均值方差保费原理下带有时滞的鲁棒最优再保险和投资策略

研究带有时滞的保险公司鲁棒最优再保险和投资策略问题。假定保险公司通过购买比例再保险来转移部分索赔风险,且依据广义均值方差保费原理支付再保险保费。同时,保险公司将资产投资于由一种无风险资产和一种风险资产组成的金融市场。风险资产模型的瞬时期望收益率服从均值回复Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程。以保险公司终端财富的指数效用期望最大为优化目标,运用动态规划原理,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到最优再保险–投资策略以及相应值函数的显式表达式。最后,通过数值分析讨论模型主要参数对最优策略的影响。结果显示,再保险策略主要受保险市场模型参数和无风险资产模型参数的影响,而与风险资产模型的参数及风险资产预期收益率模型的参数无关。另一方面,时滞效应和鲁棒因素会对最优再保险–投资策略产生较大的影响,考虑时滞效应可以增强保险公司财富的稳定性,考虑模型不确定性能有效降低概率测度不精确带来的风险。

方差保费原理中风险保费的近似信度估计

方差保费原理是保险公司最常用的保费原理。文章建立了方差保费原理的贝叶斯模型,定义了风险保费及其贝叶斯预测与贝叶斯估计,并得到了相应的近似贝叶斯估计的计算公式。在指数风险模型中研究了这些估计统计性质。最后,利用数值模拟的方法比较了这些估计的均方误差,并验证了估计的收敛速度。

方差保费原理下基于普惠型医疗保险的广义承保方式最优策略研究

近年来,各类普惠型医疗险项目在全国各大城市纷纷落地,其中以“卫惠保”为代表,采用了同时涵盖比例、免赔额与赔款上限的多层次承保方式,这类承保方式从未作为最优合同形式在已有文献中出现过.本文旨在寻找同时包含比例、免赔额和赔款上限的广义承保方式的最优策略.我们考虑以下两种模型:投保人自留风险的CTE小于风险承受上限情形下且最小化投保人保费的最优保险模型;方差保费原则下最小化保险公司VaR的最优再保险模型.这两种模型得到的最优合同形式支持了“卫惠保”等普惠型医疗险项目的承保方式,文章的最后给出了帕累托分布和伽玛分布下的数值模拟验证.

具有均值-方差保费原理的最优超额损失再保险

考虑具有均值-方差保费原理的超额损失再保险的最优策略问题,沿用Hipp的理论框架,以最小化破产概率为目标,得到一个Hamilton-Jacobi-Bellman方程,并证明了其解的存在性及最优性.

汇率风险和方差保费准则下最优投资和再保险策略

假定保险公司和再保险公司都采取方差保费准则收取保费,保险公司不但可以投资本国无风险资产和风险资产,还可以投资国外的风险资产.首先我们用一几何布朗运动来刻画汇率风险,同时为了控制保险风险,假定保险公司将承担的保险业务分保给再保险公司.接着利用随机动态规划原理研究了两种情形下的最优投资和再保险问题,一种是索赔服从扩散近似模型;另一种是经典风险模型,分别得到了这两种情形下的最优投资和再保险策略,并发现汇率风险对保险公司的投资策略有很大的影响,但对再保险策略没有影响.最后对相关参数进行了敏感性分析.

Sharpe指数下的再保险人最优策略研究——基于方差保费准则的实证分析

再保险人通过再保险帮助原保险人分散风险,同时再保险人也要考虑自身的风险和收益。本文在方差保费原则下,将Sharpe指数作为衡量再保险人最优再保险策略的指标,通过研究两种常见的再保形式:成数再保险和停止损失再保险,给出相应的最优承担的分保额度。基于Sharpe指数对最优再保险策略的研究可以为再保险公司的再保险业务提供决策依据。

方差保费准则下最优分红、注资和再保险策略

本文研究保险公司的最优分红、注资和再保险策略问题.保险公司可以通过再保险安排控制自身的风险暴露,它与再保险公司在方差保费准则下采用不同的参数进行费率定价.保险公司管理者也可以通过分红或注资控制公司资产,控制过程会消耗比例交易费和固定交易费.破产前分红现值与注资现值期望之差视为保险公司的价值.在最大化公司价值目标下,利用脉冲控制理论,本文找到最优的分红、注资和再保险策略及公司价值的最大值.

方差保费准则下的最优脉冲控制

本文研究保险公司在有再保险控制下的最优脉冲分红问题.对保险公司的理赔损失,假定有两家再保险公司参与分保,且保险公司与两家再保险公司采取不同参数下的方差保费准则.进一步,假定保险公司有股东红利分配,且每次分红有固定交易费和比例税收,即脉冲分红.在扩散逼近模型下,本文应用随机动态规划方法研究破产前的最大期望折现分红,给出值函数的解析表达式,进而获得最优再保险策略和分红策略的具体形式.

方差相关保费原理下风险保费的非参数估计

基于方差相关保费原理研究了聚合风险模型中方差相关保费的非参数估计,并证明了估计的相合性以及渐近正态性,最后,通过数值模拟的方法验证了估计的大样本性质,给出风险保费的渐近置信区间.

