基于概化理论的方差分量变异量估计

概化理论广泛应用于心理与教育测量实践中,方差分量估计是进行概化理论分析的关键。方差分量估计受限于抽样,需要对其变异量进行探讨。采用蒙特卡洛(Monte Carlo)数据模拟技术,在正态分布下讨论不同方法对基于概化理论的方差分量变异量估计的影响。结果表明:Jackknife方法在方差分量变异量估计上不足取;不采取Bootstrap方法的"分而治之"策略,从总体上看,Traditional方法和有先验信息的MCMC方法在标准误及置信区间这两个变异量估计上优势明显。

概化理论方差分量变异量估计方法

方差分量变异量估计是概化理论分析的要害。Traditional方法、Bootstrap方法、Jack-knife方法和MCMC方法可以用于估计概化理论方差分量变异量。根据方法取向的不同,可以将四种概化理论方差分量变异量估计方法分为两大类:再抽样方法和近似估计方法。基于再抽样方法和近似估计方法的优势和不足,参考一些相关文献,将Bootstrap方法和MCMC方法相结合估计概化理论方差分量变异量,其可靠性和精确性将有可能得到进一步的提高。

先验信息对MCMC方法估计概化理论方差分量变异量的影响

MCMC是一种动态的蒙特卡洛方法,可以用于估计概化理论的方差分量。MCMC方法估计出的方差分量受限于抽样,不同的抽样样本,所估计的方差分量可能不一样,需要对其变异量进行探讨。文章采用蒙特卡洛(Monte Carlo)数据模拟技术,在正态分布下讨论有无先验信息对MCMC方法估计概化理论方差分量变异量的影响。结果发现,有先验信息的MCMC方法估计方差分量标准误较无先验信息的MCMC方法要精确些,但随着i的样本容量增大,这种趋势减小;有先验信息的MCMC方法和无先验信息的MCMC方法估计方差分量置信区间,随着i的样本容量增大,精确度相当。

非正态分布下概化理论方差分量变异量估计

方差分量估计是概化理论的必用技术,但受限于抽样,需要对其变异量进行探讨。采用Monte Carlo数据模拟技术,探讨非正态数据分布对四种方法估计概化理论方差分量变异量的影响。结果表明:(1)不同非正态数据分布下,各种估计方法的"性能"表现出差异性;(2)数据分布对方差分量变异量估计有影响,适合于正态分布的方差分量变异量估计方法不一定适合于非正态分布。

校正的Bootstrap方法对概化理论方差分量及其变异量估计的改善

Bootstrap方法是一种有放回的再抽样方法,可用于概化理论的方差分量及其变异量估计。用Monte Carlo技术模拟四种分布数据,分别是正态分布、二项分布、多项分布和偏态分布数据。基于p×i设计,探讨校正的Bootstrap方法相对于未校正的Bootstrap方法,是否改善了概化理论估计四种模拟分布数据的方差分量及其变异量。结果表明:跨越四种分布数据,从整体到局部,不论是"点估计"还是"变异量"估计,校正的Bootstrap方法都要优于未校正的Bootstrap方法,校正的Bootstrap方法改善了概化理论方差分量及其变异量估计。

概化理论G研究方差分量及其变异量估计影响因素

概化理论是关于行为测量可靠性的统计理论。G研究是进行概化理论分析的关键步骤,其主要目的是进行方差分量及其变异量估计。总结了影响概化理论G研究方差分量及其变异量估计的多种因素,包括估计方法、数据分布、研究设计、样本容量、模型效应和数据形态等,并指出了相关研究存在的六方面不足,如缺乏估计方法的综合比较、较少考察非正态分布数据、较少考虑不平衡或缺失数据等。

概化理论两侧面设计方差分量及其变异量估计方法比较

文章针对正态分布数据,对比Traditional方法、Bootstrap方法和MCMC方法在两侧面交叉设计(p×i×h)和两侧面嵌套设计(p×(i:h))下各个方差分量的估计精度,为实际应用提供参考。使用R软件模拟1000批数据,并在R软件上实现三种方法的方差分量及其变异量估计。结果表明:(1)相较于Traditional方法和MCMC方法,相同条件下,Bootstrap方法估计的方差分量及其变异量结果更为理想;(2)对于两侧面交叉设计和两侧面嵌套设计,在正态分布数据下,建议优先使用Bootstrap方法。

不同参数分布形态下GIRM方法和传统GT方法的对比研究

GIRM(Generalizability in Item Response Modeling)是一种将概化理论GT和项目反应理论IRT相结合后计算概化理论中方差分量的一种方法。当GIRM方法下θp和βi的抽样分布与GIRM方法中的MCMC先验分布一致时,GIRM方法对方差分量估计具有较高的准确性。为了进一步检验GIRM方法对IRT参数分布形态的敏感性,研究在将MCMC先验分布固定的情况下,探讨不同IRT参数分布形态下GIRM方法的适用性,并将所得结果与传统GT方法相比较。结果表明:(1)在各种参数分布形态下,采用GIRM方法估计IRT模型的参数是可行的;(2)GIRM方法在被试能力参数为标准正态分布时对σ2(p)估计的准确性高于传统GT方法,但在均匀分布和偏态分布下略差于传统GT方法;(3)GIRM方法在题目难度参数为偏态分布情况下对σ2(i)的估计准确性显著差于传统GT方法;(4)两种方法对于σ2(pie)估计的准确性在任何参数分布形态下都大致相当,优劣并无统一规律。

GIRM方法与传统GT方法的比较

文章在GIRM模型框架下采用题组GIRM模型方差分量估计方法的技术称之为GIRM方法,并通过模拟将其与传统GT方法进行比较研究。结果表明:在θp和βi为标准正态分布下,GIRM方法和传统GT方法均能够准确的估计方差分量、概化系数以及可靠性指数;GIRM方法在bias值和RMSD值上与传统GT方法相当,但在标准误估计上不足取。建议研究者在需要处理缺失数据或者分离交互效应和残余效应的情况下使用GIRM方法,而当研究者要求精确的标准误时采用传统GT方法。