核心素养导向下的初中数学“知识线+方法线”双线教学实践

在2022年修订的义务教育数学课程标准中,一个显著且核心的理念被特别强调——即构建以核心素养为导向的课程目标体系。这一标准明确指出,数学教学不再仅仅局限于知识的传授与技能的训练,而是致力于通过丰富多样的数学学习活动,使学生不仅能够掌握扎实的数学基础。数学教与学是通过具体的一节节数学课地去完成的,那么每一节课的教学也都应紧紧围绕“培养和形成核心素养”进行开展,我们要将核心素养理念融入于每天的课堂教学的中去。教学重心也要从讲授解决问题的知识转移到教会学生发现和提出问题、分析和解决问题。为此,本文旨在通过阐述核心素养对于初中数学的重要意义以及在数学课堂上融入核心素养理念的教学具体措施,从而促进学生的学业发展和个人素养的全面提升。本文展示了核心素养导向下的知识线、方法线双线教学在教学目标设计、教学内容设计、教学过程与教学方式设计等方面的实际应用。

探讨“知识线”与“方法线”同时展开的教学模式——“楞次定律”课堂回顾与评价反思

以“楞次定律”为例，探讨了“知识线”与“方法线”同时展开的教学模式，取得了较好的教学效果．

异构并行的高阶散射特征线方法及其在临界实验装置模拟中的应用

在临界实验装置的物理计算中,由于较厚水反射层的存在,中子各向异性散射会对计算结果有重要影响。基于P1各向异性散射特征线方法(MOC),开发了能够处理各向异性散射的特征线输运计算程序,并实现了高阶散射特征线输运计算的高性能异构并行。为确认程序对临界实验装置的物理计算精度,本文选取LCT011临界实验基准进行堆芯物理计算,并与蒙特卡罗程序进行对比验证。各向异性源使得计算量与内存消耗均有显著增加,给异构系统带来较大的显存负担,因此本文进而对高阶散射输运求解器进行性能分析。数值结果表明:在高阶散射计算条件下,程序可达到蒙特卡罗程序的同等精度,且具有较高的计算效率。

约束线方法改进的ITVDI在荆州市干旱评估中的应用

干旱是影响农业生产和区域可持续发展的重要因素。监测和分析干旱的时空变化特征及其驱动因素对于制定有效的应对措施具有重要意义。基于约束线方法对温度植被干旱指数(ITVDI)进行了改进,利用2001—2020年MODIS NDVI和LST数据对荆州市的干旱进行了监测和分析。结果表明,荆州市的干旱强度呈现出波动变化,2015年后有所减轻。空间上,荆州市的干旱特征存在较大的异质性,西部和东部地区的干旱显著增加,而市中心的干旱显著减少。进一步识别和量化了人类活动(人口、GDP、土地利用类型)、气候变化(降水、温度)和地形(海拔、坡度)等因素对荆州市干旱强度的约束影响。结果显示,这些因素对干旱强度存在8种约束效应类型,包括U型曲线、正线性、负线性、对数型、负凸型、正凸型、指数型和驼峰型。降水和温度是影响干旱强度最直接的因素,其对干旱强度的上下边界都有约束效应。海拔、坡度、GDP和人口对干旱强度的约束效应在尺度上稳定。值得注意的是,土地利用类型对干旱强度的约束效应呈U型,且最小值阈值出现在林地和水域覆盖区域。该研究为缓解区域干旱和促进区域可持续发展提供了科学决策支持,最后展望了未来的研究方向和需求。

三维球床几何稀疏条数长特征线加速方法

特征线法具有非常强的几何适应性,可用于三维球床高温气冷堆全堆芯求解,但存在迭代次数多、计算速度慢的缺点。本文将长特征线加速方法应用于三维球床高温气冷堆以解决非规则几何数值加速的问题,基于三维模型特征线布置较二维模型稠密的分析,提出了稀疏条数长特征线加速方法,极大地减少了加速方程的计算量,在不降低角度离散精度的前提下,获得了非常好的加速效果。通过基准题对加速参数的选取方式进行了研究,条数稀疏度取3~5、长特征线长度取2.0 cm左右、加速迭代步取20~60步可获得良好的加速效果。小型轻水堆三维基准题和球床堆芯简化模型的计算结果表明,采用稀疏条数长特征线加速可获得7倍左右的时间加速比,此时对应的迭代步加速比为20倍左右。

