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多元凸函数连续性的2种证明
1
作者
唐建国
叶桂余
《惠州学院学报》
2020年第6期1-7,共7页
文章给出了n维欧氏空间中开凸集上的n元凸函数是连续函数的2种证明方法.首先利用开凸集中长方体内任意一点可由其顶点的线性组合表示,给出了n元凸函数连续性的证明.然后给出了n元凸函数定义的一个等价形式,证明了沿经过开凸集内任意一...
文章给出了n维欧氏空间中开凸集上的n元凸函数是连续函数的2种证明方法.首先利用开凸集中长方体内任意一点可由其顶点的线性组合表示,给出了n元凸函数连续性的证明.然后给出了n元凸函数定义的一个等价形式,证明了沿经过开凸集内任意一点直线的两个方向导数都存在,并由此给出了开凸集上n元凸函数连续性的另一证明.
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关键词
多元凸函数
连续性
内点表示
证明
法
方向导数证明法
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职称材料
题名
多元凸函数连续性的2种证明
1
作者
唐建国
叶桂余
机构
惠州学院数学与统计学院
出处
《惠州学院学报》
2020年第6期1-7,共7页
基金
广东省人才引进资金项目(A410.0204)。
文摘
文章给出了n维欧氏空间中开凸集上的n元凸函数是连续函数的2种证明方法.首先利用开凸集中长方体内任意一点可由其顶点的线性组合表示,给出了n元凸函数连续性的证明.然后给出了n元凸函数定义的一个等价形式,证明了沿经过开凸集内任意一点直线的两个方向导数都存在,并由此给出了开凸集上n元凸函数连续性的另一证明.
关键词
多元凸函数
连续性
内点表示
证明
法
方向导数证明法
Keywords
multivariate convex function
continuity
proof by interior point representation
proof by directional derivative
分类号
O172.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
多元凸函数连续性的2种证明
唐建国
叶桂余
《惠州学院学报》
2020
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