从方桌锯角问题谈思维严密性

小时候,经常遇到一些老者出一道测智力的题目,考年幼的读书郎:“一张方桌四只角,锯掉一只角,还剩几只角?”不大爱动脑筋的小朋友会脱口而出“还剩三只角”.稍微喜欢思考的小朋友借助模型回答到“还剩五只角”,得到老者的一番夸奖(几乎都认为该这样回答).一向喜欢动动脑筋的我的回答出乎他们所料,“可能还剩三只角,或四只角,或五只角”.并借助实物模型演示或画出示意图给他们看.(如图1)结果有赞同的,也有反对的.持反对意见的认为我“钻牛角尖”,与我争得面红耳赤,不欢而散.

将建模思想融入高等数学课的应用研究

通过方桌问题的研究,给出将建模思想融入高等数学课的基本方法。

什么,桌子放不稳?

虫苹果和诺贝儿要在院子里写作业，可是桌子放在地上摇摇晃晃的。虫苹果发现。原来是地面不太平整，有的桌腿没有着地。于是她就挪动桌子的位置，可试了几次都没有放稳，虫苹果烦躁地说：“这该死的地面，桌子都没法放稳!”诺贝儿笑道：“你再试试吧，数学家证明过，桌子不管是三条腿还是四条腿，都可以在不平整的地面上站稳哦。”