考虑平衡气体效应的乘波体特征线设计方法及气体模型影响

乘波体在高空高超声速飞行时,流场温度急剧升高,气体热力学性质发生改变,其气动特性与采用完全气体模型得到的结果存在差异,因此在飞行器设计中开展真实气体效应影响研究具有重要的工程价值。本文针对锥导乘波体设计提出了一种考虑平衡气体效应的特征线方法(Method of characteristic, MOC),基于不同半锥角和不同流动捕获曲线生成了不同外形的乘波体,并使用快速估算方法估算平衡气体条件和完全气体条件下各乘波体的气动特性和几何特征参数,研究了不同气体模型对乘波体设计结果的影响。研究结果表明,高马赫数下基于平衡气体模型设计得到的乘波体升阻比、容积率和俯仰力矩系数等特性参数相比完全气体结果存在差异,并且平衡气体效应对不同外形乘波体的影响程度和影响规律不同。

线上打擂式教学方法的探索与实践

在线上教学广泛普及的背景下,剖析了传统线上教学方法面临“师生互动模式单一、授课内容缺乏深度、学生自主参与不强”的深层次挑战,创新性地提出了一种线上打擂式教学方法,探究了线上打擂式教学方法的内涵及典型组织实施模式。通过线上打擂这种紧密高质量的师生和生生间互动模式,有力激发学习者的“擂台争雄”意识,提高其自主参与热情和学习动力,培养学习者的深度思考和研究探索能力。最后,介绍了作者开展“信号与系统”课程线上打擂式教学实践经验,以供参考借鉴。

发汗控制问题的线方法及其稳定性分析

发汗控制是热防护的一种重要手段。本文给出发汗控制方程显式差分格式，也研究该问题的隐式差分格式。对这个问题的固定边界和活动边界情形分别讨论两种差分格式的数值稳定性，并得到相应的稳定性准则。理论分析和数值试验表明隐式格式可以根据需要的计算精度选取时间步长τ，并且数值试验还表明隐式格式能节省更多的ＣＰＵ时间，因为时间步长τ可以放大。

微生物驱油数学模型及其流线方法模拟

建立了一种实用的微生物驱油数学模型 ,在力求对模型简化描述的同时 ,较为全面地考虑了驱替过程的主要生化、渗流机理。论述了微生物在油层中的生长、代谢和基质消耗状况。考虑了扩散和吸附 ,建立了描述微生物菌体、营养液、代谢产物在油层中的运移方程 ,同时对微生物及其代谢产物与岩石、油、水的相互作用以及所引起的各种物理化学变化进行了研究。为了实现生产动态的快速预测 ,用流线方法替代传统的有限差分法求解该模型。在结合边界元方法确定复杂边界条件下稳态渗流场流线分布的基础上 ,对流管内的一维渗流问题进行了求解。应用显式全变差递减 (TVD)法求解了饱和度方程。在浓度方程求解过程中 ,空间项离散采用Crank_Nicolson差分格式 ,对滞留项系数变量进行了拟线性处理 ,保证了计算的稳定性。该模型输入参数较少、计算速度快 ,适应于对任意形状边界条件下各种井网配置的微生物驱油动态的计算 ,是油田微生物驱油的早期筛选及油藏动态管理的有效工具。

基于特征线方法的三维中子输运程序(Ⅰ)——边界条件的插值处理

特征线方法在处理三维中子输运问题的反射边界条件时存在空间问题和角度问题,本文提出了采用平面插值和球面插值方法来分别处理这两个问题,插值方法不仅可以有效解决空间问题和角度问题,而且三维特征线方法在采用插值方法处理边界条件后对离散求积组和射线布置没有要求。

基于Parzen窗的水下无线传感器网络目标定位方法

水声通道复杂多变,使得水下无线传感器网络中节点出现失效的情况,影响了多节点的目标定位性能。为解决这一问题,该文提出一种基于Parzen窗的方位交线定位方法。该方法利用Parzen窗分析所有交点的分布特征,估计目标可能出现在某个位置的概率,将概率最大值对应的点作为目标的估计位置。由于概率分布是非线性、多峰值的,采用带有惯性权重的粒子群算法去求解。仿真实验结果表明,所提方法能够在节点失效的情况下获得较高的目标定位性能,具有较好的鲁棒性。

定量表征单砂体注采关系的流线方法

基于单砂体开发动态模型,提出了定量表征单砂体注采关系的流线方法,并系统论述了其表征原理。以大港油田官104断块G76-30注水井组为研究对象,应用流线方法计算了4口生产井的受效因子和G76-30注水井的注水量分配系数。计算结果表明,G77-31和G76-32井是注水井G76-30的主要受效井和水流通道,与现场示踪监测结果一致,证明了该方法的可靠性。该方法对研究水驱油藏单砂体注采关系和剩余油分布有很好的指导作用,与传统数值模拟方法相比,计算速度和精度都有大幅度提高。

