方差均值平方比恒虚警检测器

为了提高雷达恒虚警(Constant False Alarm Rate,CFAR)检测器在多目标背景下的鲁棒性,更好地检测目标,提出了一种新的基于方差均值平方比(VMSR)的恒虚警检测器,并建立了相应的检测器模型,得出了标称化因子T值和置信区间(a,b)。在均匀背景和多目标背景下,对VMSR检测器进行了仿真分析。在均匀背景下,VMSR检测性能优于OS,相比CA仅有很小的检测损失;在多目标背景下,VMSR检测性能相比OS得到了提升,特别是在干扰目标个数r>N-k时,OS不能有效检测出目标,而VMSR仍能保持较好的检测性能。结果表明,VMSR在多目标背景下检测性能优于OS,其在多目标背景下具有较强的鲁棒性。

方差均值比分析法的运用——2002年股票市场价格指数波动因素的实证分析

针对我国股票市场的现状与问题提出了一种分析股票价格与波动因素的方法———标准方差均值比分析法,主要对股票市场总体价格进行分析;标准方差均值比即W,它是一个全面而准确地反映股票价格波动状况的指标,通过一定的波动量分配原则将W值平均分配给各因素,以此计算出各因素引起的波动即W值,从而统计出一定时期波动和影响因素的关系,用来指导和预测股票市场状况及指导投资;并用该方法对2002年深圳股票市场A股价格指数做了实证分析。

均值方差保费原理下带有时滞的鲁棒最优再保险和投资策略

研究带有时滞的保险公司鲁棒最优再保险和投资策略问题。假定保险公司通过购买比例再保险来转移部分索赔风险,且依据广义均值方差保费原理支付再保险保费。同时,保险公司将资产投资于由一种无风险资产和一种风险资产组成的金融市场。风险资产模型的瞬时期望收益率服从均值回复Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程。以保险公司终端财富的指数效用期望最大为优化目标,运用动态规划原理,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到最优再保险–投资策略以及相应值函数的显式表达式。最后,通过数值分析讨论模型主要参数对最优策略的影响。结果显示,再保险策略主要受保险市场模型参数和无风险资产模型参数的影响,而与风险资产模型的参数及风险资产预期收益率模型的参数无关。另一方面,时滞效应和鲁棒因素会对最优再保险–投资策略产生较大的影响,考虑时滞效应可以增强保险公司财富的稳定性,考虑模型不确定性能有效降低概率测度不精确带来的风险。

考虑均值及方差异质性的外卖骑手闯红灯行为影响因素分析

针对外卖骑手闯红灯事件频发、事故风险隐患较高的问题,调查了西安市多个信号交叉口处外卖骑手的闯红灯行为。将闯红灯行为作为因变量,将骑手个人特征、穿越行为特征、交通及环境特征等作为自变量,构建了考虑均值及方差异质性的随机参数Logit模型。采用Halton序列抽样进行参数估计,并结合参数估计结果和平均边际效应值量化分析各自变量对因变量的影响。结果表明:“饿了么”和“UU跑腿”的骑手闯红灯概率较低,到达时段为红灯第2段或第3段、停车线之后等待通行、冲突方向机动车流量较大等变量也会显著降低闯红灯概率,而同向违章人数增加、午高峰、晚高峰等变量会显著增加闯红灯概率。其中,使闯红灯概率提升最大的变量为晚高峰,其平均边际效应为0.278;使闯红灯概率降低最大的变量为停车线后等待,其平均边际效应为-0.222。此外,停车线后等待和晚高峰为随机参数变量,参数均服从正态分布,其均值和标准差分别为-1.379,1.359和2.502,5.360,且都具有显著的均值及方差异质性。对于停车线后等待这个变量,红灯第2段会同时提高其参数均值和方差,即增加闯红灯的概率,并增加该变量对闯红灯行为影响的随机性。对于晚高峰变量,机动车流量较大会同时降低其参数均值和方差,即降低闯红灯的概率,并降低该变量对闯红灯行为影响的随机性。此外,违章人数为1也会降低晚高峰参数的方差。

基于均值-方差-偏度的配电网有功-无功随机模型预测控制

针对高比例具有不确定性的可再生能源接入对配电网安全经济运行带来的挑战,提出一种基于均值-方差-偏度的有功-无功随机模型预测控制协调优化策略。首先,在综合考虑有功和无功成本的基础上,基于Fish⁃er-z变换的拉丁超立方采样生成可再生能源出力场景集,进而构建表征不确定性下收益的期望-偏度模型和表征不确定性风险的方差模型。然后,建立权衡收益和风险的三阶近似矩效用函数,提出基于均值-方差-偏度的有功-无功随机模型预测控制协调优化框架。最后,基于线性化潮流方法对所提模型进行线性化处理,在改进的IEEE-37节点系统进行仿真验证。结果表明,所提策略能够有效应对可再生能源不确定性对配电网经济运行与电压质量的影响。

