涉及方差平均的不等式及其应用

定义n(n≥2)个正实数x1,x2,…,xn的r阶方差平均Dr(x,p)(x,p∈Rn++,r≥2).证明了:1.min{x}≤Dr(x,p)≤max{x};2.若正整数r>3,则有Dr(x,p)≥D3(x,p);3.若正整数r≥3,则有Dr(x,p)≥2/r1/(r-2)A(x,p),并且系数2/r1/(r-2)是最佳的.此处A(x,p)=∑nk=1pkxk∑nk=1pk为x1,x2,…,xn的带权系数p的加权算术平均.

齐次对称多项式的分解原理与方差平均不等式猜想

获得了如下齐次对称多项式的分解原理:设f(x)为m次齐次对称多项式,且m≥2,n≥2,如果当x1=…=xn时,有f(x)≡0,那么存在m-2次齐次多项式pi,j(x)(1≤i<j≤n),使得f(x)≡∑1≤i<j≤npi,j(x).(xi-xj)2.利用这个结果并借助于计算机可以给出一大批齐次对称多项式不等式的可读性机器证明.由此结果的证明方法证明了方差平均不等式猜想.

基于移动方差平均算法的相位敏感光时域反射计去噪算法研究

在相位敏感光时域反射计(φ-OTDR)系统中,扰动信号一般淹没在噪声中,导致扰动定位困难。为了提高扰动信号的信噪比,本文结合方差算法自身具有突出数据离散程度的特点,提出了一种移动方差平均算法。相比于累加平均、移动平均法、分离平均法、小波去噪、移动平均法+移动微分等传统算法,仿真和实验结果显示,移动方差平均算法具有更好的去噪效果,具有更高的信噪比(SNR)。因此,该算法可以用较少的累加采集次数实现扰动信号的定位,从而可以进一步提高φ-OTDR系统的响应频率,提升系统的实时性。

基于平均方差和邻域信息的改进型二维Otsu算法

针对传统二维Otsu算法忽略边界信息对图像分割结果有一定影响、计算时间长的问题,研究提出了一种基于平均方差和邻域信息的改进型算法。新算法先利用中值滤波来重新构建一个二维直方图,再用平均方差定义一个新的二维阈值选取函数,最后对图像进行二值化处理。实验结果表明,与传统二维Otsu法及其快速递推算法相比,新算法有效提高了分割精度,减少了算法的运行时间,其运行时间仅为传统二维Otsu算法的1.55%,大约是快速递推算法的40.69%。

关于组内平均方差和组间方差的分析与运用

国家统计局前年颁布的《城市住户调查方案》,规定了第二相样本方差(即抽样误差的平方)的计算公式这一公式冗长繁琐,计算复杂,经过论证(略),可使下列关系式成立。其中: 在上式中:S^2n为第二相样本组内平均方差;n为第二相样本单位数;δ~2为第二相样本组间方差,n'为第一相样本单位数。因此可将国家统计局规定的第二相样本方差计算公式化简为。

改进的灰度-局部方差二维直方图图像分割

为了提高图像在受到高强度高斯噪声影响下的分割效果,针对传统的二维直方图灰度-平均灰度法,平均灰度-梯度法,二维Otsu斜分法等方法一致性低、对比度低和分割不够准确的情况,现提出一种改进的二维直方图灰度-局部方差的方法。局部方差不仅综合考虑了各像素点与中心像素点数据的离散程度,而且降低了图像受噪声干扰的影响。为了提高分割速度,减少计算量,使用了快速递推算法。实验结果表明该方法比传统的Otsu灰度-平均灰度法和平均灰度-梯度法具有更好的分割效果、一致性和对比度更高。

基于市场微观结构噪声和跳跃的金融高频协方差阵的估计

金融资产的协方差阵在投资组合和风险管理中扮演着非常重要的作用,基于高频数据的协方差阵估计方法挖掘了数据中更丰富的信息,使得协方差阵的估计更加的精确。但是,随着抽样频率的增加,市场微观结构噪声和跳跃对高频协方差阵估计的影响也是不容忽视的,当噪声和跳跃同时存在时,还没有一种高频协方差阵估计方法能够同时考率这二者的影响。针对该问题,文章提出了新的估计量——修正的门限预平均已实现协方差阵MTPCOV估计方法,并对其进行了模拟研究。

基于估计方程估计的单指标模型异方差检验

针对单指标模型的异方差检验问题,将估计方程估计与完全非参方差函数检验相结合,给出了一种新的检验形式.利用估计方程法得到单指标模型中未知指标参数的估计值,再根据局部线性拟合给出单指标模型联系函数的估计形式,进一步由完全非参方差函数方法构造检验统计量,对模型进行异方差检验.数值模拟部分以检验统计量的经验水平和经验功效为评价指标,实验结果表明,基于估计方程估计比基于梯度外积估计和基于最小平均方差估计的完全非参方差函数检验方法更有效.实例分析部分采用汽车数据集,同样验证了这一检验方法的显著性.

