三维数阵的框架定义及运算——处理复杂系统的新思维系列之十八

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十八篇,主要研究了三维数阵的框架定义及运算,将这些运算统一成与矩阵同构的形式,便于对三维数阵处理。

N维阵研究及其地学应用

提出了N维阵的概念和常用的几种定义和运算,包括N维阵的加减、方括号乘法和Hadamard积,给出了其性质及相应的说明;指出立体阵是N维阵的一个特例。N维阵方法的优势在于对多维数据表示更加简洁,理论分析较方便。最后,通过江绍拼合带中西段Cu-Zn-Ab-Ag-SnAs元素组合异常研究和浙西地区铜多金属矿成矿预测,说明了N维阵在实际问题应用中的方法及步骤。N维阵在处理地学多维数据方面有着重要的应用前景。

关于立体阵的广义内积及其应用研究

讨论了立体阵方括号乘法的一些性质,并建立了立体阵的广义内积的概念,研究了其性质,举例说明了立体阵的应用.