基于均值-方差理论的多阶段公交走廊设计

随机性是公交出行需求的重要特性.随机需求下的公交系统中,不同风险态度(中立风险、规避风险和寻求风险)的决策者会选择不同的设计方案,这在多阶段公交系统走廊设计中更为明显.为研究不同决策风险态度下随机特性对公交服务设计的影响,首先,基于均值-方差理论,提出不同风险态度下的决策方法,并构建对应的多阶段公交走廊设计模型,同时优化不同阶段的公交线路长度、站点选址和发车间隔;之后,利用局部分解法和最优化理论,得出模型的解析解;最后,对不同设计策略(全覆盖设计、单阶段和多阶段的公交线路非全覆盖设计)和风险决策态度下的公交走廊设计进行对比分析.结果表明:1)公交线路多阶段设计具有比全覆盖设计和单阶段设计更低的期望系统成本,以及比单阶段设计更稳定的方案;2)在不同设计策略中,决策风险态度对公交系统的参数配置(即公交线路长度、站点分布和发车间隔)有不同的影响,例如规避风险态度决策者在全覆盖设计中追求更密集的站点分布,而在单阶段设计中则会追求相对更低的站点密度,在多阶段设计中这就更为复杂.该研究从政府管理者和运营商的角度,提供基于需求随机增长下公交系统多阶段设计的风险投资决策方法.

考虑均值-方差风险量化的VMI供应链协调模型

针对众多企业风险规避的特性,构建了产出不确定环境下的供应链最优投入决策模型,并采用均值-方差模型来量化决策者的风险规避态度,讨论了风险规避的集成供应链和风险规避的VMI供应商在不同风险承受能力下的最优投入决策.研究表明,最优投入决策与其风险承受能力密切相关,且在给定风险承受能力下,决策者具有两种投入量备选方案.当选择低投入量所需承担的缺货损失低于选择高投入量所需承担的库存积压损失时,决策者将选择较低的投入量;否则,决策者将选择较高的投入量.本文进一步引入两种不同类型的契约来协调VMI供应链:成本共担-批发价折扣联合契约和期权契约.研究表明,这两种契约在一定条件下均能够协调VMI供应链,但这两种契约实现供应链帕累托改进的效果受到决策者风险承受能力的影响.

数据驱动的扭曲均值-半方差投资组合选择

运用样本平均近似的数据驱动方法研究了带概率扭曲的均值-半方差投资组合优化模型,结合经典的遗传算法(ICA)和帝国竞争算法(GA),提出了ICA-GA混合算法.利用真实市场数据,对模型进行实证分析并求解有效前沿.最后,通过比较算法程序运行时间,表明本文创新的ICA-GA混合算法融合了帝国竞争算法和遗传算法两者的优势,比它们有更好的表现.

混合效应均值−方差模型的建构和样本量规划探索

随着研究问题的深入和数据收集手段的进步,能够合理分析和深入挖掘嵌套结构数据信息的混合效应均值−方差模型(Mixed-Effects Location-Scale Models,MELSM)受到广泛关注。本研究拟通过模拟研究和应用研究,在贝叶斯框架下探究MELSM的模型建构方法,并探索MELSM在确定和不确定情境下结合检验力和效应量准确性分析的样本量规划范式,最终整合上述功能开发简便易用的软件包,形成MELSM的应用流程,促进新方法和新技术在心理学研究中的推广应用,提高研究的生态效度和可重复性,进而提高研究的整体质量。

基于均值-方差模型的移民资金投资组合研究

水电发展是我国能源供给侧结构改革的重要战略举措,但其开发往往带来大量人口迁移,能否利用移民资金妥善安置水库移民关系到区域的可持续发展和社会的和谐稳定。现阶段移民资金的使用主要依据补偿标准和经验,未考虑资金使用效率问题。引入市场经济原则,站在移民资金规划者视角,将移民资金使用视为一种投资,根据我国现行的征地补偿移民安置政策,将资金使用方向分为征地补偿、移民安置和后续生计帮扶,按照移民自身受益情况构建判断矩阵,量化不同投资方向的收益和风险,运用投资组合理论,在三类投资均能满足移民最低需求的前提下,以夏普比率为衡量指标,计算出风险水平一定时,收益最大的资金使用方案,为提高移民资金使用效率提供一个新的研究范式。实例分析表明,GB水利枢纽移民资金投资方向大体与移民意愿相符,但后续生计帮扶力度偏低,应调整资金使用方向,保障移民的生计恢复和后续发展。