方差分保费原则下相依多险种模型的最优再保险

采用共同冲击型相依多险种模型刻画保险公司的索赔风险过程,按照方差分保费原则计算再保险费,研究最小化破产概率的再保险问题.通过扩散逼近并利用动态规划原理,得到了显式最优策略和值函数.与采用期望值分保费原则比较,发现最优分保形式和自留风险水平均不相同;与最大化期望指数效用的结果比较,发现最优分保比例除了与安全负载相关,还与索赔分布、计数过程以及直接保险费收入率c有关.最后,结合数值算例揭示了相依参数的动态影响以及最优策略与c的敏感相关性.

方差相关保费原理下具有免赔额的保费估计

免赔额条款是车辆保险中最重要的条款,一方面可以使得保险公司可以避免小额索赔产生的理赔费用,另一方面使得被保险人为得到免赔优待而小心驾驶减少了交通事故。文章在方差相关保费原理下,分别利用经验估计与极大似然估计法对具有绝对免赔额条款风险保费进行估计,进而用数值模拟对这两种估计结果进行了比较。结果表明:在n较小时,极大似然估计优于经验估计;当n较大时,两种估计渐近等价。

方差相关原理下相依聚合风险模型的贝叶斯保费

在经典的聚合风险模型中,常常假设索赔次数和索赔额是相互独立的,然而在实际保险业务中,索赔额和索赔次数常常呈现相依情形.本文通过引入Sarmanov-Lee相依分布族的概念,在索赔次数和索赔额呈现某种特定相依结构的条件下,研究了聚合风险模型下方差相关保费原理的聚合保费和贝叶斯保费,并通过数值模拟,对保费估计的稳健性进行了分析.结果表明,即使参数间的相依程度很小,也会对聚合风险保费和贝叶斯保费带来较大的影响.

方差相关保费原理下风险保费的经验贝叶斯估计（英文）

方差相关保费原理不仅在实际运用还是在研究领域都是精算学中最为重要的保费原理之一.本文建立了方差相关保费原理的贝叶斯模型,得到了贝叶斯估计和信度估计.进而,讨论了这些估计的统计性质.在多合同数据中,给出了结构参数的无偏相合估计.最后,证明了经验贝叶斯估计的渐近最优性.

方差相关保费原理下基于VaR和CTE下停止–损失再保险的最优自留额比较研究

本文对停止–损失再保险模型,给出风险度量VaR和CTE值下最优自留额的存在性及解析解表达式。假设损失总量X服从指数分布,并给定几种不同的保费附加因子,通过数值模拟,比较三种方差相关保费原理下自留额解的存在性。比较得出:在三种方差相关保费原理下,CTE下自留额的存在性均优于VaR。

二元贝叶斯聚合风险模型中保费的后验厘定

将索赔额区分为大额索赔和小额索赔,在方差相关保费原理下研究了二元贝叶斯聚合风险模型中风险保费的贝叶斯估计.结论显示,风险的条件期望和条件方差都能表达为样本函数和聚合保费的加权形式,其中权重满足\信度因子"的性质.进而,证明了贝叶斯估计的强相合性和渐近正态性.最后,利用数值模拟的方法验证了贝叶斯估计的大样本性质.

相依风险模型下保险公司和再保险公司的鲁棒最优再保险和投资策略

在具有共同冲击相依风险模型下,研究了保险公司和再保险公司共同利益的最优再保险和投资问题。假设保险公司和再保险公司的盈余过程由扩散逼近模型来刻画,并且保险公司可以购买比例再保险来分散风险,再保险保费由均值方差保费原则计算。同时,保险公司和再保险公司都可投资于无风险资产和风险资产,其中风险资产的价格过程遵循平方根因子过程,在使保险公司和再保险公司终端财富加权和的期望指数效用最大化的条件下,应用随机控制理论,建立了鲁棒Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程并且得到了最优再保险和投资策略以及相应的值函数。此外,通过一些数值例子来说明某些模型参数对最优再保险和投资策略的影响。

VaR下两相依风险的最优停止损失再保险

采用双泊松分布的风险模型和方差保费原理,从保险人的角度考虑了两相依风险的最优停止损失再保险,得到了VaR标准下的最优保留值及其存在条件,最后给出例子验证了结果。

两相依风险模型下的最优再保险

在两相依风险较为一般的保费计算原理下,如何得出最优再保险的策略,使得原保险人的效用达到最大。在指数效用函数下,给出了最优再保险的充分条件,并且在方差保费计算原理下,给出了最优再保险合同的具体形式,为实际保险业务中再保险比例最优分配提供了理论依据。

风险相依下再保险双方的联合最优再保险问题

结合保险人和再保险人的共同利益,研究了具有两类相依险种风险模型下的最优再保险问题.假定再保险公司采用方差保费原理收取保费,利用复合Poisson模型和扩散逼近模型两种方式去刻画保险公司和再保险公司的资本盈余过程,在期望效用最大准则下,证明了最优再保险策略的存在性和唯一性,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了两种模型下相应的最优再保险策略及值函数的明晰解答,并给出了数值算例及分析.

部分信息下的最优再保险与投资问题

在部分信息可观测的金融市场中,研究了一类包含违约资产的最优再保险与投资问题.根据滤波方法,将部分可观测信息转化为完全可观测信息,并在期望指数效用最大化的准则下,利用HJB方程,导出了复合泊松风险模型下的最优策略和值函数的显式表达式.