理论上能够模拟纯qP波。利用传播方向矢量代替波数矢量的空间近似方法,虽然可以在时间—空间域中对基于新声学近似的qP波频散进行有限差分法求解,但理论上会存在一定误差。为了提高纯qP波的模拟精度,通过引入中间变量,将基于新声学近似的qP波频散中分数形式的空间—波数域混合算子转化成一个求解中间变量的线性方程,将复杂的qP波频散关系转化为形式上更简单的时间—空间域纯qP波波动方程组,且推导过程未采用任何近似,因此该方程能够精确模拟基于新声学近似的qP波传播规律,理论上具有更高的精度,并通过有限差分法实现了二维VTI介质中纯qP波正演模拟。数值结果也证明,新的纯qP波波动方程具有更高的精度。