三维特征线的并行方法研究

设计了基于角度并行的三维特征线的并行算法。同时,为提高并行效率,采用了角度预分组和射线组合的策略,使通信量达到最小,并应用到中子输运方程的三维特征线计算程序TCM中。数值结果表明:角度并行方法和串行方法的结果完全一致,在采用了通信优化和负载平衡策略后,并行效率得到了显著提高。

基于特征线方法的无源传输线模型

基于特征线方法的传输线模型只能保证模型的因果性,但是不能保证模型的无源性。针对上述问题,该文提出了一种无源性补偿方法来实现传输线宏模型的无源性。该方法扩展了现有的用于集总模型的无源性补偿算法,以等式约束的二次规划方法为基础,采用拉格朗日乘数法进行优化。数值例子表明该方法在有限的仿真时间内产生了精确的无源宏模型。

基于特征线方法的三维中子输运程序(Ⅱ)——数值验证

介绍了开发的三维中子输运特征线方法程序TCM,使用数值实例对TCM的准确性进行了验证,同时比较了不同插值阶数、离散角度数目和网格大小对计算结果的影响。结果表明,三维特征线方法程序TCM能够求解任意几何形状及反射边界条件的中子输运问题,计算结果具有较高的精度。

使用广义粗网有限差分方法加速中子输运特征线方法

提出广义粗网有限差分方法(GCMFD),可以使用三维任意几何形状的粗网格来加速中子输运特征线方法(MOC),同时给出确定广义粗网有限差分方法中宽度因子的方法.将广义粗网有限差分方法应用到三维特征线方法程序TCM中,若干基准题的验证表明,广义粗网有限差分方法可以使用任意形状粗网格来加速特征线方法,使用自动调整宽度因子的方法后,广义粗网格有限差分方法可以得到较好的加速效果.

近流线数值计算方法在四角切圆燃烧炉膛中的应用

采用独立开发的组合坐标网格体系、强非均匀的交错网格划分及交错计算的数值计算方法，对具有复杂结构的燃烧器喷嘴及其四角射流切圆燃烧的大型锅炉炉膛的三维流场特性进行了详细计算，较好地解决了在所有计算区域由于合速度方向与网格线方向之间有较大夹角而产生的伪扩散问题，同时与工业性试验的结果相对照，证明了该数值模拟方法可以较准确地反映实际炉内燃烧区域的流场特征，较好地实现了近流线的数值计算。

非对称冲击-卸载实验中纵波声速的特征线分析方法

材料高压声速是获取材料在冲击下的剪切模量、强度和相变信息的重要物理量,对于研究材料在高速冲击下的行为非常重要.由于飞片、样品和窗口材料阻抗失配等因素,传统的声速分析方法无法对非对称冲击-卸载实验中单样品的窗口界面速度进行准确的分析.本文在反向特征线方法的基础上,考虑了飞片与样品、样品和窗口界面的相互作用,建立了适合于仅含单一厚度样品的非对称冲击-卸载实验的特征线声速分析方法,通过对数值实验给出的速度剖面的分析表明,该方法能够较为准确地获得待测材料高压下的声速及卸载路径.

氟骨症X线摄影方法在诊断中的应用价值

目的 制定氟骨症检查部位X线摄影方法 ,并探讨其在诊断中的应用价值。方法 确诊的 5 5例氟骨症患者 ,按病情轻重及功能障碍程度制做相应的 3 0° ,45° ,60°角度板 ,固定投照部位 ;前臂、小腿适当内旋和外旋角度 ,防止骨像重叠 ;骨盆曝光条件比正常人增加或减少KV值 ,增强骨结构显示。每种X线摄影方法应用均进行对照摄片 ,观察成像和诊断效果。结果 检查部位摆放方便、稳定 ,照片虚影和放大失真减轻 ,融合的骨结构边界清楚 ,骨小梁稀疏、模糊和骨皮质变薄等重要征象充分显示 ,分型分度明确 ,诊断准确率提高。结论 氟骨症X线摄影方法灵活、简便、实用 。

三维模块化特征线方法

提出了一种新的模块化特征线方法。该方法将求解几何剖分为许多长方体栅元,从中选出所有的典型栅元,仅存储典型栅元的特征线信息,从而大量减少特征线信息。为了解决现有求积组公式不适用于新特征线的产生方法,提出了新的求积组权重公式。应用该方法对三维栅元和小型轻水反应堆进行数值计算,结果显示,该模块化特征线方法结果可靠并且可以显著地减少特征线信息。