关于凸函数的若干等价命题

本文用左、右导数研究凸函数,得到凸函数的若干等价命题.可微凸函数的不少命题,均为本文中命题的特殊情况.

新书之窗

数学分析(第一册)北京大学数学系方企勤综合、师范教材本套教材分三册出版,符合1980年审订的综合大学《数学分析大纲》规定的内容。本书包括:实数、极限理论、一元微积分。估价:1.50元。数学分析(第二册)北京大学数学系沈燮昌综合、师范教材内容包括:定积分及其应用、实数空间、广义积分、级数等共八章。估价:2.10元。

关于不定积分定义的有关问题

数学分析中不定积分的定义是大家熟知的,一般的定义方法是将不定积分定义为“所有原函数”(如〔1〕),或再指明是“一个函数族”(如〔2〕),或更明确地指明是“全体原函数构成的集合”(如〔3〕)。但我们认为这类定义方法是不严格的。首先,不论上述定义方法中的何种词语,其意都是指“原函数集合”,这就无法解释为什么可以对不定积分进行求导运算,因为我们知道只有对一个函数才能施行求导运算。