具有基数约束的多阶段均值-半方差可信性投资组合优化

文章探讨了一个多阶段模糊收益的投资组合优化问题。考虑交易成本、借贷约束、阈值约束和基数约束等现实约束,提出了一种新的多阶段均值-半方差可信性投资组合模型。在该模型中,本文分别运用可信性期望值和半方差来度量投资组合收益和风险。基于可信性理论,将该模型转化为一个动态优化问题。由于存在交易成本和基数约束,该模型是具有路径依赖性的混合整数动态优化问题。本文提出了一种新的离散近似迭代方法进行求解,并证明其线性收敛性。最后,文章运用了具体的算例以验证算法和模型的有效性。

基于旋转算法的随机模糊均值-方差投资组合优化

Markowitz首先采用方差度量风险,并应用于投资组合优化中,大多数的均值方差模型仅对随机投资组合优化或模糊投资组合优化进行研究,然而,实际投资组合优化问题既包含随机信息也包含模糊信息。本文首先定义随机模糊变量的方差,并用其度量风险,提出了具有交易成本、借贷约束和阀值约束的均值-方差随机模糊投资组合优化模型。基于随机模糊理论,将上述模型转化为具有线性等式和线性不等式约束的凸二次规划问题,并得到其KKT条件。本文还提出改进的旋转算法求解上述模型,该算法消掉KKT条件中部分变量,减少计算量。最后,采用中国证券市场的实际数据进行样本内分析和样本外分析,验证了上述模型和算法的有效性。

基于投资者情绪的均值-方差效应分析

文章以2009年1月至2022年6月时期的中国综合A股市场为样本,通过主成分分析构造投资者综合情绪指数,并按分位数将其划分为低迷期、平稳期及高涨期三个期间,以考察不同的投资者情绪对于股市均值-方差的影响。结果表明,在全样本、投资者情绪平稳及高涨期间,市场的均值与方差之间不存在显著的相关关系;而在投资者情绪低迷时期,市场的均值与方差呈现出显著负相关关系。这说明投资者情绪对于市场均值-方差的影响并非是对称的。

基于均值方差模型的最优巨灾保险计划

针对一家风险厌恶保险公司,构造了一个由巨灾期权和再保险组合而成的巨灾保险计划,借用标准均值方差模型,分析了巨灾期权和再保险的最优组合安排.研究表明,巨灾期权与再保险结合可以拓展保险的机会集合和改进效率,且最优解还受到巨灾期权和再保险的交易成本影响.

限制性卖空的均值-方差投资组合优化

本文提出了限制性卖空的均值-方差投资组合模型,通过变量替换将该模型转变为一般二次规划问题,从而运用不等式组的旋转算法进行求解.文章还以一个具体例子验证该算法的有效性,并证明在一定变化范围内,借入资产的资金与总资金的比例越大越有助于拓展投资机会空间.

基于遗传算法的风险偏好系数均值方差拓展模型

文章针对传统均值方差模型的缺陷,引入风险偏好系数的概念,综合考虑交易成本、资金约束、最小交易批量等限制条件,构建了风险偏好系数均值方差拓展模型。针对该模型的具体形式,给出了遗传算法的具体实现过程。

独立序列均值与方差变点的累积和估计及应用

产品生产加工过程中,反映产品质量参数的均值和方差都有可能出现异常波动,及时发现质量异常波动,对于控制产品质量十分重要.在工业生产、通信工程等领域中独立序列有广泛应用背景.本文研究了独立序列中均值和方差都存在变点且变点时刻不相同时的变点估计问题,给出变点时刻的累积和(CUSUM)型估计,并得到变点估计的收敛速度.最后将该方法应用于航空发动机管路生产质量控制中和放射医学研究的扫描仪质量控制问题中,模拟结果和实例分析都说明方法的有效性.

均值方差模型最优解中出现负分量(卖空)的条件研究

本文分析了均值方差模型最优解中出现负分量（卖空）的条件。

Box-Cox变换下联合均值与方差模型的极大似然估计

在提出Box-Cox变换下联合均值与方差模型的基础上,研究了该模型参数的估计问题。同时利用截面极大似然估计方法对变换参数λ进行估计,并对均值模型和方差模型的参数进行极大似然估计。通过随机模拟和实例研究,结果表明该模型和方法是有效和可行的。

联合均值与方差模型的统计诊断

研究了联合均值与方差模型,考虑了基于数据删除模型的参数估计和统计诊断,比较删除模型与未删除模型相应统计量之间的差异。首次提出了基于联合均值与方差模型的诊断统计量和局部影响分析。通过模拟研究和实例分析,给出了不同的诊断统计量来判别异常点或强影响点,研究表明提出的理论和方法是有用和有效的。