超细长弹性杆精确模型的运动学问题

作为研究DNA等生物大分子链力学行为的模型,考察弹性细杆精确模型截面随弧坐标和时间的运动学问题。给出了基本假定,用映射的概念阐明离散化思想,得到了杆的运动学方程,导出了存在拉/压变形时弯扭度和角速度的关系;定义了截面的虚位移,表示为弧坐标和时间变分均为零的变分法则,在微分和变分运算次序可以交换的前提下,导出了截面虚角位移的导数与截面弯扭度以及角速度变分的关系,为建立超细长弹性杆精确模型动力学的分析力学方法准备理论基础。

大变形轴向运动梁的精确动力学模型

轴向运动梁的横向振动是具有实际工程背景的动力学问题.该文应用Cosserat弹性杆模型讨论圆截面轴向运动梁的动力学建模及其运动稳定性.以沿梁中心线的弧坐标代替方向固定的坐标轴,根据梁截面的姿态随弧坐标和时间的变化确定梁的变形过程.从欧拉的速度场概念出发,考虑梁截面转动的惯性效应和剪切变形,建立大变形轴向运动梁的动力学方程.其小变形特例为轴向运动的三维Timoshenko梁.基于该模型分析了轴向运动梁准稳态运动的静态和动态稳定性,导出可导致失稳的临界轴向速度.证明空间域内的欧拉稳定性条件是时间域内的Lyapunov稳定性的必要条件.

虚拟环境下的活动线缆物理特性建模与运动仿真技术

针对活动线缆的布线工艺可靠性差的问题,提出一种基于弹性细杆力学模型的活动线缆物性建模与运动仿真方法。该方法针对活动线缆的柔性及连续性特性,通过建立固定的惯性坐标系、与活动线缆微元固连的Frenet坐标系和主轴坐标系等三套坐标系,并对活动线缆微元进行平衡状态下的受力分析,得到活动线缆在平衡状态下的Kirchhoff方程,进而建立活动线缆物理特性模型。在此基础上,给出基于该物理特性模型的活动线缆运动仿真方法,同时提出与活动线缆运动仿真方法相适应的数据结构,通过'路径关键点'和'路径'两个层面对线缆运动过程中的位姿在空间及时间两个维度上进行表达和记录。建立相关试验验证系统,通过试验对相关模型和算法进行了有效验证。

三类非线性发展方程解的爆破性质

本文用能量积分结合Jensen不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质,第一类方程是一维的,它描述了新胡克弹性杆的运动模型.在讨论一维方程的基础上,将其结果推广到n维方程,进一步还推广到高阶n维方程,给出使解具有爆破性质的充分条件.

一类具阻尼的非线性双曲方程解的blow-up(英文)

本文讨论了一类描述新胡克弹性杆运动的具阻尼的非线性双曲方程解的 blow up性质 .

弹簧问题归类例析

弹簧处于恒静态，是指它的长度一直不变即形变量不变，由胡克定律知，其弹力不变，属恒力问题．弹性势能保持不变，不和其它形式的能发生转化．当其它外力不变时．这类问题常属于典型的平衡或匀变速运动的物理模型．但要注意弹簧的状态，有可能出现双解，即弹簧可能是拉伸也可能是压缩．

弹簧类问题的分类和处理

在学习高中物理时,学生会接触很多理想化的物理模型,轻弹簧就是其中之一.课程标准中有很多知识点就是围绕弹簧来描述的,比如形变和弹力、胡克定律、弹性势能、弹簧振子等.因此弹簧模型也成了高考物理题情境创设的重要载体,而学生面对此类问题时往往颇为头疼.