方差分保费原则下相依多险种模型的最优再保险

采用共同冲击型相依多险种模型刻画保险公司的索赔风险过程,按照方差分保费原则计算再保险费,研究最小化破产概率的再保险问题.通过扩散逼近并利用动态规划原理,得到了显式最优策略和值函数.与采用期望值分保费原则比较,发现最优分保形式和自留风险水平均不相同;与最大化期望指数效用的结果比较,发现最优分保比例除了与安全负载相关,还与索赔分布、计数过程以及直接保险费收入率c有关.最后,结合数值算例揭示了相依参数的动态影响以及最优策略与c的敏感相关性.

Sharpe指数下的再保险人最优策略研究——基于方差保费准则的实证分析

再保险人通过再保险帮助原保险人分散风险,同时再保险人也要考虑自身的风险和收益。本文在方差保费原则下,将Sharpe指数作为衡量再保险人最优再保险策略的指标,通过研究两种常见的再保形式:成数再保险和停止损失再保险,给出相应的最优承担的分保额度。基于Sharpe指数对最优再保险策略的研究可以为再保险公司的再保险业务提供决策依据。

相依风险模型下保险公司和再保险公司的鲁棒最优再保险和投资策略

在具有共同冲击相依风险模型下,研究了保险公司和再保险公司共同利益的最优再保险和投资问题。假设保险公司和再保险公司的盈余过程由扩散逼近模型来刻画,并且保险公司可以购买比例再保险来分散风险,再保险保费由均值方差保费原则计算。同时,保险公司和再保险公司都可投资于无风险资产和风险资产,其中风险资产的价格过程遵循平方根因子过程,在使保险公司和再保险公司终端财富加权和的期望指数效用最大化的条件下,应用随机控制理论,建立了鲁棒Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程并且得到了最优再保险和投资策略以及相应的值函数。此外,通过一些数值例子来说明某些模型参数对最优再保险和投资策略的影响。

部分信息下的最优再保险与投资问题

在部分信息可观测的金融市场中,研究了一类包含违约资产的最优再保险与投资问题.根据滤波方法,将部分可观测信息转化为完全可观测信息,并在期望指数效用最大化的准则下,利用HJB方程,导出了复合泊松风险模型下的最优策略和值函数的显式表达式.

延迟索赔风险模型的最优再保险

针对延迟索赔风险模型,在方差分保费原则计算原理下,研究最小化破产概率的最优再保险问题.首先,在最优再保险形式为比例再保险的情形下,利用扩散逼近近似保险公司的索赔过程.然后,利用动态规划原理,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到显式的最优策略和值函数.最后,通过数值模拟结果验证了结论的有效性.