基于平均移动自回归理论的中国进出口贸易实证研究

文章通过对中国国际贸易进口和出口的数据分析,应用自回归滑动平均模型和条件异方差理论,对国际贸易进口的差分数据构建了6月份及8月份的自回归平均移动模型和,并应用进口增长率自回归平均移动-条件异方差模型对国际贸易出口增长率进行了波动率和变化率的拟合估计。根据所拟合的模型,发现在8月份拟合的自回归平均移动-条件异方差模型下的国际贸易进口差分数据更接近实际的国际贸易差分数据,并且国际贸易进口增长率差分对出口增长率差分的波动率具有正向的作用。中国国际贸易进口具有滞后的时间效应,并且中国国际贸易进口差分波动率对出口差分有正向的溢出效应。

抽样平均误差的一种算法

本文从抽样平均数的计算入手,利用对称原理,导出抽样平均误差及其无偏估计量的计算公式。

土性平稳随机场的空间统计特性分析

阐明了平稳随机场的空间统计特性,根据平稳随机场各态历经性概念,讨论了土层满足各态历经性的条件,以及计算空间平均方差和相关距离的公式。并结合工程实例,分析了空间平均方差计算的影响因素。

关于“新的点位误差度量”的讨论

多维点位误差度量应该反映点的位置的不确定度,它可以是方差或方差的某种函数。实践中,有多种点位误差的表示形式,不同的表示形式有不同的几何意义或概率意义。文献[1]提出采用坐标分量方差的均值作为点位误差的度量。为了将其与现有点位误差度量进行比较,本文列出4种点位误差度量表达式,并讨论了它们的几何意义。强调指出,点位误差度量的具体数值应大于等于最大可能的误差,以保证用户使用数据的安全性。

基于可视化和数据融合的医疗设备异常运行状态检测方法

医疗设备运行状态难以检测,一旦出现异常情况,只能强制停机检查,降低了工作效率,增加了维护成本,为此,提出了基于可视化和数据融合的医疗设备异常运行状态检测方法。预处理运行数据,通过融合、分析和可视化等操作剔除冗余参数值,以正常运行状态下参数值为标准,构建健康状态评估模型,运用滑动窗口残差统计法和加权平均方差消除运行状态中干扰因素和不确定因素,设置合理的预警偏离阈值和检测阈值,确保医疗设备异常运行状态检测精度。实例测试结果表明,在人为添加不同程度的异常信号环境中,所提方法均能有效检测医疗设备异常运行状态,帮助工作人员根据检测情况采取相应的处理措施。

证券组合市场风险与收益的实证研究

按照股票规模大小构建中国A股市场的沪深300股票组合,研究股票组合的平均相关系数和平均方差对市场总风险和市场超额收益率的解释和预测能力。实证结果表明,股票组合的平均方差比平均相关系数能够更好地代理市场总风险,并且股票组合的平均方差对市场超额收益率有显著的正向解释和预测能力。实证结果与"罗尔批评"相悖,从一个新的角度印证了资产定价模型能够有效地分析中国A股市场的风险和超额收益的正相关关系。

Huffman编码的优化

对图像压缩中常用的Huffman编码进行讨论,给出了在多种Huffman编码中寻找平均偏离方差最小的一种编码方法,以提高数据传输的准确率,同时在数据接收中减小数据缓冲器容量.

物联网多路复用信息长距离可信传输方法仿真

针对物联网信息传输过程路径复杂、可信度偏低,导致传统物联网信息传输往返延时较高、稳定性较差的问题,提出可信性目标下物联网多路复用信息长距离传输方法。给出物联网多路复用信息定义,给出网络信息节点的传输效率与线路信道性能对网络信息传输的可信性的影响,根据采用信道长度、信息完整度、能量损耗和传输时间的评价目标建立可信评价矩阵,结合矩阵构建网络信息能量模型和线路模型,由此推导网络信息传输可信性评价目标值,定义网络信息传输时间以及分类缺失率表征网络功能的可信性目标,最终通过可信性评估模型完成多路复用信息信息长距离可信传输。为证明所提方法的有效性,进行一次仿真,结果证明所提方法的时效性更优、应用稳定性较好,且信息传输往返时延较低。得出结论:所提方法具有更好的应用性能。

基于收益率倒数损失的投资组合指标

本文针对Markowitz均值 -方差投资模型所产生效率前沿的高收益高风险现象 ,以收益率倒数之投资损失函数为基础 ,提出一个可以适当地反映期望收益率与风险间均衡关系的投资组合指标 (IR)。透过实例验证。IR指标的适用性得以确认 ,同时也发现以“差异系数”作为组合投资指标并不适用于高收益高风险的情况。

投资者情绪与股市波动分解

个股平均相关性和平均方差的乘积能够很好地解释股市波动,股市波动分解是有效的且不受投资者情绪的影响;高涨的投资者情绪会加剧股市波动,在这一影响过程中,高情绪加剧个股平均波动的影响占据着主导地位,与此同时,高情绪对股市平均相关性的削弱会对市场总体波动的提高起到一定的反向修正作用。

Borel状态空间非平稳MDP的平均方差准则

本文考虑具有 Ｂｏｒｅｌ状态空间和行动空间非平稳 ＭＤＰ的平均方差准则．首先，在遍历条件下，利用最优方程，证明了关于平均期望目标最优马氏策略的存在性．然后，通过构造新的模型，利用马氏过程的理论，进一步证明了在关于平均期望目标是最优的一类马氏策略中，存在一个马氏策略使得平均方差达到最小．作为本文的特例还得到了 Ｄｙｎｋｉｎ Ｅ． Ｂ．和 Ｙｕｓｈｋｅｖｉｃｈ Ａ． Ａ．及 Ｋｕｒａｎｏ Ｍ．等中的主要结果．

多聚焦图像融合的最佳小波分解层数

多聚焦图像融合的最佳小波分解层数的确定是图像融合研究中的一个热点,本文提出了一种确定多聚焦图像融合的最佳小波分解层数的方法。本文采用四种经典的图像相似性度量指标计算不同小波分解层的低频子带信号的相似度,根据相似性度量的计算结果来确定最佳的小波分解层数。然后比较不同分解层的融合后的图像与原始图像,来验证最佳小波分解层数的选择的合理性。实验结果表明了该方法是可行的、有效的。