带乘性噪声和延时观测广义系统的多步最优预测器

本文研究了状态空间描述的离散广义系统最优预测器的设计问题,该系统带有即时和延时观测,所有观测中带有乘性噪声.论文在两个基本假设条件下采用标准的奇异值分解方法给出了受限等价时滞系统,对于此类系统没有采用状态增广方法,而是采用新息重组分析理论给出了多步预测器.因为延时观测的存在,所给出的多步预测器包含了两套递推的广义系统黎卡提方程.本文给出了一个数学算例验证了所提方法的正确性和有效性,并给出了四幅图片,根据算例可以看出一般情况下预测的步数越少,预测的结果越好.本文方法可以进一步来研究更复杂的一些问题,如延时广义系统的H_∞滤波和控制问题.

带有乘性噪声的线性时滞系统固定步长平滑估计

研究带有乘性噪声的线性时滞系统的固定步长平滑估计问题.通过虚拟噪声补偿技术,将该问题转化为一类带有未知时变噪声的随机系统的估计问题;基于等价系统的新息重组分析及投影定理,通过求解与原系统同维的Riccati方程,得到系统的最优平滑估计器.该方法无需扩维,具有较大的计算优势.仿真实验表明了该算法的有效性.

有观测时滞线性系统的白噪声最优估计

采用卡尔曼滤波方法,针对带有观测时滞的线性离散系统,研究了输入白噪声最优估计器的设计.通过对观测序列进行重新组织,使之成为无时滞的观测,并进一步给出重组新息序列.由Hilbert空间上的正交投影定理,通过求解与原系统同维的两个Riccati方程实现递推计算.该方法能避免状态扩维,有效地减轻了计算负担.最后通过仿真实例说明该方法的有效性.

观测时滞连续系统的白噪声H2估计

针对带有观测时滞的线性连续系统,研究了输入白噪声最优估计器的设计问题.基于新息重组分析理论和Hilbert空间的正交投影定理,提出了一种简便有效的新方法.采用的关键技术是将时滞观测转化为无时滞观测,从而可以通过求解与原系统同维的两个微分Riccati方程,得到白噪声的最优估计器.该方法计算简单,无须计算复杂的偏微分Riccati方程或算子Riccati方程.