基于方位离散线性化的上限原理有限元法

上限原理有限元法不仅可以得到边坡的安全系数,还可以给出临界滑动面,且具有比极限平衡法更严谨的理论基础,因此,拥有更广阔的应用前景。针对传统的上限有限元法不能考虑强度各向异性的问题,提出了一种新的摩尔-库仑屈服面线性化方法。该方法在对方位角离散化的基础上,建立了线性化的方位离散塑性流动约束方程,丰富了基于线性规划的上限法理论。两个算例结果表明:该方法可以稳定地从极限解的上方收敛;且对边坡进行稳定性分析,若忽略了边坡的强度各向异性,则会高估边坡的稳定性,得到较大的安全系数。

下限问题中新的莫尔--库仑屈服面线性化方法

相比极限平衡法,基于下限原理的极限分析法具有更严谨的力学基础,且得到的安全系数偏于安全,更具有实用价值.尽管很多学者对其进行了有益的研究,然而经典的线性化方法不能解决一般的强度各向异性问题.在方位角离散化的基础上,建立各离散方位平面上的屈服条件,同时引入伪黏聚力以保证其具有下限性质.算例表明,该方法可以稳定地从极限解的下方收敛.该方法不仅丰富了基于线性规划模型的下限有限元理论,而且为材料各向异性本构问题的计算打下了理论基础.

考虑张剪破坏的边坡下限原理有限元法

在工程中发生的很多边坡破坏模式不仅表现为剪切破坏,还表现为在边坡后缘产生一定深度的张拉破坏。这种既考虑剪切破坏又考虑张拉破坏的屈服准则,是经典的Mohr-Coulomb(简称M-C)屈服准则难以模拟的。从空间方位离散的角度出发,对经典的M-C屈服面线性化的方式进行改造,建立了基于方位离散的线性化屈服准则,同时在屈服准则中考虑了张拉破坏准则,并引入伪黏聚力,保证在每一个离散方位平面上既不违背屈服准则,又不违背张拉破坏准则,建立了同时考虑张拉及剪切破坏的下限原理有限元法。算例表明了该方法的有效性,同时也证明了仅考虑剪切破坏时,会过高地估计边坡的安全系数。

基于上限有限元法的节理岩质边坡稳定性分析

上限原理有限元法不仅可以得到边坡的安全系数,还可以给出临界滑动面,且摆脱了极限平衡法假设条件过多、过于刚性的缺点,具有更严谨的理论基础,因此拥有更广阔的应用前景。但是,对于岩质边坡,由于其存在大量的节理面,造成应力不连续,这给直接运用传统的数值计算方法带来了困难。其实,每组的节理面均表示在某一特定的方位上边坡的材料特性比较差,只需在处理这些特定方位时,采用相应的软弱节理面的材料特征即可,这样便可有效地化解节理面难以模拟的缺陷。因此,基于传统的上限有限元法,采用四边形单元,通过对单元建立积分意义上的协调方程的弱形式,来得到可以调整单元内部速度场的线性化的协调方程,从而可以克服插值速度场为非线性的缺点。对于任意应力点,从空间方位出发,将方位进行离散,建立并推导出了基于方位离散线性化的上限有限元法,该方法在考虑含多组节理面的岩质边坡计算上有着更好的优势。两个算例结果表明:该方法与传统的上限有限元法一样,可以稳定地从极限解的上方收敛,满足上限性质,且对于含多组节理面的岩质边坡同样有很好的收敛性。

同时考虑张拉及剪切破坏的边坡上限原理有限元法

上限有限元法是一种常用的边坡稳定性分析方法,目前被广泛采用的仅考虑剪切破坏的Mohr-Coulomb屈服准则过高地估计了边坡的抗拉强度,因此在用其进行边坡稳定性分析时,无法得到实际工程中常遇到的位于坡体后缘的拉裂缝。针对这一问题,从空间方位离散的角度出发,对上限法中的Mohr-Coulomb屈服面逼近方式进行改造,建立基于方位离散的线性化剪切屈服准则;同时引入张拉破坏准则,保证在每一个离散方位平面上不违背张拉破坏准则,从而形成既考虑张拉破坏,又考虑剪切破坏的线性化上限原理有限元法。该方法可以准确地求出边坡的安全系数和带有拉裂缝的临界失稳速度场。算例证明方法的有效性,同时还表明不考虑拉伸破坏会过高地估计边坡的安全性。